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[quote="TomS"][quote="Aruna"]Da könnte man auf den ersten Blick meinen, dass an der QFT was nicht stimmt …[/quote] Ja, so ist das. [quote="Aruna"]Braucht man dazu vielleicht wieder eine vereinigte Theorie, die nicht existiert?[/quote] Könnte sein. [quote="Aruna"]D.h. das Fehlen des Effekts sagt nix über die QFT aus, weil die - für sich alleine - nicht geeignet ist, dazu eine Vorhersage zu machen?[/quote] Vermutlich ist die Trennung von Gravitation / Raumzeit und Quantenmechanik das zentrale Problem; es gibt ja diverse Hinweise, dass beide wohl enger zusammengehören. Ich suche mal ein paar Artikel, die genau an der Stelle der kosmologischen Konstante ansetzen. [b]Asymptotic Safety[/b] https://arxiv.org/abs/1408.0276 https://arxiv.org/abs/1609.04813 [b]Loop Quantum Gravity[/b] https://arxiv.org/abs/2101.07527 [b]Causal Dynamical Triangulation[/b] https://arxiv.org/abs/2212.13109 [b](Connes') Noncommutative Geometry[/b] https://arxiv.org/abs/1409.2471[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Apr 2025 15:17<span class="gen"> </span> Titel: Re: Dunkle Energie und Vakuumenergie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Da könnte man auf den ersten Blick meinen, dass an der QFT was nicht stimmt …</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, so ist das. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Braucht man dazu vielleicht wieder eine vereinigte Theorie, die nicht existiert?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Könnte sein. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">D.h. das Fehlen des Effekts sagt nix über die QFT aus, weil die - für sich alleine - nicht geeignet ist, dazu eine Vorhersage zu machen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Vermutlich ist die Trennung von Gravitation / Raumzeit und Quantenmechanik das zentrale Problem; es gibt ja diverse Hinweise, dass beide wohl enger zusammengehören. <br /> <br />Ich suche mal ein paar Artikel, die genau an der Stelle der kosmologischen Konstante ansetzen. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Asymptotic Safety</span> <br /><a href="https://arxiv.org/abs/1408.0276" target="_blank">https://arxiv.org/abs/1408.0276</a> <br /><a href="https://arxiv.org/abs/1609.04813" target="_blank">https://arxiv.org/abs/1609.04813</a> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Loop Quantum Gravity</span> <br /><a href="https://arxiv.org/abs/2101.07527" target="_blank">https://arxiv.org/abs/2101.07527</a> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Causal Dynamical Triangulation</span> <br /><a href="https://arxiv.org/abs/2212.13109" target="_blank">https://arxiv.org/abs/2212.13109</a> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">(Connes') Noncommutative Geometry</span> <br /><a href="https://arxiv.org/abs/1409.2471" target="_blank">https://arxiv.org/abs/1409.2471</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Apr 2025 15:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich stelle mal die Skizze der Berechnung aus dem anderen Thread hier rein: <br /> <br /> <br />Berechnet man für ein Quantenfeld phi und den kanonisch konjugierten Impuls pi den Hamiltonian, also den Energieoperator, so folgt ein Ausdruck der Form <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H = \sum_n \hbar\omega_n \frac{1}{2} \left(a^\dagger_n a_n + a_n a^\dagger_n \right)"> <br /> <br />Das schreibt man um zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H = \sum_n \hbar\omega_n \frac{1}{2} \left(2 a^\dagger_n a_n + 1 \right) = \sum_n \hbar\omega_n \, a^\dagger_n a_n + \text{const}"> <br /> <br />wobei man im folgenden diese unendliche Konstante (= der Summe über die Nullpunktsenergien) weglässt. Diese sogenannte Normalordnung bzw. allgemein Regularisierung ist eine Form des Problems der Unendlichkeiten, die man mathematisch nicht wirklich zufriedenstellend behandeln kann. <br /> <br />Das führt letztlich auf die Idee, die kosmologische Konstante darüber erklären zu können; tatsächlich hätte man zwei Beiträge, eine freie Konstante aus der ART und die Vakuumenergie aus der QFT: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Lambda = \Lambda_\text{ART} + \Lambda_\text{QFT}"> <br /> <br />Links steht die Größe, die wir aus Beobachtungen ableiten, ganz rechts der zunächst unendliche oder undefinierte Beitrag der QFT. Wie durch Zauberhand müssten sich die beiden Terme der ARG und der QFT fast wegheben, wobei exakt Null noch besser erklärbar wäre als fast Null. <br /> <br />In einem einfachen Fall wie dem eines einzelnen Skalarfeldes funktioniert das sicher nicht. In SUSY- oder SUGRA-Theorien treten die Teilchen-Spezies jedoch paarweise auf (ich schreibe a und b) und man erwartet, dass sich Terme unter der Summe gegenseitig wegheben, <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum_n \hbar \left( \omega_n^{(a)} - \omega_n^{(b)} \right) < \infty"> <br /> <br />so dass für den QFT-Term eine endliche Konstante übrig bleibt. Soweit ich das verstanden habe, ist es genau diese endliche Konstante, deren Wert extrem groß ist, so dass ein ebenfalls sehr großer ART-Term den Term der QFT fast wegheben müsste.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Apr 2025 13:37<span class="gen"> </span> Titel: Dunkle Energie und Vakuumenergie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Aus dem anderen Thread: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Anura1 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">waren diese Vakuumfluktuationen nicht auch mal ein Kandidat für die dunkle Energie, bis man feststellte, dass das dann um Größenordung zu groß wäre....</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Machen wir einen neuen Thread daraus? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />hier ist er nun... <br /> <br />Wikipedia meint: <br /><ul><span style="font-style: italic">"Ein Vorschlag ist, die Dunkle Energie als Vakuumenergie des ?leeren Raumes?, die in der Quantenfeldtheorie auftritt, zu verstehen. Da mit der Expansion des Universums der Raum zunimmt, wächst auch die Vakuumenergie und beschleunigt die Expansion. Dies ist die gegenwärtig bevorzugte Erklärung.[5] Allerdings gibt es bislang (2020) keine überzeugenden quantitativen Herleitungen. <br /> <br />Eine theoretische Berechnung der Vakuumenergie auf der Überlegung basierend, dass es sich dabei um Quantenfluktuationen handelt, ist bisher nicht gelungen und endet gemäß den üblichen Überlegungen in der sogenannten Vakuumkatastrophe, <span style="font-weight: bold">weil die Berechnung um 122 Größenordnungen vom Messwert abweicht.</span>"</span></ul> <br /> <br />Da könnte man auf den ersten Blick meinen, dass an der QFT was nicht stimmt, wenn die so einen riesigen Effekt vorhersagt, der nicht gemessen wird. <br /> <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Kommt eventuell drauf an, was mit "Allerdings gibt es bislang (2020) keine überzeugenden quantitativen Herleitungen" gemeint ist. <br />Braucht man dazu vielleicht wieder eine vereinigte Theorie, die nicht existiert? <br />D.h. das Fehlen des Effekts sagt nix über die QFT aus, weil die - für sich alleine - nicht geeignet ist, dazu eine Vorhersage zu machen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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