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So gehts:
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Formeleditor
[quote="ak!!53"][b]Meine Frage:[/b] Guten Tag, ich möchte mich möglichst gut auf eine Physik Klausur vorbereiten, hierbei handelt es sich um die Physik 2 (Thermodynamik, Elektrostatik und Magnetostatik) Klausur. Ich möchte vorab sagen, dass ich nicht ein generelles Problem habe ein Gesetz zu verstehen oder eine Gleichung. Meine Schwierigkeit, -en liegen viel mehr in dem gezielten Umsetzen von wichtiger Informationen aus der Aufgabe. Zb Geometrische Ansätze usw. Hier ein Beispiel weiter unten, unter dem Beispiel, werde ich noch einige Gedanken zu meinem Vorgehen zeigen und vielleicht hat jemand da den ein oder anderen Tipp für mich. Wenn ich darf, ich habe einst zum Gauß Integral eine Frage hier gestellt, das Prinzip sei wohl verstanden, man Integriert eine Fläche über ein E Feld auf der anderen Seite der Gleichung erhält man ein Volumen Integral über die Ladungsdichte. Viel geschieht da nicht, nun saß ich gestern in der Klausur und hatte folgende Aufgabe vor mir: Eine Kugelschale mit Innenradius R1 und Außenradius R2 trage die Gesamtladung Q. Betrachten Sie den Fall einer radialsymmetrischen Ladungsverteilung der Form [latex] A/r^2[/latex] für ein Intervall welches auch dazu gegeben ist. a) Koeffizient A bestimmen aus der Tatsache, dass die Gesamtladung Q ist. b) in 3 verschiedenen Intervallen das E Feld bestimmen, in e_r Richtung. c) Das E Feld in Abhängigkeit von dem Radius skizzieren. d) Berechnen Sie das zu dem Feld geh¨orige elektrische Potential (r) in allen drei Bereichen. Verwenden Sie die Stetigkeit des Potentials (r) an den Stellen r = R1 und r = R2 und die Randbedingung (0) = 0 um m¨ogliche Konstanten zu bestimmen. Hinweis: Dr¨ucken Sie alle Resultate durch die Gesamtladung Q aus. [b]Meine Ideen:[/b] a) Lässt sich relativ leicht lösen, man setzt Q = Volumenintegral über die Ladungsdichte roh Ich benutzte statt kartesische, Kugelkoordinaten. 2/2 Punkte erhalten b) Ich nutzte die Maxwell Gleichung, ich meine es ist die erste Maxwell Gleichung in Elektrostatik, nicht Elektrodynamik. Ich erhielt dort nur 1/5 Punkte. Für das korrekte Ergebnis vom ersten Intervall. Wie aus der Aufgabe zu lesen, befindet sich im inneren keine Ladung, die Ladungsdichte ist in echten Grenzen gesetzt und nicht in kleiner gleich als ... die anderen beiden Intervalle sind halt natürlich nicht gut geworden, ob ich da noch Puntke in der Einsicht erhalten hätte haben können war mir nicht ganz egal aber ich hatte ein anderes Interesse. (Mir fehlten 2,5 Punkte um die Klausur zu bestehen im erstversuch). c) hängt von den Ergebnissen aus b) ab d) Ich kenne die Formel dazu, dass E = - grad Phi (r) ist. Zu der Aufgabe werde ich neben einem von mir ausgewählten User ein online Whiteboard teilen. Ich werde dort ab morgen Nachmittag mich mit Aufgaben beschäftigen und diese halt online zur "korrektur" stehen lassen, ja auch Gäste dürfen dort zeichnen. Ich selbst lud mir gestern Abend ein Buch über Springer Link runter und wollte mal Anfangen mehr mit Büchern zu arbeiten. Aus eigener Erfahrung weiß ich, dass ich sehr gut darin bin Muster zu erkennen und diese sich mir zu merken. Nun bringt mir das nicht viel, wenn ich mal einen Radius falsch setze oder beim Bio Savart Gesetz zb den Richtungsvektor im Kreuzprodukt falsch setze. Oder hier etwas zum lachen : In der Klausur Schrieb ich im ersten Aufgabenteil vom Bio Savart Gesetz folgende Formel auf: [latex] \vec{B({\vec{r}})} = \frac{\mu_0 I }{4 \pi}\int_a^b \! \frac{d\vec{r}\times (\vec{r}-\vec{r'})}{(\vec{r}-\vec{r'})^\frac{3}{2}}\, \dd \phi \dd r' [/latex] Wie man unschwer erkennen kann, habe ich schon irgendwie die Formel sehr Mangelhaft aufgestellt, dabei ist das von mir aufgestellte Gesetz falsch, nach kurzem Nachsehen auf Wikipedia würde ich sagen, dass nur eine dr Integration stattfindet, wenn man Koordinaten wechselt, dann hat man zb nur ein dr dphi aber die genaue Antwort sei mir nicht bekannt grade. Ein Tutor machte mich darauf Aufmerksam, dass meine Schreibweise bedeuten würde, dass ich über 5 Dimensionen integriere. Achja und statt ein r' zu schreiben, schrieb ich nur r. Da werden dann Punkte abgezogen, sowas kann ich per se nicht wirklich "Verstehen" aber in der gleichen Aufgabe ist mein B Feld nicht aufgegangen. Das Kreuzprodukt zeigte in die gleiche Richtung wie der Strom geflossen ist. Um sowas geht es mir viel mehr. Ich erhoffe durch Korrekturen meine Fehler oder Verständnisse zu bessern, an sich bin ich ja gewillt täglich online zu sein, falls es keinem in deren hitzigen Debatten über mehr als Bio Savart stört. Vielen Dank und wenn nicht, ja dann nicht. Irgendwann kann ich das, wird ja "immer" besser. hehe[/quote]
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Myon
Verfasst am: 28. Jul 2025 09:07
Titel:
Teil a) ist richtig.
