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[quote="Myon"][quote="copilot"]Flughöhe 16800km[/quote] Wenn bei der Erde ein geostationärer Satellit eine Höhe von etwa 36'000km hat, kann dies nicht stimmen. Der Mars ist leichter und die siderische Rotationsperiode ist grösser, also muss auch die Höhe eines "geo"stationären Satelliten grösser sein. Aus Zentripetalkraft=Gravitationskraft [latex]m\omega^2r=\frac{GMm}{r^2}[/latex] folgt r=242'500km bzw. eine Höhe über der Merkuroberfläche von 240'060km. Aus Neugier habe ich genau diesen Aufgabentext bei Chatgpt eingegeben, und auch er rechnet am Ende irgendwie einen Blödsinn aus, kommt auf einen Bahnradius, der genau um den Fakor 10 zu klein ist. Wenigstes ist er/sie/es dann konsequent und erhält auch eine um den Faktor 10 zu tiefe Umlaufgeschwindigkeit. Hoffe, dass nicht ich selber mich um einen Faktor 10 vertan habe.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>masterpie</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Apr 2025 10:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Antwort von mistral (franz. KI): <br /> <br />Die Flughöhe eines geostationären Satelliten über dem Äquator des Merkur beträgt 240457,62 km, und seine Bahngeschwindigkeit beträgt 301,18 m/s. <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Code:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="code"> <br />import math <br /> <br /># Gegebene Daten <br />G = 6.67430e-11 # Gravitationskonstante in m^3 kg^-1 s^-2 <br />M = 3.3011e23 # Masse des Merkur in kg <br />R = 2.4397e6 # Radius des Merkur in m <br />T = 58.65 * 24 * 3600 # Rotationsdauer des Merkur in Sekunden <br /> <br /># Berechnung der Umlaufbahnhöhe <br />h = (G * M * T**2 / (4 * math.pi**2))**(1/3) - R <br /> <br /># Berechnung der Bahngeschwindigkeit <br />v = 2 * math.pi * (R + h) / T <br /> <br /># Ausgabe der Ergebnisse <br />print(f"Umlaufbahnhöhe: {h/1000:.2f} km") <br />print(f"Bahngeschwindigkeit: {v/1000:.2f} km/s") <br />print(f"Bahngeschwindigkeit: {v:.2f} m/s") <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Im Vergleich die Daten für einen GeoSat über Erdäquator: <br /> <br />Die Bahngeschwindigkeit eines geostationären Satelliten über dem Äquator der Erde beträgt etwa 3,07 km/s, und die Flughöhe über der Erdoberfläche beträgt etwa 35.786 km.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>antaris</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Apr 2025 15:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold"><a href="https://chatgpt.com/share/67f9126b-2274-800e-849d-b25b56303635" target="_blank" class="postlink">GPT4.5</a></span> <br /> <br />Die Antwort viel überraschend kurz aus: <br /> <br />Die Flughöhe eines geostationären Satelliten über dem Äquator des Merkur beträgt etwa 240.458 km, und seine Bahngeschwindigkeit beträgt ungefähr 0,301 km/s. <br /> <br />Die Analyse: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Code:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="code">import math <br />from scipy.constants import G, pi <br /> <br /># Daten für Merkur <br />rotationsdauer_merkur_tage = 58.65 # Tage <br />rotationsdauer_merkur_sekunden = rotationsdauer_merkur_tage * 24 * 3600 # in Sekunden <br />masse_merkur = 3.3011e23 # kg <br />radius_merkur = 2439.7e3 # m <br /> <br /># Gravitationsparameter für Merkur (mu = G*M) <br />mu_merkur = G * masse_merkur <br /> <br /># Geostationärer Radius berechnen (aus Gleichsetzung von Gravitations- und Zentripetalkraft) <br />r_geo_merkur = (mu_merkur * rotationsdauer_merkur_sekunden**2 / (4 * pi**2))**(1/3) <br /> <br /># Flughöhe über der Oberfläche <br />flughöhe_geo_merkur = r_geo_merkur - radius_merkur <br /> <br /># Bahngeschwindigkeit berechnen <br />bahngeschwindigkeit_geo_merkur = 2 * pi * r_geo_merkur / rotationsdauer_merkur_sekunden <br /> <br />flughöhe_geo_merkur_km = flughöhe_geo_merkur / 1e3 # in km <br />bahngeschwindigkeit_geo_merkur_kms = bahngeschwindigkeit_geo_merkur / 1e3 # in km/s <br /> <br />flughöhe_geo_merkur_km, bahngeschwindigkeit_geo_merkur_kms</td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Apr 2025 22:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>antaris hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>antaris hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><span style="font-weight: bold"><a href="https://chatgpt.com/share/67f7fe6a-a418-800e-8367-8c4702f1a93e" target="_blank" class="postlink">GPT4o</a></span> <br />h≈109,560 km <br />v≈138,8 m/s</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Beim <a href="https://chatgpt.com/share/67f7fe6a-a418-800e-8367-8c4702f1a93e" target="_blank" class="postlink">zweiten Versuch</a>: <br /> <br />h ≈ 240.458 km <br />v ≈ 301,18 m/s</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Jup, das sagt bei mir die KI..