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[quote="TomS"]Nein, deine Frage zumindest für mich mathematisch nicht klar formuliert. Warum schreibst du nicht die beiden fraglichen Zustände hin, wenn es so einfach ist?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jul 2025 10:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">daraus folgt die Notwendigkeit des Projektionspostulates. <br /><span style="font-size: 9px; line-height: normal">Inwieweit dies zutreffend oder in gewissen Fällen nachweislich falsch ist, diskutieren wir im anderen Thread. </span></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Abschließend als anschauliche Erläuterung: Bei der TI wird anstelle des Projektionspostulates ein nichtlinearer, irreversibler Prozess angenommen. Dies hat seine gute Begründung in dem Wissen, dass es bei jeder denkbaren und realistischen Messung an Elektronen immer auch Wechselwirkungen mit einem thermischen Photonen- und Neutrinofeld gibt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jul 2025 09:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Telefonmann hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Oder es wird zwar "Eigenwert" geschrieben, jedoch ist eigentlich "Messung mit Messwert" gemeint. Jedenfalls kann kein Eigenzustand ohne Eigenwert vorliegen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Genau. Sobald sich ein Quantenobjekt in einem Eigenzustand einer Observablen befindet, geht die orthodoxe Interpretationen davon aus, dass dann bei einer Messung automatisch der zugehörige Eigenwert gemessen wird.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Genau, so ist sie konstruiert. Eine unmittelbar anschließende Messung der selben Observablen soll mit Wahrscheinlichkeit Eins den selben Messwert ergeben; daraus folgt die Notwendigkeit des Projektionspostulates. <br /> <br /><span style="font-size: 9px; line-height: normal">Inwieweit dies zutreffend oder in gewissen Fällen nachweislich falsch ist, diskutieren wir im anderen Thread. </span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jul 2025 09:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Oder es wird zwar "Eigenwert" geschrieben, jedoch ist eigentlich "Messung mit Messwert" gemeint. Jedenfalls kann kein Eigenzustand ohne Eigenwert vorliegen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Genau. Sobald sich ein Quantenobjekt in einem Eigenzustand einer Observablen befindet, geht die orthodoxe Interpretationen davon aus, dass dann bei einer Messung automatisch der zugehörige Eigenwert gemessen wird. <br /> <br />Bei der thermischen Interpretation (TI) ist das deutlich komplizierter, weil dort die Messung auch als lokaler Vorgang in Beziehung zu einem globalen thermischen Photonenfeld wie zum Beispiel dem cosmic microwave background (CMB) diskutiert wird.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jul 2025 09:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Telefonmann hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Deswegen besteht die Aufgabe zunächst nicht darin, die Fragen zu beantworten, sondern sie zu präzisieren.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Bei Alternative b) der eingangs gestellten Frage werden die Begriffe Eigenzustand und Eigenwert vermengt. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />👍 <br /> <br />Oder es wird zwar "Eigenwert" geschrieben, jedoch ist eigentlich "Messung mit Messwert" gemeint. Jedenfalls kann kein Eigenzustand ohne Eigenwert vorliegen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jul 2025 07:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Deswegen besteht die Aufgabe zunächst nicht darin, die Fragen zu beantworten, sondern sie zu präzisieren.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Bei Alternative b) der eingangs gestellten Frage werden die Begriffe Eigenzustand und Eigenwert vermengt. So kann oder muss ein Stück weit spekuliert werden, was damit genau gemeint ist. <br /> <br />Ich frage mich an der Stelle auch, ob mit Jakitos Beitrag Günthers Frage bereits ausreichend beantwortet wurde <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jul 2025 06:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Deswegen besteht die Aufgabe zunächst nicht darin, die Fragen zu beantworten, sondern sie zu präzisieren. <br /> <br />Ein verschränkter Zustand für Subsysteme A und B liegt vor, wenn das Gesamtsystem mittels <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\psi\rangle = \alpha |u_A\rangle \otimes |u_B\rangle + \beta |v_A\rangle \otimes |v_B\rangle"> <br /> <br />beschrieben wird (dies umfasst i.A. auch den Spezialfall von Produktzuständen und muss je Problemstellung im Detail untersucht werden). <br /> <br />Eine Messung einer Obervablen O an A mit Messwert lambda (aus dem Spektrum von O) jedoch keine Messung an B wird mit dem Projektor <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E = E^{(\lambda)}_A \otimes 1_B"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(O_A - \lambda) E^{(\lambda)}_A = 0 "> <br /> <br />assoziiert, wobei E auch mehrdimensional sein, d.h. Entartung vorliegen kann. <br /> <br />Nach dem von Neumannschen Projektionspostulat wird das