Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Quantenphysik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Nils Hoppenstedt"]Hallo, Wenn es dir hilft, kannst du dir Photonen als "Wahrscheinlichkeitswölkchen" im Raum vorstellen, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. - Die Energie eines Photons beeinflusst die räumliche Ausdehnung des Wahrscheinlichkeitswölkchens: je höher die Energie, desto kompakter ist das Wölkchen. - Beim Passieren von Öffnungen, Doppelspalten oder Gitter verhält sich das Wölkchen wie eine Welle und breitet sich z.B. hinter einem Gitter fächerartig aus. - Bei Wechselwirkung mit Materie wirkt das Wölkchen punktartig, wobei die Wahrscheinlichkeit für den Ort der Wechselwirkung dort am höchsten ist, wo das Wölkchen am dichtesten ist. Wichtig zu erwähnen ist, dass dieses Bild natürlich nur eine Metapher ist, das zwar viele Eigenschaften wie Interferenz, Beugung und die ortsbezogenen Wahrscheinlichkeitsverteilung ganz gut veranschaulicht, bei anderen Eigenschaften wie Polarisation/Spin oder Verschränkung jedoch versagt. Viele Grüße, Nils[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Aruna
Verfasst am: 28. Jun 2025 10:00
Titel:
Bierkrugsammler hat Folgendes geschrieben:
ich versuche mir gerade etwas unter einem masselosen Teilchen vorzustellen.....und scheitere.
kannst Du dir denn etwas unter einem Teilchen vorstellen, das Masse hat?
TomS
Verfasst am: 27. Jun 2025 16:08
Titel:
Bierkrugsammler hat Folgendes geschrieben:
Allerdings kann ich mir dann immer weniger darunter vorstellen.
Gut.
Denn je mehr man sich darunter vorstellen möchte, desto problematischer wird es. Der erste Schritt zum Verständnis der Quantenmechanik besteht darin, sich davon zu verabschieden, dass anschauliche Vorstellungen dabei hilfreich sind.
Bierkrugsammler hat Folgendes geschrieben:
Sehe ich es richtig, das somit eine elektromagnetische Welle und ein Photon nicht dasselbe sind?!
Ja.
Eine elektromagnetische Welle ist ein kollektives, makroskopisches Phänomen, das man mittels Photonen berechnen kann, genauso wie eine Wasserwelle ein kollektives Phänomen ist, das man mittels kleiner Wasserteilchen berechnen kann. Diese kleinen Wasserteilchen darf man sich nicht allgemein jedoch speziell bei der Wasserwelle tatsächlich anschaulich vorstellen, das funktioniert recht gut; bei Photonen geht das dagegen völlig schief.
Bierkrugsammler hat Folgendes geschrieben:
Kann man sagen, dass ein Photon eine räumliche Ausdehnung aufweist? Oder ist es punktförmig?
Das ist leider kontextabhängig. Je nach Experiment führt eher das eine oder das andere zum Ziel.
Im Rahmen des o.g. Formalismus kann man eine Art Ausdehnung ableiten. Für andere Fragestellungen tritt im Formalismus etwas auf, was man eher mit einem ausdehnungslosen "Objekt" assoziieren würde.
Bierkrugsammler hat Folgendes geschrieben:
Wie ist das bei anderen Elementarteilchen?
Das eben gesagt gilt für alle Elementarteilchen
Bierkrugsammler hat Folgendes geschrieben:
Wie gesagt, ich versuche mir gerade etwas unter einem masselosen Teilchen vorzustellen.....und scheitere.
Gut.
Ich helfe dir da auch nicht weiter, denn solltest du zur Überzeugung gelangen, etwas Anschauliches gefunden zu haben, dann bist du auf dem Holzweg. Und daran möchte ich nicht schuld sein.
Bierkrugsammler
Verfasst am: 27. Jun 2025 15:49
Titel:
Hallo TomS,
vielen Dank für deine Ausführungen, ich versuche gerade diese in Ruhe zu verstehen, also zu mindest halbwegs mathematisch. Allerdings kann ich mir dann immer weniger darunter vorstellen. Sehe ich es richtig, das somit eine elektromagnetische Welle und ein Photon nicht dasselbe sind?!
Kann man sagen, dass ein Photon eine räumliche Ausdehnung aufweist? Oder ist es punktförmig? Wie ist das bei anderen Elementarteilchen? Wie gesagt, ich versuche mir gerade etwas unter einem masselosen Teilchen vorzustellen.....und scheitere.
