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[quote="Ari"]Mit dem Flächeninhalt "des Dreiecks" zu argumentieren, ist keine schlechte Idee. Ich denke, du meinst die im Feld gespeicherte Energie [latex]W=\frac{1}{2}\cdot C\cdot U^2[/latex]. Stell dir einen Versuch vor: du lädtst einen Plattenkondensator der Kapazität C. Dazu werden kleine Ladungsportionen [latex]\Delta Q[/latex] von der einen zur anderen Platte mit Hilfe einer Spannung [latex]U[/latex] gebracht. Dann kennst du die Formel [latex]W=\Delta Q\cdot U[/latex]. Zeichne dir ein Koordinatensystem mit Q als x- und U als y-Achse. Am Anfang ist die Spannung [latex]U=0\Leftrightarrow W=0\cdot\Delta Q=0[/latex]. Danach ist die Spannung [latex]U=U_1\Leftrightarrow W_1=U_1\cdot\Delta Q[/latex] usw. Wenn du dir das in dein Koordinatensystem einträgst, erhältst du mehrere Rechtecke unter dieser Gerade mit der Breite [latex]\Delta Q[/latex] und der Höhe [latex]U_n[/latex]. Der Flächeninhalt eines jeden Rechtecks entspricht der Arbeit, die an [latex]\Delta Q[/latex] verrichtet werden muss, um diese Ladung entgegen der aktuellen Spannung zu bewegen, weil [latex]W=\Delta Q\cdot U[/latex]. Jetzt kommt das Dreieck: Der Flächeninhalt unter der Geraden ist ein Dreieck, weil es eine Ursprungsgerade ist, richtig? Wie bestimmst du den Flächeninhalt dieses Dreiecks? Was für eine Formel erhältst du und wie kommst du auf [latex]W=\frac{1}{2}\cdot C\cdot U^2[/latex]?[/quote]
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Autor
Nachricht
Ari
Verfasst am: 16. Okt 2006 20:12
Titel:
Mit dem Flächeninhalt "des Dreiecks" zu argumentieren, ist keine schlechte Idee.
Ich denke, du meinst die im Feld gespeicherte Energie
.
Stell dir einen Versuch vor: du lädtst einen Plattenkondensator der Kapazität C. Dazu werden kleine Ladungsportionen
von der einen zur anderen Platte mit Hilfe einer Spannung
gebracht.
Dann kennst du die Formel
. Zeichne dir ein Koordinatensystem mit Q als x- und U als y-Achse. Am Anfang ist die Spannung
. Danach ist die Spannung
usw.
Wenn du dir das in dein Koordinatensystem einträgst, erhältst du mehrere Rechtecke unter dieser Gerade mit der Breite
und der Höhe
. Der Flächeninhalt eines jeden Rechtecks entspricht der Arbeit, die an
verrichtet werden muss, um diese Ladung entgegen der aktuellen Spannung zu bewegen, weil
.
Jetzt kommt das Dreieck: Der Flächeninhalt unter der Geraden ist ein Dreieck, weil es eine Ursprungsgerade ist, richtig? Wie bestimmst du den Flächeninhalt dieses Dreiecks? Was für eine Formel erhältst du und wie kommst du auf
?
Idontknow
Verfasst am: 16. Okt 2006 19:53
Titel: Herleitung der Formel vom elektrischen Feld
Hallo
Wir müssen eine Formelherleitung machen , ich kriege das nicht hin , kann mit jemand die Formel E = 1/2 C U² herleiten ?
Mein Ansatz wäre es mit dem Flächeninhalt des Dreiecks herzuleiten jedoch komme ich dann dort nicht weiter.