Gesamtsystem nach der o.g. Messung durch die Projektion <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\psi\rangle \to p^{-1/2} E |\psi\rangle, \quad p = \langle \psi | E | \psi \rangle"> <br /> <br />beschrieben, wobei p die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten dieses Messergebnisses darstellt. <br /> <br />Die Frage, ob der Zustand nach Projektion irgendein Eigenzustand mit Eigenwert lambda' zu irgendeiner Observablen O' ist, ist keine Frage der Interpretation – insoweit diese auf den von Neumannschen Axiomen basiert – oder einer zweiten Messung, sondern eine Frage der Mathematik; sie kann unmittelbar entschieden werden; und ja, für einen geeigneten Zustand psi und eine geeignete Observable O' ist das natürlich möglich. <br /> <br />Lehnt man das Projektionspostulat ab – was heute weitgehend Konsens ist – verliert die Frage ihren Sinn. <br /> <br />Die Aussage </span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Nur weil wir wissen, welches Ergebnis wir bekommen würden, wenn wir messen täten, haben wir trotzdem noch lange keine tatsächliche Messung durchgeführt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />ist richtig, aber so war die Frage nicht gestellt. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Günther hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Zur Info, ich hatte die Frage während des Seminars "100 Jahre Heisenberg" auf Helgoland im April aufgeworfen. Die Tendenz ging zu a), womit keine physikalische Fernwirkung postuliert werden muss.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Im Sinne von <br /> <br /><a href="https://cds.cern.ch/record/405662/files/PhysRev.47.777.pdf" target="_blank">https://cds.cern.ch/record/405662/files/PhysRev.47.777.pdf</a> <br /><span style="font-weight: bold">Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?</span> <br />A. EINSTEIN, B. PODOLSKY AND N. ROSEN, Institute for Advanced Study, <br /> <br />entspricht bereits diese formale Projektion der "spukhaften Fernwirkung", wenn dadurch eine Größe "Element der Realität wird" weil ein entsprechender Eigenzustand vorliegt, d.h. weil dadurch die Wahrscheinlichkeit des entsprechenden Messwertes Eins wird.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jul 2025 00:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nein, deine Frage zumindest für mich mathematisch nicht klar formuliert. <br /> <br />Warum schreibst du nicht die beiden fraglichen Zustände hin, wenn es so einfach ist?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Zustände sind natürlich identisch, aber darum ging es gar nicht. Die Frage war, ob der Eigenwert gemessen wurde. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was bedeutet das, bzw. wie unterscheidet sich Eigenwert gemessen von Eigenwert nicht gemessen? <br />Wo ist der Eigenwert, nach der Messung? <br />Alice und Bob können doch gar nicht unterscheiden ob der andere zuerst gemessen hat oder nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2025 18:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, sorry, das steht da nicht. <br /> <br />Die Frage ist unklar formuliert. Je länger ich darüber nachdenke, desto unklarer wird es.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Günther</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2025 17:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Die Zustände sind natürlich identisch, aber darum ging es gar nicht. Die Frage war, ob der Eigenwert gemessen wurde. <br /> <br />Die bevorzugte Antwort ist anscheinend: "Nein"! Nur weil wir wissen, welches Ergebnis wir bekommen würden, wenn wir messen täten, haben wir trotzdem noch lange keine tatsächliche Messung durchgeführt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Danke, endlich Jemand, der die Frage verstanden hat.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2025 16:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nein, deine Frage zumindest für mich mathematisch nicht klar formuliert. <br /> <br />Warum schreibst du nicht die beiden fraglichen Zustände hin, wenn es so einfach ist?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Zustände sind natürlich identisch, aber darum ging es gar nicht. Die Frage war, ob der Eigenwert gemessen wurde. <br /> <br />Die bevorzugte Antwort ist anscheinend: "Nein"! Nur weil wir wissen, welches Ergebnis wir bekommen würden, wenn wir messen täten, haben wir trotzdem noch lange keine tatsächliche Messung durchgeführt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2025 16:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, deine Frage zumindest für mich mathematisch nicht klar formuliert. <br /> <br />Warum schreibst du nicht die beiden fraglichen Zustände hin, wenn es so einfach ist?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Günther</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2025 16:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was gibt's denn da misszuverstehen? Meine Frage wurde sofort verstanden. Entweder hat B mit der Messung von A den korrelierten Eigenwert oder nicht. Einfacher kann die Frage kaum sein. <br /> <br />Was ist denn Deine Meinung, hat B ihn oder hat B ihn nicht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2025 15:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Günther hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Könntest du ausgehend von dem verschränkten Zustand und einem Messergebnis auch die Zustände für (a) und (b) aufschreiben?