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[quote="TomS"][quote="_carlo_"]Hallo, in einigen animierten Visualisierungen der Raumzeitkrümmung sieht man, wie z.B. Testkörper entlang gebogener Geodäten über eine verformte Landschaft wandern. Wenn die Testmasse in ein „Tal“ wandert, als Darstellung einer gravitativen Wirkung, wird sie beschleunigt dargestellt, also mit größerer Geschwindigkeit. Das soll dann z.B. die reale Beschleunigung eines Apfels darstellen, der sich im freien Fall befindet. Frage: Was führt in der Animation zu dieser Beschleunigung des Testkörpers ? Er wird ja eben nicht von einer Kraft nach unten gezogen, die ihn dann entlang der Geodäte schneller werden läßt.[/quote] Derartige anschauliche Darstellungen bilden nie alle Gegebenheiten korrekt ab. Tatsächlich muss man zwei verschiedene Begriffe der Beschleunigung unterscheiden 1) die aus der Newtonschen Mechanik vertraute Beschleunigung und 2) die Vierer-Beschleunigung. Letztere ist entlang einer Geodäte exakt Null; letztlich entspricht dies der Definition von Geodäte. Erstere erhält man auch aus der ART, insbs. als Newtonsche Näherung, und natürlich ist diese im Gravitationsfeld nicht Null.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>A.T.</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 12:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Heißt das, die Gravitatioskraft in der newtonschen Näherung entspricht der Krümmung der Zeitkoordinate, ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Intrinsische-Krümmung ergibt sich erst Zusammen mit mindestens einer Raum-Koordinate, zum Beispiel der radialen: <br /> <br />- Die Zeit-Koordinate beschreibt die variierende gravitative Zeit-Dilatation entlang der Radialen-Richtung. <br />- Das Newtonsche Gravitations-Potential hängt näherungsweise von der gravitativen Zeit-Dilatation ab. <br />- Die Newtonsche Fallbeschleunigung hängt näherungsweise vom Gradienten der gravitativen Zeit-Dilatation ab. <br />- Die Newtonsche Gezeiten-Kraft hängt näherungsweise von der Krümmung dieser 1+1D Raumzeit ab.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 11:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><span style="font-weight: bold">Der entscheidende Punkt ist die Beziehung</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{Du^\mu}{d\tau} = \frac{du^\mu}{d\tau} + \Gamma^\mu_{\kappa\lambda} \, u^\kappa \, u^\lambda "> <br /> <br />bzw. in der gewählten Näherung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A^i \simeq a^i + \Gamma^i_{00}"> <br /> <br />Während in der ART die linke Seite das zentrale geometrische Objekt darstellt, wird dieses in der Newtonschen Mechanik in eine Koordinatenbeschleunigung und eine Kraft zerlegt. <br /> <br />Die Newtonsche Beschleunigung a entspricht demnach <span style="font-weight: bold"><span style="color: darkred">nicht</span></span> einer Näherung an die Viererbeschleunigung A! Letzteres liest man oft im Kontext der SRT, in der ART ist es <span style="font-weight: bold"><span style="color: darkred">falsch</span></span>!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Heißt das, die Gravitatioskraft in der newtonschen Näherung entspricht der Krümmung der Zeitkoordinate … </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nicht quantitativ dem Krümmungstensor oder dem Kretschmannschen Krümmungsskalar. Siehe auch unten (*). <br /> <br />Aber ja, die 00-Komponente der Metrik liefert in dieser Näherung das Gravitationspotential, und die oben diskutierte kovariante geodätische Ableitung liefert die Kraft. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">… während in den üblichen Veranschaulichungen eher die Krümmung der räumlichen Koordinaten dargestellt ist?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nicht die Koordinaten sondern die Mannigfaltigkeit ist gekrümmt. <br /> <br />Nicht quantitativ die räumliche Krümmung (*) sondern Aspekte der Metrik werden im Raum visualisiert. Das Flammsche Paraboloid veranschaulicht z.B. den Abstand von Punkten auf einem raumartigen, äquatorialen Schnitt durch die Schwarschild-Raumzeit: der Abstand zweier zueinander raumartiger Punkte P, Q entlang einer raumartigen Geodäten in der Schwarschild-Raumzeit entspricht dem Abstand der Punkte entlang einer entsprechenden Kurve auf dem Flammsche Paraboloid; die Form der Fläche = deren Höhe über der xy-Ebene ist genau so gewählt, dass dieser Abstand herauskommt. <br /> <br />Siehe hier: <a href="https://www.physikerboard.de/topic,70410,-flammsches-paraboloid-des-gek-raums-bei-nichtrotierende-sl.html" target="_blank">https://www.physikerboard.de/topic,70410,-flammsches-paraboloid-des-gek-raums-bei-nichtrotierende-sl.html</a> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Welche Beschleunigung misst ein Beschleunigungsmesser? Die newtonsche, oder die Viererbeschleunigung? <br />Im freien Fall zeigt der ja 0 an.