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[quote="jh8979"][quote="Ferdi"][b]Meine Frage:[/b] Wo findet man eine exakte Herleitung der Friedmann-Gleichungen, die ausgehend von der RW-Metrik die Christoffel-Symbole berechnet, um damit den Riemannschen Krümmungstensor, mit dessen Verjüngung den Ricci-Tensor und schließlich den Einsteintensor zu bestimmen?[/quote] Ich versteh die Frage nicht. Das IST doch die Herleitung. Die expliziten Rechnungen sind "trivial" und/oder eine gute Übung, wenn man noch nicht soviel Erfahrung damit hat, da man die Ergebnisse überall nachschlagen kann.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ferdi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. März 2025 00:08<span class="gen"> </span> Titel: Re: Exakte Herleitung der Friedmann-Gleichungen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Z.B. hier findet man noch ein paar Zwischenergebnisse: <br /><a href="https://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/59759/1/TFG-Arnau-Romeu-Joan.pdf" target="_blank">https://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/59759/1/TFG-Arnau-Romeu-Joan.pdf</a> <br />Aber auch das hab ich einfach per Google gefunden. <br /> Rechenfehler sind in der Regel "trivial".</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />In dem verlinkten Artikel steht für die zeitliche Komponente <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3(\frac{\dot{a}}a)^2+3\frac{1}{K^2 a^2}-\Lambda=8\pi G \rho(t)"> <br /> <br />Die rechte Seite der Gleichung ist aber <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{8 \pi G}{c^4} \rho c^2"> <br /> <br />Die Autoren müssen gemerkt haben , dass da was nicht stimmt, und haben "adakadabra" ein c^2 hinzugefügt statt den Fehler in ihren Berechnungen der Christoffelsymbolen zu suchen. <br /> <br />Ich habe mich schon vor einiger Zeit durch diese "trivialen" Rechnungen hindurch gewült und wollte nur wissen, ob es einfacher geht, und suchte nach vergleichbaren Rechnungen. Der verlinkte Artikel taugt nicht die Bohne, es ist schlicht schludrige Arbeit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ferdi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2025 17:17<span class="gen"> </span> Titel: Re: Exakte Herleitung der Friedmann-Gleichungen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><a href="https://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/59759/1/TFG-Arnau-Romeu-Joan.pdf" target="_blank">https://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/59759/1/TFG-Arnau-Romeu-Joan.pdf</a> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Herzlichen Dank für den Link, ich hatte nichts Ähnliches gefunden. So kann man wenigstens Zwischenergebnisse vergleichen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2025 16:01<span class="gen"> </span> Titel: Re: Exakte Herleitung der Friedmann-Gleichungen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ferdi hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Die "trivialen" Rechnungen waren dagegen die echten Herausforderungen. Ich habe einige Rechenfehler auf diesem Weg gemacht, aber da das Ergebnis natürlich bekannt war, waren sie immer schnell zu korrigieren. Deshalb suche ich nach Darstellungen mit den "trivialen" Rechnungen um zu vergleichen. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich sag nicht, dass man das ohne Übung einfach hinkriegt. Ich versteh die Frage aber trotzdem noch nicht ganz: Weg ist bekannt, Ergebnis auch. Alles bis dahin sind also Rechenfehler, die man selber korrigieren kann. <br /> <br />Z.B. hier findet man noch ein paar Zwischenergebnisse: <br /><a href="https://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/59759/1/TFG-Arnau-Romeu-Joan.pdf" target="_blank">https://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/59759/1/TFG-Arnau-Romeu-Joan.pdf</a> <br />Aber auch das hab ich einfach per Google gefunden. <br /> <br />Wenn Du konkrete Fragen hast, dann stell sie einfach. Dann können wir klären, an welchen Schritten es Schwierigkeiten gibt. <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Nebenbei: Als Einstein Feinmanns Arbeit gelesen hatte, hielt er sie für falsch, korrigierte das später und erklärte einen Rechenfehler gemacht zu haben. Er sagte nichts von einem "trivialen" Fehler.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Weil er nett war. Rechenfehler sind in der Regel "trivial".</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ferdi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2025 13:55<span class="gen"> </span> Titel: Re: Exakte Herleitung der Friedmann-Gleichungen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ferdi hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Wo findet man eine exakte Herleitung der Friedmann-Gleichungen, die ausgehend von der RW-Metrik die Christoffel-Symbole berechnet, um damit den Riemannschen Krümmungstensor, mit dessen Verjüngung den Ricci-Tensor und schließlich den Einsteintensor zu bestimmen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich versteh die Frage nicht. Das IST doch die Herleitung. Die expliziten Rechnungen sind "trivial" und/oder eine gute Übung, wenn man noch nicht soviel Erfahrung damit hat, da man die Ergebnisse überall nachschlagen kann.</td> </tr></table><span class="postbody">Geschmacksache! Für mich (Experimentalphysiker mit genau 60 Jahre altem Diplom) war der oben beschriebene Weg sehr bald klar, nachdem ich über die RW-Metrik gestolpert war. Die "trivialen" Rechnungen waren dagegen die echten Herausforderungen. Ich habe einige Rechenfehler auf diesem Weg gemacht, aber da das Ergebnis natürlich bekannt war, waren sie immer schnell zu korrigieren. Deshalb suche ich nach Darstellungen mit den "trivialen" Rechnungen um zu vergleichen. <br /> <br />Nebenbei: Als Einstein Feinmanns Arbeit gelesen hatte, hielt er sie für falsch, korrigierte das später und erklärte einen Rechenfehler gemacht zu haben. Er sagte nichts von einem "trivialen" Fehler.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jan 2025 21:04<span class="gen"> </span> Titel: Re: Exakte Herleitung der Friedmann-Gleichungen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ferdi hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Wo findet man eine exakte Herleitung der Friedmann-Gleichungen, die ausgehend von der RW-Metrik die Christoffel-Symbole berechnet, um damit den Riemannschen Krümmungstensor, mit dessen Verjüngung den Ricci-Tensor und schließlich den Einsteintensor zu bestimmen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich versteh die Frage nicht. Das IST doch die Herleitung. Die expliziten Rechnungen sind "trivial" und/oder eine gute Übung, wenn man noch nicht soviel Erfahrung damit hat, da man die Ergebnisse überall nachschlagen kann.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ferdi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2025 19:44<span class="gen"> </span> Titel: Exakte Herleitung der Friedmann-Gleichungen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Wo findet man eine exakte Herleitung der Friedmann-Gleichungen, die ausgehend von der RW-Metrik die Christoffel-Symbole berechnet, um damit den Riemannschen Krümmungstensor, mit dessen Verjüngung den Ricci-Tensor und schließlich den Einsteintensor zu bestimmen? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Das Internet wimmelt nur so von mehr oder weniger klassischen Herleitungen. Ich würde meine eigene Herleitung auf dem beschriebenen Weg gerne mal mit anderen exakten Herleitungen vergleichen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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