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist ja gerade die Frage.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich bitte dich nur, ausgehend von dem vor der Messung verschränkten Zustand und einem Messergebnis auch die beiden Zustände für (a) und (b) mathematisch präzise aufschreiben. <br /> <br />Wenn du das nicht kannst, dann liegt evtl. ein Verständnisproblem bzgl. des Formalismus vor, keine Frage bzgl. der Interpretation.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Günther</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2025 14:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Könntest du ausgehend von dem verschränkten Zustand und einem Messergebnis auch die Zustände für (a) und (b) aufschreiben?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist ja gerade die Frage. <br /> <br />A hat nach der Messung den Eigenwert Spin-up. Hat B damit den zugehörigen Eigenwert Spin-Down (b) oder erst dann, wenn B gemessen wird (a)? <br /> <br />B hat mit der Messung von A den Eigenzustand Spin-Down, was aber zunächst "nur" besagt, dass B im Falle einer Messung auch den Eigenwert Spin-Down hat. Mit Eigenzustand Spin-Down von B ist keine physikalische Fernwirkung verbunden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2025 11:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left| \Psi \right\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \left| \uparrow \right\rangle^{(z)}_A \otimes \left| \downarrow \right\rangle^{(z)}_B + \left| \downarrow \right\rangle^{(z)}_A \otimes \left| \uparrow \right\rangle^{(z)}_B \right) = |\uparrow\rangle^{(y)}_A \otimes |\uparrow\rangle^{(x)}_B- \frac{i}{2} |\downarrow\rangle^{(y)}_A \otimes |\downarrow\rangle^{(x)}_B"> <br /> <br />(rechte Seite: Teilchen A in der y-Basis und Teilchen B in der x-Basis dargestellt)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn ich anhand der Formeln von <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Greenberger%E2%80%93Horne%E2%80%93Zeilinger_state#GHZ_experiment" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Greenberger%E2%80%93Horne%E2%80%93Zeilinger_state#GHZ_experiment</a> die rechte Seite ausrechne, bekomme ich einen Anteil mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left|\uparrow \right\rangle^{(z)}_A \otimes \left|\uparrow \right\rangle^{(z)}_B"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2025 10:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Könntest du ausgehend von dem verschränkten Zustand und einem Messergebnis auch die Zustände für (a) und (b) aufschreiben?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Günther</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2025 10:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wer war da im April?</td> </tr></table><span class="postbody">. Hr Fink von der Heisenberg-Gesellschaft und andere Referenten. Er präferiert die Variante a), wobei das nicht zwingend ist. <br />Dazu auch <a href="https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/piuz.200401043" target="_blank">https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/piuz.200401043</a> <br /> <br />Hier besteht offenbar kein Interesse an der Fragestellung, oder sie wurde nicht verstanden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2025 20:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Interessanter wird es, wenn beide Spins gemessen werden, jedoch in zwei unterschiedlichen Basen, die jeweils nicht der z-Spin-Basis entsprechen. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />ist das korrekt? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left| \Psi \right\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \left| \uparrow \right\rangle^{(z)}_A \otimes \left| \downarrow \right\rangle^{(z)}_B + \left| \downarrow \right\rangle^{(z)}_A \otimes \left| \uparrow \right\rangle^{(z)}_B \right) = |\uparrow\rangle^{(y)}_A \otimes |\uparrow\rangle^{(x)}_B- \frac{i}{2} |\downarrow\rangle^{(y)}_A \otimes |\downarrow\rangle^{(x)}_B"> <br /> <br />(rechte Seite: Teilchen A in der y-Basis und Teilchen B in der x-Basis dargestellt)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2025 19:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Günther hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Zur Info, ich hatte die Frage während des Seminars "100 Jahre Heisenberg" auf Helgoland im April aufgeworfen. Die Tendenz ging zu a), womit keine physikalische Fernwirkung postuliert werden muss. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Im Juni waren da hochkarätige Physiker wie Alain Aspect und Anton Zeilinger <br />Wer war da im April?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2025 18:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Doch, das ist ein Zustand bzw. ein Zustandsvektor. Symbolisch: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left| \uparrow \right\rangle"> <br /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich habe in der Ket-Notation schon Symbole für eine lebende und eine tote Katze gesehen (wobei ich persönlich darin keinen quantenmechanischen Sinn sehe), aber nur Spin-up ohne Hinweis auf eine Test-Richtung macht m.E.n. noch weniger Sinn.