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[quote="Beni Mueller"][b]Meine Frage:[/b] Welche Masse muss das Massestück beim Fragezeichen haben, damit sich diese Konstruktion im Gleichgewicht hält? (Die Masse des Hebels ist so klein, dass sie vernachlässigt werden kann.) Skizze: Kraftumformende_Einrichtung.jpg [img]https://www.physikerboard.de/download.php?id=17232[/img] Bildquelle: Berufsschule [b]Meine Ideen:[/b] [u]Gegeben[/u]: Masse Last: m = 100g Masse 1. Rolle m = 10g Masse 2. Rolle m = 10g Einseitiger Hebel mit l_1=0.12m+0.03m=0.15m l_2=0.03m [u]Gesucht[/u]: Masse rechts an der 3. Rolle [u]Lösung[/u]: Kräfte an der 1. Rolle: - nach unter: F_1 = 110g*10m/s^2 = 1.1N - nach oben: 2 mal F_2 = 2*0.55N nach oben linkes Moment am einseitigen Hebel M_l = 0.15m*0.55N = 0.0825N rechtes Moment am einseitigen Hebel M_r = 0.03m*F_3 = 0.0825N Kraft an der zweiten Rolle: - nach unten: F_3 = M_l/l_2=0.0825N/0.03m = 2.75N - nach oben: F_3 + Gewichtskraft der 2. Rolle = 2.85N Kraft an der dritten Rolle: Hälfte von 2.85N = 1.425N Benötigtes Massestück: 1.425N/10m/s^2 = 0.1425kg = 142.5 g Es wird ein Massesstück von [u]142.5g[/u] benötigt. Bitte meine Antwort prüfen. Besten Dank aus Zürich Beni punkt ch[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Apr 2025 14:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh, bitte entschuldige, das ist jetzt etwas peinlich... <br />Dein Ergebnis war völlig korrekt. Ich hab' irgendwie nicht richtig geschaut oder kapiert, der Hebel hat ja eine Länge von 15cm und nicht 12cm. Dann ergibt sich also m2=5/4*m1+7/4*mR=142.5g - somit wäre alles richtig gewesen. Sorry!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Beni Mueller</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Apr 2025 14:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke Myon <br /> <br />Gut finde ich, dass du den Ortsfaktor nicht in die Rechnung einbezogen sondern nur als "g" angegeben hast. Da nur die Masse gesucht war, kürzt sich dieser Wert ja am Ende wieder raus. Sehr elegant ! <br /> <br />Beim Hebel bin ich von einen einseitigen Hebel ausgegangen, mit einen Verhältnis von (12+3) zu 3, also mit 15/3. Du rechnest aber mit 12/3. Wo mache ich den Denkfehler ? <br /> <br />Gruss aus dem blühenden Zürich <br />Beni punkt ch</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Apr 2025 13:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich komme auf einen etwas anderen Wert. Mit m1=100g (linke Masse) und mR=10g (Masse der Rollen) gilt für die Kraft im linken Seil <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?S_1=\frac{m_1+m_\mathrm{R}}{2}g"> <br /> <br />Auf die Rolle rechts wirkt durch den Hebel eine Kraft FR nach unten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_\mathrm{R}=\frac{12}{3}S_1=2(m_1+m_\mathrm{R})g"> <br /> <br />Für die Kraft im rechten Seil folgt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?S_2=\frac{F_\mathrm{R}+m_\mathrm{R}g}{2}=(m_1+\frac{3}{2}m_\mathrm{R})g"> <br /> <br />Am rechten Seil muss also eine Masse <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_2=\frac{S_2}{g}=m_1+\frac{3}{2}m_\mathrm{R}=115\,\mathrm{g}"> <br /> <br />hängen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Beni Mueller</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Apr 2025 12:16<span class="gen"> </span> Titel: Kraftumformende Einrichtung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Welche Masse muss das Massestück beim Fragezeichen haben, damit sich diese Konstruktion im Gleichgewicht hält? (Die Masse des Hebels ist so klein, dass sie vernachlässigt werden kann.) <br />Skizze: Kraftumformende_Einrichtung.jpg <br />[img]https://www.physikerboard.de/download.php?id=17232[/img] <br />Bildquelle: Berufsschule <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">Gegeben</span>: <br />Masse Last: m = 100g <br />Masse 1. Rolle m = 10g <br />Masse 2. Rolle m = 10g <br />Einseitiger Hebel mit <br />l_1=0.12m+0.03m=0.15m <br />l_2=0.03m <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">Gesucht</span>: <br />Masse rechts an der 3. Rolle <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">Lösung</span>: <br />Kräfte an der 1. Rolle: <br />- nach unter: <br />F_1 = 110g*10m/s^2 = 1.1N <br />- nach oben: <br />2 mal F_2 = 2*0.55N nach oben <br /> <br />linkes Moment am einseitigen Hebel <br />M_l = 0.15m*0.55N = 0.0825N <br /> <br />rechtes Moment am einseitigen Hebel <br />M_r = 0.03m*F_3 = 0.0825N <br /> <br />Kraft an der zweiten Rolle: <br />- nach unten: <br />F_3 = M_l/l_2=0.0825N/0.03m = 2.75N <br />- nach oben: <br />F_3 + Gewichtskraft der 2. Rolle = 2.85N <br /> <br />Kraft an der dritten Rolle: <br />Hälfte von 2.85N = 1.425N <br /> <br />Benötigtes Massestück: <br />1.425N/10m/s^2 = 0.1425kg = 142.5 g <br /> <br />Es wird ein Massesstück von <span style="text-decoration: underline">142.5g</span> benötigt. <br /> <br />Bitte meine Antwort prüfen. <br /> <br />Besten Dank aus Zürich <br />Beni punkt ch</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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