b) i. Richtig. Da im Innern des betrachteten Volumens Q=0 gilt, und da die Anordnung radialsymmetrisch ist, kann man E(r)=0 in diesem Bereich auch ohne Rechnung hinschreiben, allenfalls mit kurzer Begründung.
ii. Richtig, ausser dass im Nenner R2-R1 stehen müsste (nur Konstante A nicht ganz richtig eingesetzt).
iii. Das Ergebnis ist um einen Faktor 2 zu klein, d.h. E(r)=Q/(4*pi*r^2). Beim Integrieren über die Winkel entsteht ein Faktor 4*pi.
Auch hier müsste man eigentlich nicht rechnen. Die eingeschlossene Ladung ist gleich Q und unabhängig von r, und die Ladungsverteilung ist radialsymmetrisch. Es muss sich daher das E-Feld einer Punktladung ergeben. Vgl. auch
Newtonsches Schalentheorem
.
Zu d): Du kannst verwenden, dass gilt
Hier, im radialsymmetrischen Fall, gilt
Du kannst also E(r) in den drei Bereichen integrieren und dabei, beginnend mit dem äussersten Bereich, die Integrationskonstanten so zu wählen, dass phi(r) stetig ist.
Könntest Du zur zweiten Aufgabe noch den Aufgabentext posten?
ak!!53
Verfasst am: 27. Jul 2025 17:50
Titel:
Ich bin mal die Intervalle durch gegangen, mit dem Bio Savart Gesetz versuche ich später mal zu lösen. Für andere Interessierte hier ein Link für das Online Whiteboard an dem ich die Notizen durchgeführt habe.
https://app.idroo.com/de/boards/DmTQTReZxU
Das Board wird nach "abschluss" der Aufgaben von mir gelöscht.
Myon
Verfasst am: 25. Jul 2025 21:35
Titel:
Zum Beispiel mit der kugelsymmetrischen Ladungsverteilung: bei Teil b) kann man das schon erwähnte Gausssche Gesetz verwenden. Wobei das nur für den Bereich R1<r<R2 notwendig ist, denn im für r<R1 ist die enthaltene Ladung gleich null, und für r>R2 ist die Ladung im Innern gleich Q, wodurch das E-Feld in diesem Bereich dem einer Punktladung Q im Ursprung entspricht.
Für den Fall R1<r<R2 folgt aus dem Gaussschen Gesetz
Auf der linken Seite steht das Oberflächenintegral über das E-Feld, das in diesem Fall einfach ist, da das E-Feld radialsymmetrisch ist und radial nach aussen zeigt. Q(r) ist die in einer Kugel mit Radius r enthaltene Ladung.
Zum Biot-Savart-Gesetz: bei dieser Form des Gesetzes mit der Stromstärke I wird nicht über ein Volumen, sondern entlang eines Stroms bzw. eines Leiters integriert.
- oft wird auch
geschrieben - ist ein infinitesimales Wegstück entlang des Leiters. Am besten betrachtet man dies anhand eines konkreten Beispiels. Zum Rechnen wird man
ausdrücken durch eine Integrationsvariable, bei einem kreisförmigen Leiterstück in der xy-Ebene könnte man z.B. schreiben
ak!!53
Verfasst am: 25. Jul 2025 15:01
Titel: Wie lernt man am besten?
Meine Frage:
Guten Tag,
ich möchte mich möglichst gut auf eine Physik Klausur vorbereiten, hierbei handelt es sich um die Physik 2 (Thermodynamik, Elektrostatik und Magnetostatik) Klausur.
Ich möchte vorab sagen, dass ich nicht ein generelles Problem habe ein Gesetz zu verstehen oder eine Gleichung. Meine Schwierigkeit, -en liegen viel mehr in dem gezielten Umsetzen von wichtiger Informationen aus der Aufgabe. Zb Geometrische Ansätze usw.