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Günther</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2025 18:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zur Info, ich hatte die Frage während des Seminars "100 Jahre Heisenberg" auf Helgoland im April aufgeworfen. Die Tendenz ging zu a), womit keine physikalische Fernwirkung postuliert werden muss. <br /> <br />Ich war lediglich interessiert, wie man das hier sieht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2025 15:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich glaube hier geht einiges durcheinander. Soweit ich die QM bisher verstanden habe (Feymann möge mir die Verwendung des Begriffs "verstanden" verzeihen) ist Spin-up kein Zustand sondern ein Testergebnis, wenn man den Spin in einer bestimmten Richtung testet <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Doch, das ist ein Zustand bzw. ein Zustandsvektor. Symbolisch: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left| \uparrow \right\rangle"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> (ich vermeide hier übrigens bewusst den Begriff "messen") <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />das finde ich albern <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left| \Psi \right\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \left| \uparrow \right\rangle_A \left| \downarrow \right\rangle_B + \left| \downarrow \right\rangle_A \left| \uparrow \right\rangle_B \right)"> <br /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Diese Formel gilt nur bei einer bestimmten Präparation (der Singulett-Zustand mit Gesamtspin gleich Null). Wenn ich vorher schon den Spin in einer Richtung getestet habe, gilt die Formel nicht mehr. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, das ist ein bestimmter verschränkter Zustand. <br />Nach der Messung ist die Superposition in unserer Welt verschwunden und nur noch einer der Summanden vorhanden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2025 15:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Günther hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />Wenn man A misst ist und Spin-Up erhält, kann eine Messung an B nur noch Spin-Down ergeben. <br /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das wäre der Fall b). <br /> <br />Die Messung von A ergibt den Eigenzustand Spin-Up <span style="font-style: italic">und </span>den Eigenwert Spin-Up. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die Eigenwerte der Basis-Zustände <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left| \uparrow \right\rangle"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left| \downarrow \right\rangle"> sind <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\hbar}{2}"> bzw. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-\frac{\hbar}{2}"> <br /> <br />Der Eigenwert ist in diesem Fall das Messergebnis <br />Der Zustand ist der Zustand. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Günther hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Man kann argumentieren, dass auch der Eigenwert Spin-Down resultiert, obwohl B nicht gemessen wurde. <br />Oder dass B erst mit der Messung den Eigenwert Spin-Down hat. Das ist die Frage.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Der Vektor, der B nach der Messung von A beschreibt hat bezüglich des Spinoperators desenn Eigenvektor dieser Vektor ist, den Wert <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-\frac{\hbar}{2}"> <br />D,h. die Anwendung dieses Operators entspricht mathematisch der Multiplikation des Vektors mit dem Wert <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-\frac{\hbar}{2}">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2025 14:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich glaube hier geht einiges durcheinander. Soweit ich die QM bisher verstanden habe (Feymann möge mir die Verwendung des Begriffs "verstanden" verzeihen) ist Spin-up kein Zustand sondern ein Testergebnis, wenn man den Spin in einer bestimmten Richtung testet (ich vermeide hier übrigens bewusst den Begriff "messen") <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left| \Psi \right\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \left| \uparrow \right\rangle_A \left| \downarrow \right\rangle_B + \left| \downarrow \right\rangle_A \left| \uparrow \right\rangle_B \right)"> <br /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Diese Formel gilt nur bei einer bestimmten Präparation (der Singulett-Zustand mit Gesamtspin gleich Null). Wenn ich vorher schon den Spin in einer Richtung getestet habe, gilt die Formel nicht mehr. <br /> <br />Wenn ich den Singulettzustand voraussetze, und Teste das Teilchen A in x-Richtung mit dem Ergebnis Spin-up (z sei in diesem Beispile die Bewegungsrichtung) dann ist der Zustand des Teilchens B so, dass bei einem Test in x-Richtung Spin-Down herauskommt aber bei einem Test in