Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Mathefix"][quote="Qubit"]Vielleicht ist in diesem Zusammenhang auch die "Hohlwelttheorie" interessant? :) Der (unvergessene) Prof. Roman Sexl pflegte seine Studierenden dazu anzuhalten, zu begründen, warum unser (aktuelles) physikalisches Weltbild genauso ist, wie es ist. Das geht freilich bis Kopernikus vs. Ptolemäus zurück und mündet letztlich in naturphilosophischen Betrachtungen. Wen es interessiert, ist im Anhang mal eine Veröffentlichung von R. Sexl aus dem Jahre 1983 angehängt..[/quote] Interessanter Beitrag. Es ist doch offensichtlich, dass wir in einer Hohlkugel leben, denn die Schuhsohlen sind konvex gekrümmt. Würden wir auf einer Hohlkugel laufen, wären sie konkav, sind sie aber nicht.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>gastgast</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2025 21:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Dann hast Du Plattfüsse oder die Erde ist doch eine Scheibe.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />gut gekontert</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2025 09:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>gastgast hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Es ist doch offensichtlich, dass wir in einer Hohlkugel leben, denn die Schuhsohlen sind konvex gekrümmt. Würden wir auf einer Hohlkugel laufen, wären sie konkav, sind sie aber nicht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />ka wie gross deine Füsse sind aber meine haben keine Krümmung.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Dann hast Du Plattfüsse oder die Erde ist doch eine Scheibe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>gastgast</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2025 01:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Es ist doch offensichtlich, dass wir in einer Hohlkugel leben, denn die Schuhsohlen sind konvex gekrümmt. Würden wir auf einer Hohlkugel laufen, wären sie konkav, sind sie aber nicht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />ka wie gross deine Füsse sind aber meine haben keine Krümmung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jul 2025 10:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Vielleicht ist in diesem Zusammenhang auch die "Hohlwelttheorie" interessant? <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Der (unvergessene) Prof. Roman Sexl pflegte seine Studierenden dazu anzuhalten, zu begründen, warum unser (aktuelles) physikalisches Weltbild genauso ist, wie es ist. Das geht freilich bis Kopernikus vs. Ptolemäus zurück und mündet letztlich in naturphilosophischen Betrachtungen. <br /> <br />Wen es interessiert, ist im Anhang mal eine Veröffentlichung von R. Sexl aus dem Jahre 1983 angehängt..</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Interessanter Beitrag. <br />Es ist doch offensichtlich, dass wir in einer Hohlkugel leben, denn die Schuhsohlen sind konvex gekrümmt. Würden wir auf einer Hohlkugel laufen, wären sie konkav, sind sie aber nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Nils Hoppenstedt</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2025 13:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />Im Gradienten für das g-Feld führt dies auf <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(\nabla \phi_\text{hohl})_i \sim \partial_i (r_k a_k) = \delta_{ik} a_k = (\vec{a})_i"> <br /> <br />d.h. das g-Feld im inneren, weißen Bereich ist konstant und proportional zur Differenz der beiden Mittelpunktsvektoren.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Hallo Tom, <br /> <br />schöne, elegante Herleitung und ein überraschendes Ergebnis! Danke fürs Teilen! <br /> <br />Viele Grüße, <br />Nils</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2025 12:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>captiglo hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Das schöne ist, dass man auch für diese Konstellation das Gravitationsfeld exakt angeben kann.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das Schalen-Theorem von Newton?