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Müsste ich mal formal als Observable hinschreiben (ich habe das irgendwo mal gemacht); intuitiv die Viererbeschleunigung oder die Viererkraft bzw. eine geeignete Projektion in den 3-Raum. <br /> <br />Das ist ja auch der Grund, warum der Newtonsche Kraftbegriff im Gravitationsfeld -g künstlich erscheint: <br /> <br />Im statischen Fall eines festgehaltenen Körpers <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z = z_0 = \text{const}, \quad \ddot{z} = 0"> <br /> <br />misst man eine Kraft <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = -mg "> <br /> <br />während im dynamischen Fall <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z = z_0 - \frac{1}{2}gt^2, \quad \ddot{z} = -g"> <br /> <br />die gemessene Kraft <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = 0 "> <br /> <br />verschwindet. <br /> <br />Das selbe gilt für die kräftefreie Bewegung entlang von Keplerorbits, wozu man bei Newton eine Gravitationskraft in die Berechnung einführen muss, die aber niemand als Kraft messen kann. Bei Newton muss man hier mit einem Kräftegleichgewicht argumentieren, während das bei Einstein begrifflich viel einfacher aber natürlich mathematisch deutlich aufwändiger ist: Kraft und Beschleunigung verschwinden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 10:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><span style="font-weight: bold">Der entscheidende Punkt ist die Beziehung</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{Du^\mu}{d\tau} = \frac{du^\mu}{d\tau} + \Gamma^\mu_{\kappa\lambda} \, u^\kappa \, u^\lambda "> <br /> <br />bzw. in der gewählten Näherung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A^i \simeq a^i + \Gamma^i_{00}"> <br /> <br />Während in der ART die linke Seite das zentrale geometrische Objekt darstellt, wird dieses in der Newtonschen Mechanik in eine Koordinatenbeschleunigung und eine Kraft zerlegt. <br /> <br />Die Newtonsche Beschleunigung a entspricht demnach <span style="font-weight: bold"><span style="color: darkred">nicht</span></span> einer Näherung an die Viererbeschleunigung A! Letzteres liest man oft im Kontext der SRT, in der ART ist es <span style="font-weight: bold"><span style="color: darkred">falsch</span></span>!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Heißt das, die Gravitatioskraft in der newtonschen Näherung entspricht der Krümmung der Zeitkoordinate, während in den üblichen Veraschaulichungen eher die Krümmung der räumlichen Koordinaten dargestellt ist? <br /> <br />Welche Beschleunigung misst ein Beschhleunigunsmesser? Die newtonsche, oder die Viererbeschleunigung? <br />Im freien Fall zeigt der ja 0 an.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 08:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Geodätengleichung in einer gekrümmten Raumzeit bei Verschwinden aller Kräfte lautet <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{Du^\mu}{d\tau} = \frac{du^\mu}{d\tau} + \Gamma^\mu_{\kappa\lambda} \, u^\kappa \, u^\lambda = 0"> <br /> <br />Dabei steht tau für die Eigenzeit entlang einer zeitartigen Geodäte, u für die Vierergeschwindigkeit, die gerade dem Tangenteneinheitsvektor an diese Geodäte entspricht, und D für eine kovariante Ableitung. Letztere enthält die Christoffel-Symbole Gamma. <br /> <br />Die linke Seite definiert dabei gerade die Viererbeschleunigung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? A^\mu = \frac{Du^\mu}{d\tau} "> <br /> <br />Die Geodätengleichung besagt also, dass die Vierergeschwindigkeit kovariant konstant ist bzw. dass die Viererbeschleunigung verschwindet. <br /> <br /> <br />In der Newtonschen Mechanik ist die Beschleunigung definiert als <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a^i = \frac{dv^i}{dt}"> <br /> <br /> <br />Die Newtonsche Näherung der o.g. Geodätengleichung folgt für kleine Geschwindigkeiten und insbs. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u^0 = \frac{dx^0}{d\tau} = \frac{dt}{d\tau} \simeq 1"> <br /> <br />sowie schwache Gravitationsfelder und führt für die räumlichen Komponenten auf <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{du^i}{dt} + \Gamma^i_{00} \, u^0 \, u^0 + \ldots = 0"> <br /> <br />also mittels <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{du^i}{dt} = - \Gamma^i_{00} -\ldots"> <br /> <br />wobei … für Terme steht, die wir in dieser Näherung vernachlässigen können. <br /> <br />In dieser Näherung ist außerdem <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v^i \simeq u^i"> <br /> <br />und wir erhalten <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a^i = \frac{dv^i}{dt} \simeq - \Gamma^i_{00} "> <br /> <br />Speziell für das Newtonsche Gravitationspotentential ~ 1/r liefert die rechte Seite gerade das bekannte Newtonsche Gravitationsgesetz. <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Der entscheidende Punkt ist die Beziehung</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{Du^\mu}{d\tau} = \frac{du^\mu}{d\tau} + \Gamma^\mu_{\kappa\lambda} \, u^\kappa \, u^\lambda "> <br /> <br />bzw. in der gewählten Näherung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A^i \simeq a^i + \Gamma^i_{00}"> <br /> <br />Während in der ART die linke Seite das zentrale geometrische Objekt darstellt, wird dieses in der Newtonschen Mechanik in eine Koordinatenbeschleunigung und eine Kraft zerlegt. <br /> <br />Die Newtonsche Beschleunigung a entspricht demnach <span style="font-weight: bold"><span style="color: darkred">nicht</span></span> einer Näherung an die Viererbeschleunigung A! Letzteres liest man oft im Kontext der SRT, in der ART ist es <span style="font-weight: bold"><span style="color: darkred">falsch</span></span>!