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>antaris</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Apr 2025 19:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>antaris hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><span style="font-weight: bold"><a href="https://chatgpt.com/share/67f7fe6a-a418-800e-8367-8c4702f1a93e" target="_blank" class="postlink">GPT4o</a></span> <br />h≈109,560 km <br />v≈138,8 m/s</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Beim <a href="https://chatgpt.com/share/67f7fe6a-a418-800e-8367-8c4702f1a93e" target="_blank" class="postlink">zweiten Versuch</a>: <br /> <br />h ≈ 240.458 km <br />v ≈ 301,18 m/s</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>antaris</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Apr 2025 19:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bei mir mit der gleichen Fragestellung aus dem ersten Beitrag, jeweils der erste Versuch: <br /> <br /><span style="font-weight: bold"><a href="https://chatgpt.com/share/67f7fe6a-a418-800e-8367-8c4702f1a93e" target="_blank" class="postlink">GPT4o</a></span> <br />h≈109,560 km <br />v≈138,8 m/s <br /> <br /><span style="font-weight: bold"><a href="https://chatgpt.com/share/67f7fe98-50d4-800e-bd68-70ef9072ee7b" target="_blank" class="postlink">GPTo1</a></span> <br />h≈240,458km. <br />v≈0,30km/s(entspricht etwa 300m/s). <br /> <br /><span style="font-weight: bold"><a href="https://chatgpt.com/share/67f7fe33-5988-800e-a6bb-28bb6e5a15e7" target="_blank" class="postlink">GPTo3-mini-high</a></span> <br />h≈239,600km <br />v≈302m/s <br /> <br />Für GPT4.5 habe ich erst morgen wieder neue Token. <br />Ich werde es damit auch testen. Im allgemeinen ist aus meiner Sicht das o1-Modell mit am besten. Das 4.5-Modell ist genauso ausführlich aber hat kein Reasoning. Mit Deep Search Funktion ist 4.5 am besten im Sinne der ausführlichen Erläuterungen. Die o3-mini Modelle kommen schnell an ihre Grenzen, in dem sie abbrechen oder manchmal die Fragestellung zu komplex ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Apr 2025 14:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alternativ könnte man es auch über das 3. Keplersche Gesetz lösen, da die Satelliten-Masse vernachlässigbar ist: <br /> <br />T^2/a^3 = k mit dann k=4*pi^2/(G*M) <br /> <br />T ist dabei für die geostationäre Bahn die Rotationszeit vom Merkur. <br /> <br />Ich habe es nicht nachgerechnet, aber vertraue da ganz auf das Ergebnis von Myon <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Apr 2025 13:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist seltsam... mit dem Modell "o3-mini" kommt, ohne dass ich am Inputtext irgendetwas geändert habe, ebenfalls 240.560km raus. Mit "GPT-4o mini" kommt 242.891km raus. Gehe ich zurück auf "GPT-o4", resultiert nun 240.861km. Wobei mit jeder neuen Anfrage ein etwas anderer Wert resultiert. <br />Bin aber mir 100% sicher, dass ChatGPT zuerst um einen Faktor 10 zu tief lag.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>willyengland</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Apr 2025 13:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Deepseek rechnet etwa etwa 240.560 km aus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Apr 2025 12:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>copilot hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Flughöhe 16800km</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn bei der Erde ein geostationärer Satellit eine Höhe von etwa 36'000km hat, kann dies nicht stimmen. Der Mars ist leichter und die siderische Rotationsperiode ist grösser, also muss auch die Höhe eines "geo"stationären Satelliten grösser sein. <br /> <br />Aus Zentripetalkraft=Gravitationskraft <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\omega^2r=\frac{GMm}{r^2}"> <br /> <br />folgt r=242'500km bzw. eine Höhe über der Merkuroberfläche von 240'060km. <br /> <br />Aus Neugier habe ich genau diesen Aufgabentext bei Chatgpt eingegeben, und auch er rechnet am Ende irgendwie einen Blödsinn aus, kommt auf einen Bahnradius, der genau um den Fakor 10 zu klein ist. Wenigstes ist er/sie/es dann konsequent und erhält auch eine um den Faktor 10 zu tiefe Umlaufgeschwindigkeit. <br /> <br />Hoffe, dass nicht ich selber mich um einen Faktor 10 vertan habe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>copilot</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Apr 2025 00:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Flughöhe 16800km</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bitte helft mir</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Apr 2025 23:56<span class="gen"> </span> Titel: Berechnung Geostationäre Satelliten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Berechne die Bahngeschwindigkeit eines geostationären Satelliten (steht immer über dem selben Punkt des Himmelskörpers, den er umkreist), über dem Äquator des Merkur.<br />Gib die Flughöhe über dem Merkur an.<br />(Rotationsdauer des Merkur: 58,65 Tage)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Keine</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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