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Es hängt damit zusammen. <br /> <br />Das Gravitationsfeld g folgt als Gradient aus einem Gravitationspotential phi, phi wiederum aus der Massendichte rho durch Lösen der Poisson-Gleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta \phi = - 4\pi \, G \rho "> <br /> <br />Für zwei Massendichten mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho = \rho_1 + \rho_2"> <br /> <br />gilt aufgrund der Linearität <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi = \phi_1 + \phi_2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g = g_1 + g_2"> <br /> <br />Im obigen Beitrag von Sonnenwind wäre das für eine gedachte Vollkugel zunächst <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho_\text{voll} =\rho_\text{grau} + \rho_\text{weiß}"> <br /> <br />Der weiße Bereich ist jedoch leer, d.h. man muss seinen gedachten Beitrag zur Vollkugel stattdessen subtrahieren, also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho_\text{hohl} = \rho_\text{voll} - \rho_\text{weiß}"> <br /> <br />Damit ist auch <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi_\text{hohl} = \phi_\text{voll} - \phi_\text{weiß}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g_\text{hohl} = g_\text{voll} - g_\text{weiß}"> <br /> <br />Die Hohlerde mit konzentrischen Bereichen ist nur ein Spezialfall. <br /> <br />Ausgehend vom r² Potential im Innenraum einer sphärisch symmetrischen Massenverteilung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi(r) = \frac{2\pi}{3} G\rho \left( r^2 - 3R^2 \right)"> <br /> <br />muss man für den inneren, hohlen, weißen Bereich das Potential der weißen Kugel vom Potential der Vollkugel subtrahieren: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi_\text{weiß} = \frac{2\pi}{3} G\rho \left( (\vec{r} - \vec{r}_\text{weiß})^2 - 3R_\text{weiß}^2 \right)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi_\text{voll} = \frac{2\pi}{3} G\rho \left( (\vec{r} - \vec{r}_\text{voll})^2 - 3R_\text{voll}^2 \right)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi_\text{hohl} = \phi_\text{voll}(r) - \phi_\text{weiß}(r)"> <br /> <br />Die Indizes "weiß" und "voll" an r und R bezeichnen den Mittelpunkt bzw. Radius der jeweiligen Kugel. <br /> <br />Die Überlegung gilt nur, wenn die weiße Kugel vollständig in der Vollkugel enthalten ist, d.h. weil der innere, weiße Bereich im Innenraum beider Kugeln liegt. <br /> <br />Zunächst fallen bei der Subtraktion die r² Term weg. Bei der Berechnung des g-Feldes tragen die konstanten Terme, die den stetigen Anschluss des Potentials für Innen- und Außenraum gewährleisten, aufgrund des Gradienten nicht bei. Relevant ist nur der lineare Term <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi_\text{hohl} = -\frac{4\pi}{3} G \rho \, \vec{r} \, \vec{a}+ \text{const.} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{a} = \vec{r}_\text{voll} - \vec{r}_\text{weiß}"> <br /> <br />was einem Dipolmoment entspricht. <br /> <br />Im Gradienten für das g-Feld führt dies auf <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(\nabla \phi_\text{hohl})_i \sim \partial_i (r_k a_k) = \delta_{ik} a_k = (\vec{a})_i"> <br /> <br />d.h. das g-Feld im inneren, weißen Bereich ist konstant und proportional zur Differenz der beiden Mittelpunktsvektoren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>captiglo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2025 23:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Das schöne ist, dass man auch für diese Konstellation das Gravitationsfeld exakt angeben kann.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das Schalen-Theorem von Newton?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2025 17:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Und was genau sagt uns der Gauß für folgende Konstellation? <br /> <br />Müsste nach Deiner Argumentation eigentlich null ergeben, ist es aber sicher nicht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das schöne ist, dass man auch für diese Konstellation das Gravitationsfeld exakt angeben kann.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Nils Hoppenstedt</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2025 15:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />OK, ich verstehe. Die Kugelsymmetrie wird benutzt, dass E(r) nur vom Radius und nicht von den Winkeln abhängt. Und das Gaußsche Gesetz kann so verstanden werden, dass die Feldlinien nicht im Leeren beginnen oder verschwinden können. Dann kann natürlich keine Feldlinie hinein oder hinaus. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Man wendet die Integralform des Gaußschen Gesetzes direkt auf die Testkugel mit Radius r an, also: <br /> <br />Flächenintegral = Masse im Innern <br /> <br />und erhält (im kugelsymmetrischen Fall) unmittelbar: <br /> <br />4*pi*r²*E(r) = 0 <=> E(r) = 0. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Die Schwerelosigkeit innerhalb der (symmetrischen) Hohlkugel sollte dann ein schwerwiegendes (!) Argument gegen die Hohlerde sein.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich hab grad in dem Paper gesehen, dass die Hohlerdler das Newtonsche Gesetz in der üblichen Form ablehnen und damit auch obige Herleitung. <br /> <br />Tja... <br /> <br />Viele Grüße, <br />Nils</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2025 15:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich verstehe das so, dass Du von innen eine gedachte Kugel bis zur Wandung wachsen lässt, durch die es keinen Gravitationsfluss gibt. Das funktioniert aber auch im asymmetrischen Fall und liefert das falsche Ergebnis null.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, auch im asymmetrischen Fall ist der Gravitationsfluss immer noch Null. Aber wenn die Kugelsymmetrie verletzt ist, kann das Flächenintegral nicht mehr als 4pi*r²*E(r) geschrieben werden (weil das Gravitationsfeld E nicht mehr konstant auf der Kugelfläche ist).</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />OK, ich verstehe. Die Kugelsymmetrie wird benutzt, dass E(r) nur vom Radius und nicht von den Winkeln abhängt. Und das Gaußsche Gesetz kann so verstanden werden, dass die Feldlinien nicht im Leeren beginnen oder verschwinden können. Dann kann natürlich keine Feldlinie hinein oder hinaus. <br /> <br />Die Schwerelosigkeit innerhalb der (symmetrischen) Hohlkugel sollte dann ein schwerwiegendes (!) Argument gegen die Hohlerde sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Nils Hoppenstedt</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2025 15:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ich verstehe das so, dass Du von innen eine gedachte Kugel bis zur Wandung wachsen lässt, durch die es keinen Gravitationsfluss gibt. Das funktioniert aber auch im asymmetrischen Fall und liefert das falsche Ergebnis null.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, auch im asymmetrischen Fall ist der Gravitationsfluss immer noch Null. Aber wenn die Kugelsymmetrie verletzt ist, kann das Flächenintegral nicht mehr als 4pi*r²*E(r) geschrieben werden (weil das Gravitationsfeld E nicht mehr konstant auf der Kugelfläche ist).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2025 14:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Müsste nach Deiner Argumentation eigentlich null ergeben, ist es aber sicher nicht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Grundlange meiner Argumentation war die Kugelsymmetrie. Die ist hier nicht erfüllt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich verstehe das so, dass Du von innen eine gedachte Kugel bis zur Wandung wachsen lässt, durch die es keinen Gravitationsfluss gibt. Das funktioniert aber auch im asymmetrischen Fall und liefert das falsche Ergebnis null.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Nils Hoppenstedt</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2025 14:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Müsste nach Deiner Argumentation eigentlich null ergeben, ist es aber sicher nicht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Grundlange meiner Argumentation war die Kugelsymmetrie. Die ist hier nicht erfüllt. <br /> <br />Viele Grüße, <br />Nils</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2025 14:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">im einfachsten Fall einer kugelsymmetrischen Massenverteilung ist die Gravitation im Innern exakt Null. <br /> <br />Das ergibt sich aus dem Gaußschen Gesetz für die Gravitation: Dazu wählt man als Integrationsfläche eine Kugel mit Radius r, deren Mittelpunkt mit dem Mittelpunkt der Hohlerde zusammenfällt und deren Radius kleiner ist als der Erdinnenradius. <br /> <br />Das Gaußsche Gesetz besagt nun, dass der Gravitationsfluss durch die Oberfläche der Kugel proportional zu der von der Kugel umhüllten Masse sein muss. Letztere ist Null (da Hohlerde) und der Fluss ist aufgrund der Kugelsymmetrie gleich 4pi*r²*E(r) mit der Gravitationsfeldstärke E. Aus 4pi*r²*E(r) = 0 folgt E(r) = 0 und weil der Radius r beliebig war, gilt dies für den gesamten Innenbereich der Hohlerde.