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2025 23:03<span class="gen"> </span> Titel: Re: Beschleunigung entlang von Geodäten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Tatsächlich muss man zwei verschiedene Begriffe der Beschleunigung unterscheiden <br />1) <span style="font-weight: bold">die aus der Newtonschen Mechanik vertraute Beschleunigung</span> und <br />2) die Vierer-Beschleunigung. <br />Letztere ist entlang einer Geodäte exakt Null; letztlich entspricht dies der Definition von Geodäte. <span style="font-weight: bold">Erstere erhält man auch aus der ART, insbs. als Newtonsche Näherung, und natürlich ist diese im Gravitationsfeld nicht Null.</span></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Auch für einen frei fallenden Beobachter nicht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2025 22:00<span class="gen"> </span> Titel: Re: Beschleunigung entlang von Geodäten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>_carlo_ hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo, <br /> <br />in einigen animierten Visualisierungen der Raumzeitkrümmung sieht man, wie z.B. Testkörper entlang gebogener Geodäten über eine verformte Landschaft wandern. Wenn die Testmasse in ein „Tal“ wandert, als Darstellung einer gravitativen Wirkung, wird sie beschleunigt dargestellt, also mit größerer Geschwindigkeit. Das soll dann z.B. die reale Beschleunigung eines Apfels darstellen, der sich im freien Fall befindet. <br /> <br />Frage: Was führt in der Animation zu dieser Beschleunigung des Testkörpers ? Er wird ja eben nicht von einer Kraft nach unten gezogen, die ihn dann entlang der <br />Geodäte schneller werden läßt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Derartige anschauliche Darstellungen bilden nie alle Gegebenheiten korrekt ab. <br /> <br />Tatsächlich muss man zwei verschiedene Begriffe der Beschleunigung unterscheiden <br />1) die aus der Newtonschen Mechanik vertraute Beschleunigung und <br />2) die Vierer-Beschleunigung. <br />Letztere ist entlang einer Geodäte exakt Null; letztlich entspricht dies der Definition von Geodäte. Erstere erhält man auch aus der ART, insbs. als Newtonsche Näherung, und natürlich ist diese im Gravitationsfeld nicht Null.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>A.T.</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2025 20:17<span class="gen"> </span> Titel: Re: Beschleunigung entlang von Geodäten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>_carlo_ hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Was führt in der Animation zu dieser Beschleunigung des Testkörpers ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Gute Frage. Wie du selbst merkst ist das was du beschreibst keine gute Analogie. Hier ist eine etwas bessere: <br /><a href="https://www.youtube.com/watch?v=DdC0QN6f3G4" target="_blank">https://www.youtube.com/watch?v=DdC0QN6f3G4</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2024 10:05<span class="gen"> </span> Titel: Re: Beschleunigung entlang von Geodäten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>_carlo_ hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Frage: Was führt in der Animation zu dieser Beschleunigung des Testkörpers ? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die Phantasie desjenigen, der die Animation erstellt hat? <br /> <br />Was ist denn da dargestellt? Ein zweidimensionaler Raum, eingebettet in einen dritten und die Zeit ist diejenige, die im System des Beobachters der Animation vergeht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>_carlo_</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2024 15:33<span class="gen"> </span> Titel: Beschleunigung entlang von Geodäten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />in einigen animierten Visualisierungen der Raumzeitkrümmung sieht man, wie z.B. Testkörper entlang gebogener Geodäten über eine verformte Landschaft wandern. Wenn die Testmasse in ein „Tal“ wandert, als Darstellung einer gravitativen Wirkung, wird sie beschleunigt dargestellt, also mit größerer Geschwindigkeit. Das soll dann z.B. die reale Beschleunigung eines Apfels darstellen, der sich im freien Fall befindet. <br /> <br />Frage: Was führt in der Animation zu dieser Beschleunigung des Testkörpers ? Er wird ja eben nicht von einer Kraft nach unten gezogen, die ihn dann entlang der <br />Geodäte schneller werden läßt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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