y-Richtung 50/50 spin-up/spin-down. Wie man einen solchen Zustand in Ket-Notation schreibt weiß ich (noch) nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Günther</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2025 14:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />Wenn man A misst ist und Spin-Up erhält, kann eine Messung an B nur noch Spin-Down ergeben. <br /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das wäre der Fall b). <br /> <br />Die Messung von A ergibt den Eigenzustand Spin-Up <span style="font-style: italic">und </span>den Eigenwert Spin-Up. <br /> <br />Fest steht, dass mit Spin-Up von A für B der Eigenzustand Spin-Down resultiert. Man kann argumentieren, dass auch der Eigenwert Spin-Down resultiert, obwohl B nicht gemessen wurde. Oder dass B erst mit der Messung den Eigenwert Spin-Down hat. Das ist die Frage.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2025 11:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Interessanter wird es, wenn beide Spins gemessen werden, jedoch in zwei unterschiedlichen Basen, die jeweils nicht der z-Spin-Basis entsprechen. <br /> <br />Um nicht ständig in diese unerquickliche Diskussion über Interpretationen reinzuschlittern, könnte man sich auf die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten und deren Korrelationen beschränken.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2025 10:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Günther hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich habe Observable durch Teilchen ersetzt, das ist vermutlich besser. <br />Beispiele wären die Zustände spin-up spin-down</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Also so was? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left| \Psi \right\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \left| \uparrow \right\rangle_A \left| \downarrow \right\rangle_B + \left| \downarrow \right\rangle_A \left| \uparrow \right\rangle_B \right)"> <br /> <br />Da ist das System in einem Überlagerungszustand der möglichen Messergebnisse <br />A: Spin-Up; B: Spin-Down <br />und <br />B: Spin-Up; A: Spin-Down <br /> <br />Wenn man A misst ist und Spin-Up erhält, kann eine Messung an B nur noch Spin-Down ergeben. <br /> <br />In der orthodoxen Interpretation kollabiert bei der Messung jeweils mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 in einen der Zustände <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left| \uparrow \right\rangle_A \left| \downarrow \right\rangle_B "> oder <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left| \downarrow \right\rangle_A \left| \uparrow \right\rangle_B "> <br /> <br />In der viele-Welten-Interpreation wird er Messapperat mit dem Zustand verschränkt und der der Beobachter dann selbst mit dem Messapparat und Zustand verschränkt. <br />D.h. da kollabiert nix. nur gibt es dann eine Welt mit einem Beobachter der die Kombination Up-Down misst und eine andere mit einem Beobachter der Down-Up misst. <br />Für den einzelnen Beobachter kommt das aber auf das Gleiche raus, weil er von der anderen Welt und dem anderen Beobachter nix mitbekommt. <br /> <br />(wollte ich auch hinschreiben, aber der Latex-Editor ist hier zu empfindlich und ich hab keinen Bock noch länger nach seinem Problem zu suchen....) <br /> <br /> <br />wie das in der TI ist, weiß ich nicht....</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Günther</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jul 2025 18:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe Observable durch Teilchen ersetzt, das ist vermutlich besser. <br />Beispiele wären die Zustände spin-up spin-down</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jul 2025 17:58<span class="gen"> </span> Titel: Re: Verschränkung - Zustand der nicht gemessenen Observablen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Günther hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Observablen A und B seien miteinander verschränkt. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />was meinst Du damit? <br />Üblicherweise sind Zustände verschränkt. Wie sieht eine Verschränkung von Observablen aus? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Günther hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />In welchem Zustand ist B bei der Messung von A? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />kannst Du mal ein Beispiel hinschreiben?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Günther</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jul 2025 17:12<span class="gen"> </span> Titel: Verschränkung - Zustand der nicht gemessenen Teilchen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Teilchen A und B seien miteinander verschränkt. <br /> <br />In welchem Zustand ist B bei der Messung von A? <br /> <br />a) im zu A korrelierten Eigenzustand. Im Falle einer Messung von B hat B einen zu A korrelierten Eigenwert. <br /> <br />b) im zu A korrelierten Eigenzustand und Eigenwert <br /> <br />Folgt die Antwort aus dem Formalismus der QM oder hängt sie von deren Interpretation ab?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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