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Und was genau sagt uns der Gauß für folgende Konstellation? <br /> <br />Müsste nach Deiner Argumentation eigentlich null ergeben, ist es aber sicher nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2025 14:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Vielleicht ist in diesem Zusammenhang auch die "Hohlwelttheorie" interessant?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, das meinte ich zu Beginn mit den "abstrusen Theorien". Ich hab das Paper jetzt nur überflogen, sehe aber nichts von Schwerelosigkeit als Gegenargument.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>MBastieK</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2025 13:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wer <span style="font-style: italic">Game of Thrones</span> Fan ist sollte mal das Intro scharfsinniger (oder gröber) betrachten. <br /> <br />Nette Grüsse</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2025 13:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielleicht ist in diesem Zusammenhang auch die "Hohlwelttheorie" interessant? <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Der (unvergessene) Prof. Roman Sexl pflegte seine Studierenden dazu anzuhalten, zu begründen, warum unser (aktuelles) physikalisches Weltbild genauso ist, wie es ist. Das geht freilich bis Kopernikus vs. Ptolemäus zurück und mündet letztlich in naturphilosophischen Betrachtungen. <br /> <br />Wen es interessiert, ist im Anhang mal eine Veröffentlichung von R. Sexl aus dem Jahre 1983 angehängt..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nils Hoppenstedt</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2025 12:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Das heißt, auf der Innenseite wäre man schwerelos und könnte da gar nicht so einfach rumspazieren? Und wenn man hochspringt, käme man gar nicht mehr zurück, sondern würde bis auf die andere Seite der Schale fliegen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, genau das heißt es! <br /> <br />Es sei denn man bringt eine mögliche Rotation ins Spiel, bei der die Fliehkraft eine Art künstliche Gravitation erzeugt. <br /> <br />Viele Grüße, <br />Nils</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2025 12:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">im einfachsten Fall einer kugelsymmetrischen Massenverteilung ist die Gravitation im Innern exakt Null.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Vielen Dank! <br /> <br />Das heißt, auf der Innenseite wäre man schwerelos und könnte da gar nicht so einfach rumspazieren? Und wenn man hochspringt, käme man gar nicht mehr zurück, sondern würde bis auf die andere Seite der Schale fliegen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nils Hoppenstedt</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2025 11:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Steffen, <br /> <br />im einfachsten Fall einer kugelsymmetrischen Massenverteilung ist die Gravitation im Innern exakt Null. <br /> <br />Das ergibt sich aus dem Gaußschen Gesetz für die Gravitation: Dazu wählt man als Integrationsfläche eine Kugel mit Radius r, deren Mittelpunkt mit dem Mittelpunkt der Hohlerde zusammenfällt und deren Radius kleiner ist als der Erdinnenradius. <br /> <br />Das Gaußsche Gesetz besagt nun, dass der Gravitationsfluss durch die Oberfläche der Kugel proportional zu der von der Kugel umhüllten Masse sein muss. Letztere ist Null (da Hohlerde) und der Fluss ist aufgrund der Kugelsymmetrie gleich 4pi*r²*E(r) mit der Gravitationsfeldstärke E. Aus 4pi*r²*E(r) = 0 folgt E(r) = 0 und weil der Radius r beliebig war, gilt dies für den gesamten Innenbereich der Hohlerde. <br /> <br />Viele Grüße, <br />Nils</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2025 09:18<span class="gen"> </span> Titel: Hohlerde</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Liebe Mechaniker, <br /> <br />keine Angst, es geht nicht um irgendwelche abstrusen Theorien. <br /> <br />Aber angenommen, es gäbe eine Hohlkugel von der Masse (EDIT: und dem Durchmesser) der Erde, mit einer Schalendicke von meinetwegen hundert Kilometern. Würde ein Mensch auf der Innenseite <br /><ul><li>gravitativ angezogen und also genauso wie auf der Außenseite laufen können? <br /> <br /><li>schwerelos sein, weil im Inneren der Hohlkugel kein Gravitationsfeld ist? <br /> <br /><li>ins Zentrum gezogen? <br /></ul>Ich nehme Ersteres an, aber meine Kenntnisse reichen leider nicht aus. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