TomS
Verfasst am: 27. Jun 2025 14:51
Titel:
Klassisch kann man ein Feld (elektrisch, magnetisch ...) als Fourier-Reihe (oder -Integral) darstellen:
Die Terme in der Klammer [...] erfüllen je k die Maxwellschen Gleichungen.
k bezeichnet dabei die Wellenzahlvektoren, a_k ist die Amplitude der Schwingung mit Wellenzahl k (der Fourier-Koeffizient), e_k ist ein zu k senkrecht stehender Polarisationsvektor, u_k(x) ist die ebene Wellen zu k (wobei man häufig allgemeinere Funktionen verwendet, daher verwende ich allgemein Funktionen u_k), die Zeitentwicklung mit
schreibe ich explizit.
Diese letzte Gleichung mit der Bedingung
entspricht formal der aus der Relativitätstheorie bekannten Beziehung zwischen Energie E und Impulsvektor p
für den Spezialfall verschwindender Masse m = 0. Sie resultiert aus der Fourier-transformierten Wellengleichung.
Im Zuge der sogenannten Quantisierung werden aus den Amplituden sogenannte Operatoren, d.h.
Diese abstrakten Objekte sind jedoch nicht die "Träger der Eigenschaften" eines physikalischen Systems! Man betrachtet dazu sogenannte Zustandsvektoren, die man mittels dieser Operatoren definiert (man sagt "erzeugt", wobei das rein mathematisch zu verstehen ist).
Man geht aus vom Vakuum |0>, d.h. einem Zustandsvektor, der eine physikalische Situation beschreibt, in der "das Feld verschwindet", und "erzeugt" daraus einen Zustand, der einer monochromatischen ebenen Welle zu einem Wellenzahlvektor k entspricht, wie z.B. in einem monochromatischen Laserstrahl:
mit einer komplexen Zahl
Der Erwartungswert des Feldoperators in diesem Zustand entspricht dem zu erwartenden klassischen Ausdruck
wobei aus der obigen Fourier-Summe nur der eine Term zum gewählten k überlebt; üblicherweise sind die u's wiederum ebenen Wellen, aber z.B. im Falle eines Hohlraumresonators andere, der Symmetrie angepasste Lösungen der Wellengleichung.
Wo stecken nun die Photonen?
Zunächst mal muss man vorausschicken, dass der Begriff Photon nicht eindeutig ist! Der selbe Zustand |z> kann mittels unterschiedlicher Moden u_k dargestellt werden, also z.B. ebenen Wellen oder Kugelwellen. Damit sind auch die Amplituden a sowie die daraus resultierenden Operatoren spezifisch für die gewählten Moden. Ein Photon ist dann das, was von dem entsprechenden Operator a-dagger "erzeugt" wird.
Im o.g. monochromatischen Laser-Zustand, also einem elektromagnetischen Feld zum Wellenzahlvektor k einer ebenen Welle, kann man Photonen als Quanten der ebenen Welle "zählen" (die Details spare ich mir *). Für das gewählte k findet man den Mittelwert
sowie die Wahrscheinlichkeit, gerade n Photonen zu finden, zu
d.h. die Wahrscheinlichkeit für die Anzahl der Photonen ist Poisson-verteilt.
Der Variationskoeffizient bzw. die relative Streuung als Quotient aus Standardabweichung und Erwartungswert ist
D.h. die Zahl der Photonen kann nicht exakt angeben werden, sie unterliegt einer für sehr starke Felder und damit sehr großes |z| einer sehr kleinen relativen Streuung um den Erwartungswert (man kann auch Zustände exakt definierter Teilchenzahl konstruieren, aber diese spielen nur eine formale Rolle, insbs. oben bei *)
Für andere k's, erhält man immer Null, d.h. eine idealisierte, exakt monochromatische ebene Welle enthält ausschließlich Photonen zu diesem k, keine anderen; so wie es sein soll.
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 27. Jun 2025 12:52
Titel:
Hallo,
Wenn es dir hilft, kannst du dir Photonen als "Wahrscheinlichkeitswölkchen" im Raum vorstellen, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.
- Die Energie eines Photons beeinflusst die räumliche Ausdehnung des Wahrscheinlichkeitswölkchens: je höher die Energie, desto kompakter ist das Wölkchen.