Hier ein Beispiel weiter unten, unter dem Beispiel, werde ich noch einige Gedanken zu meinem Vorgehen zeigen und vielleicht hat jemand da den ein oder anderen Tipp für mich.
Wenn ich darf, ich habe einst zum Gauß Integral eine Frage hier gestellt, das Prinzip sei wohl verstanden, man Integriert eine Fläche über ein E Feld auf der anderen Seite der Gleichung erhält man ein Volumen Integral über die Ladungsdichte.
Viel geschieht da nicht, nun saß ich gestern in der Klausur und hatte folgende Aufgabe vor mir:
Eine Kugelschale mit Innenradius R1 und Außenradius R2 trage
die Gesamtladung Q. Betrachten Sie den Fall einer radialsymmetrischen Ladungsverteilung der Form
für ein Intervall welches auch dazu gegeben ist.
a) Koeffizient A bestimmen aus der Tatsache, dass die Gesamtladung Q ist.
b) in 3 verschiedenen Intervallen das E Feld bestimmen, in e_r Richtung.
c) Das E Feld in Abhängigkeit von dem Radius skizzieren.
d) Berechnen Sie das zu dem Feld geh¨orige elektrische Potential (r) in allen drei
Bereichen. Verwenden Sie die Stetigkeit des Potentials (r) an den Stellen r = R1 und r = R2
und die Randbedingung (0) = 0 um m¨ogliche Konstanten zu bestimmen.
Hinweis: Dr¨ucken Sie alle Resultate durch die Gesamtladung Q aus.
Meine Ideen:
a) Lässt sich relativ leicht lösen, man setzt Q = Volumenintegral über die Ladungsdichte roh
Ich benutzte statt kartesische, Kugelkoordinaten. 2/2 Punkte erhalten
b) Ich nutzte die Maxwell Gleichung, ich meine es ist die erste Maxwell Gleichung in Elektrostatik, nicht Elektrodynamik.
Ich erhielt dort nur 1/5 Punkte. Für das korrekte Ergebnis vom ersten Intervall. Wie aus der Aufgabe zu lesen, befindet sich im inneren keine Ladung, die Ladungsdichte ist in echten Grenzen gesetzt und nicht in kleiner gleich als ...
die anderen beiden Intervalle sind halt natürlich nicht gut geworden, ob ich da noch Puntke in der Einsicht erhalten hätte haben können war mir nicht ganz egal aber ich hatte ein anderes Interesse. (Mir fehlten 2,5 Punkte um die Klausur zu bestehen im erstversuch).
c) hängt von den Ergebnissen aus b) ab
d) Ich kenne die Formel dazu, dass E = - grad Phi (r) ist.
Zu der Aufgabe werde ich neben einem von mir ausgewählten User ein online Whiteboard teilen. Ich werde dort ab morgen Nachmittag mich mit Aufgaben beschäftigen und diese halt online zur "korrektur" stehen lassen, ja auch Gäste dürfen dort zeichnen.
Ich selbst lud mir gestern Abend ein Buch über Springer Link runter und wollte mal Anfangen mehr mit Büchern zu arbeiten.
Aus eigener Erfahrung weiß ich, dass ich sehr gut darin bin Muster zu erkennen und diese sich mir zu merken. Nun bringt mir das nicht viel, wenn ich mal einen Radius falsch setze oder beim Bio Savart Gesetz zb den Richtungsvektor im Kreuzprodukt falsch setze.
Oder hier etwas zum lachen :
In der Klausur Schrieb ich im ersten Aufgabenteil vom Bio Savart Gesetz folgende Formel auf:
Wie man unschwer erkennen kann, habe ich schon irgendwie die Formel sehr Mangelhaft aufgestellt, dabei ist das von mir aufgestellte Gesetz falsch, nach kurzem Nachsehen auf Wikipedia würde ich sagen, dass nur eine dr Integration stattfindet, wenn man Koordinaten wechselt, dann hat man zb nur ein dr dphi aber die genaue Antwort sei mir nicht bekannt grade.
Ein Tutor machte mich darauf Aufmerksam, dass meine Schreibweise bedeuten würde, dass ich über 5 Dimensionen integriere.
Achja und statt ein r' zu schreiben, schrieb ich nur r.
Da werden dann Punkte abgezogen, sowas kann ich per se nicht wirklich "Verstehen" aber in der gleichen Aufgabe ist mein B Feld nicht aufgegangen. Das Kreuzprodukt zeigte in die gleiche Richtung wie der Strom geflossen ist. Um sowas geht es mir viel mehr.
Ich erhoffe durch Korrekturen meine Fehler oder Verständnisse zu bessern, an sich bin ich ja gewillt täglich online zu sein, falls es keinem in deren hitzigen Debatten über mehr als Bio Savart stört.
Vielen Dank und wenn nicht, ja dann nicht. Irgendwann kann ich das, wird ja "immer" besser. hehe