- Beim Passieren von Öffnungen, Doppelspalten oder Gitter verhält sich das Wölkchen wie eine Welle und breitet sich z.B. hinter einem Gitter fächerartig aus.
- Bei Wechselwirkung mit Materie wirkt das Wölkchen punktartig, wobei die Wahrscheinlichkeit für den Ort der Wechselwirkung dort am höchsten ist, wo das Wölkchen am dichtesten ist.
Wichtig zu erwähnen ist, dass dieses Bild natürlich nur eine Metapher ist, das zwar viele Eigenschaften wie Interferenz, Beugung und die ortsbezogenen Wahrscheinlichkeitsverteilung ganz gut veranschaulicht, bei anderen Eigenschaften wie Polarisation/Spin oder Verschränkung jedoch versagt.
Viele Grüße,
Nils
Bierkrugsammler
Verfasst am: 27. Jun 2025 08:00
Titel:
Ok, verstehe. Sprich, es ist so gesehen auch sinnlos nach der Substanz eines Photons zu fragen, da es es ja ein Elementarteilchen ist?!? Und genauso sinnlos ist es auch, es als immateriell zu bezeichnen, da es keine Masse besitzt?
Mein Problem ist halt, dass man sich unter einem masselosen Teilchen irgendwie nichts mehr vorstellen kann.
Aber sobald man das wieder vereinfacht, bis es vorstellbar wird, wird es falsch...
TomS
Verfasst am: 27. Jun 2025 07:28
Titel:
Das was zu einer physikalisch zutreffend Beschreibung notwendig ist, kann man sich nicht anschaulich vorstellen. Und etwas, was man sich anschaulich vorstellen kann, ist physikalisch falsch.
Wenn du die Fourier-Transformation verstehst, dann kann ich später darauf aufbauen.
Bierkrugsammler
Verfasst am: 27. Jun 2025 07:06
Titel:
Danke für deine Antwort.
Kann man sich also zb die elektromagnetische Welle, die zb mein Funkgerät ausstrahlt, als Photonenstrom vorstellen?
Und nun zu einer fast noch merkwürdigeren Frage: aber aus was bestehen Photonen? Man kann ihnen ja eine Energie und einen Impuls zuschreiben, aber eben keine Masse. Sind sie so eine Art immaterielles Teilchen? Obwohl das auch komisch klingt...
Mit der Fourier-Transformation kann ich etwas anfangen. Grundlagen zum Thema Elektrotechnik hatte ich im Studium, allerdings ist das ein paar Jahre her und ging halt nicht über die klassische Betrachtung hinaus.
TomS
Verfasst am: 27. Jun 2025 06:50
Titel:
Ja, nach unserem Verständnis bestehen elektromagnetische Wellen und damit auch Licht aus Photonen. Letztere kann man sich nur begrenzt vorstellen, es sind jedenfalls keine anschaulichen Teilchen, das führt in die Irre.
Ob die Masse Null ist oder größer Null ist dabei irrelevant.
Der mathematische Formalismus der Quantenfeldtheorie ist leider sehr abstrakt.
Für eine detailliere Antwort, was dieses "besteht aus" bedeutet, müsste ich mehr über deine mathematischen Kenntnisse wissen. Sagt dir die Fourier-Transformation etwas?
TomS
Verfasst am: 27. Jun 2025 06:09
Titel:
Bereinigt
Bierkrugsammler
Verfasst am: 26. Jun 2025 18:43
Titel: Woraus bestehen elektromagnetische Wellen?
Meine Frage:
Guten Tag,
ich habe womöglich eine relativ banale Frage. Und zwar: aus was besteht eine elektromagnetische Welle? Klar, eigentlich aus einem schwingenden elektrischen bzw magnetischen Feld.
Aber ich lese immer wieder, dass ja quasi elektromagnetische Strahlung aus Photonen besteht. Kann man also sagen, dass elektromagnetische Wellen aus Photonen besteht? Oder in welchem Zusammenhang stehen diese?
Und sind Photonen quasi immateriell, also aus was bestehen sie? Sie haben ja keine Masse....
Meine Ideen:
Vielen Dank für die Hilfe, vermutlich sind die Fragen für den Fachmann Leucht zu beantworten. Ich interessiere mich sehr für die Antworten darauf!