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[quote="A.T."][quote="TomS"]In beiden Fällen ist die instantane z-Richtung des bewegten Rohres für den ruhenden Beobachter keine geeignete Beschreibung desselben, ...[/quote] Es wird nach der Ausrichtung des Rohres im Raum gefragt, nicht nach dessen kompletter Beschreibung, die für irgendwas geeignet sein muss. [quote="TomS"]... einfach weil das Rohr nicht bewegt sondern "eingefroren" erscheint[/quote] Die Ausrichtung im Raum sagt hier gar nichts über den Bewegungszustand aus. Ist ja auch nicht gefragt.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jan 2025 01:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Stimmt. <br /> <br />Deswegen ist es besser, das zuvor eingeführte R(t,z) zu betrachten. <br /> <br />Mir ging es hauptsächlich darum, dass (1) wenig taugt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>A.T.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jan 2025 18:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Kommt drauf an, was man unter "Rohr" versteht. <br />Das durch das Objekt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(z)"> repräsentierte Rohr zeigt in Richtung der gelben Diagonale in DrStupids Animation, denn das Objekt repräsentiert die Mittelpunkte der infinitesimalen Rohrabschnitte in z-Richtung, deren Mittelinie zur Zeit t am gleichen Ort wie ein Photon sind (in der Animation DrStupids das Photon, durch das die gelbe Linie geht). <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, es kommt wirklich darauf an was man unter "Rohr" versteht. Die obige Repräsentation der Rohres ändert sich, je nachdem ob gerade ein Photon oder eine viel langsamere Erbse durch das Rohr fliegt. Kann ja auch beides gleichzeitig passieren. Daher ist es keine Repräsentation nur des Rohres an sich, dem es ja egal ist was da gerade durchfliegt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jan 2025 11:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay, ich meine das mathematische Modell nun verstanden zu haben und beantworte mir meine offenen Fragen auf dieser Basis selbst: <br /> <br />Das: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(z) = z \, ( \cosh\eta, \sinh\eta,0,1) "> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />entspricht dem hier: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>yedi25 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Für mich ist das schräge Rohr irgendwie nachvollziehbar, aber eine sehr künstliche Betrachtungsweise. <br />Im Grunde ist es eine Fotomontage aus verschiedenen Ausschnitten des Geschehens, die zu verschiedenen Zeitpunkten aufgenommen wurden und dann zusammenmontiert wurden.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />also ein Gemisch dieser Betrachtungen: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Myon hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wobei man halt wirklich verschiedene Dinge miteinander vergleicht: <br /> <br />-Bei der Richtung des Rohrs und des Laserstrahls betrachtet man die Orte verschiedener Punkte des Rohrs/verschiedener Photonen zur gleichen Zeit. <br /> <br />-Bei der Richtung des Geschwindigkeitsvektors eines Photons die Orte eines einzelnen Photons zu verschiedenen Zeiten.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Bei dem Objekt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(z)"> betrachtet man verschiedene Orte zu verschiedenen Zeiten. <br />Man betrachtet das Rohr, dass sich mit v in x-Richtung bewegt und auf diesem Rohr die Punkte, die sich zur Zeit t am gleichen Raumzeitpunkt wie ein auslaufendes Photon befinden. <br /> <br />Damit: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Heißt das nun, dass Du nun ausgerechnet hast, dass das Rohr für den externen Beobachter in Richtung der gelben Diagonale in DrStupids Animation ausgerichtet ist? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Kommt drauf an, was man unter "Rohr" versteht. <br />Das durch das Objekt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(z)"> repräsentierte Rohr zeigt in Richtung der gelben Diagonale in DrStupids Animation, denn das Objekt repräsentiert die Mittelpunkte der infinitesimalen Rohrabschnitte in z-Richtung, deren Mittelinie zur Zeit t am gleichen Ort wie ein Photon sind (in der Animation DrStupids das Photon, durch das die gelbe Linie geht). <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Die Weltlinien der Punkte des Rohres zeigen in die gleiche Richtung, wie die [Vierergeschwindigkeit der] Photonen? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, die aus den Kreuzungspunkten der Weltlinie des Photons mit den Weltlinien des Rohres gebildete Linie zeigen die gleiche Richtung wie die Vierergeschwindigkeit der Photonen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Heißt das, das Rohr bewegt sich in z-Richtung auf das andere Raumschiff zu?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, nur der Kreuzungspunkt der Weltlinie des Photons mit der Mittelinie des Rohr bewegt sich auf das andere Raumschiff zu. <br />Das tatsächliche Rohr hat keine z-Geschwindigkeit, aber das Objekt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(z)"> beschreibt verschiedene z-Koordinaten auf dem Rohr zu verschiedenen Zeiten. <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />2) Betrachtet man jedoch die Schar der Weltlinien aller Punkte auf der Verbindungslinie, <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R^\mu(t,z) = (t,0,0,z)"> <br /> <br />so erhält man mittels derselben Lorentz-Transformation <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(t,z) = (t \, \cosh\eta,t \, \sinh\eta,0,z) "> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />was heißt das nun anderes, als dass der externe Beobachter eine Zeitdilatation um den Faktor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\cosh\eta = \gamma"> beobachtet, <br />und sich das Objekt, das die Verbindungsline repräsentieren soll, mit konstanter Geschwindigkeit in x-Richtung bewegt? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Vor der Substitution t=z(t) heißt es das, bzw. das ist die Repräsentation der zeitlichen Entwicklung der Mittellinie des Rohres, wie man sie auch in der Animation von DrStupid sieht. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Nun gilt jedoch für das in z-Richtung laufende Photone (mit c = 1) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(t) = t "> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Gilt das auch für die Punkte auf der Verbindungsline? <br />Die bewegen sich doch im Gegensatz zu den Photonen gar nicht in z-Richtung. <br />Da ist doch z(t) = z(0) = const? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, diese Punkte bewegen sich einzeln nicht in z-Richtung, aber wir betrachten bei der Konstruktion von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(z)"> verschiedene Punkten zu verschiedenen Zeiten und die gemäß dieser Bedingung ausgewählt werden. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />somit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(z) = z \, ( \cosh\eta, \sinh\eta,0,1) "> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />heißt das, die Punkte auf der Verbindungslinie sind aus Sicht des externen Beobachters nicht nur schräg im Raum, sondern auch schräg in der Zeit, da sowohl die x-Komponente wie auch die t-Komponente von z, also der Position auf der Verbindungslinie abhängen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die Punkte auf der Verbindungslinie zu einem bestimmten Zeitpunkt sind aus Sicht des externen Beobachters nicht schräg im Raum, aber das mit der <br />Bedingung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(t) = t "> aus der Schaar der Weltlinien konstruierte Objekt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(z)"> , liegt schräg im Raum (steht nicht senkrecht auf den Raumschiffen) <br />und auch in der Zeit, da es das Rohr neu aus den Rohren zu verschiedenen Zeiten zusammensetzt. <br />In einer entsprechenden Betrachtung der Raumschiffe wären auch diese in x-Richtung gegeneinander versetzt, da das erste Raumschiff mit der x-Koordinate zum Zeitpunkt des Absendens des Signals repräsentiert wäre und das zweite mit der x-Koordinate beim Empfang des Signals: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />somit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(z) = z \, ( \cosh\eta, \sinh\eta,0,1) "> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />also für die beiden Endpunkte (Verbindungspunkte mit den Raumschiffen) <br />z=0 und z=l: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(t,0) = (0,0,0,0) \qquad \bar{R}^\mu(t,l) = (l \cosh\eta , l\sinh\eta,0,l)"> <br /> <br />d.h. die Endpunkte haben nicht nur unterschiedliche z-Koordinaten, sondern auch unterschiedliche x- und unterschiedliche Zeit-Koordinaten. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 23:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@Qubit – <br /> <br />das alles muss man mathematisch zeigen, und dazu benötigt man konkrete Gleichungen, nicht nur Worte. <br /> <br />Nun gibt es hier im Thread jedoch zwei mathematische Modelle für das Rohr – (1) und (2) – und das, <span style="font-style: italic">was du korrekterweise sagst</span>, folgt nur aus (2). <br /> <br />Und deswegen ist "Rohr" nicht ausreichend, es muss "Rohr im Sinne von (2)" o.ä. heißen. Nur deswegen die ganze Übung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 18:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Du hast die früheren Beiträge nicht gelesen. Es geht um zwei mögliche mathematische Repräsentationen des Rohres. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, deswegen schrieb ich ja "relativ zum Rohr". Um da m.E. zu sinnvollen Aussagen zu kommen, muss man auch die Relativbewegung des Rohres zum bewegten Beobachter berücksichtigen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Und "relativ zum Rohr" bewegt sich das Laserlicht auch für den bewegten Beobachter parallel zum Rohr.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Also bewegt sich zB. die "Konfiguration" für den bewegten Beobachter mit 0.5c senkrecht zum Rohr, dann bewegt sich für ihn das Laserlicht mit sqrt(3/4)c von A nach B "parallel zum Rohr" zu..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 18:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Du hast die früheren Beiträge nicht gelesen. Es geht um zwei mögliche mathematische Repräsentationen des Rohres. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, deswegen schrieb ich ja "relativ zum Rohr". Um da m.E. zu sinnvollen Aussagen zu kommen, muss man auch die Relativbewegung des Rohres zum bewegten Beobachter berücksichtigen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Und "relativ zum Rohr" bewegt sich das Laserlicht auch für den bewegten Beobachter parallel zum Rohr.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 18:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Du hast die früheren Beiträge nicht gelesen. Es geht um zwei mögliche mathematische Repräsentationen des Rohres. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, deswegen schrieb ich ja "relativ zum Rohr". Um da m.E. zu sinnvollen Aussagen zu kommen, muss man auch die Relativbewegung des Rohres zum bewegten Beobachter berücksichtigen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 17:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast die früheren Beiträge nicht gelesen. Es geht um zwei mögliche mathematische Repräsentationen des Rohres. <br /> <br />Das hier und darin (1) zu <span style="font-weight: bold">instantan</span>: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ein Photon habe die Vierergeschwindigkeit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u^\mu = (1,0,0,1)"> <br /> <br />in z-Richtung. <br /> <br />Mittels Lorentz-Transformation in x-Richtung erhält man <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{u}^\mu = (\cosh\eta,\sinh\eta,0,1) "> <br /> <br />mit der Rapidität eta. <br /> <br /> <br />Nun kommt es doch darauf an, welche mathematische Größe man mit dem Rohr assoziiert. <br /> <br />1) Betrachtet man eine <span style="font-weight: bold">instantante Verbindungslinie</span> der Raumschiffe und darauf alle zueinander raumartigen Punkte <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r^\mu(z) = (0,0,0,z)"> <br /> <br />wobei z für die z-Koordinate entlang des Rohres steht, so erhält man mittels Lorentz-Transformation in x-Richtung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{r}^\mu(z) = (0,0,0,z) = r^\mu(z) "> <br /> <br />2) Betrachtet man jedoch die Schar der Weltlinien aller Punkte auf der Verbindungslinie, <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R^\mu(t,z) = (t,0,0,z)"> <br /> <br />so erhält man mittels derselben Lorentz-Transformation <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(t,z) = (t \, \cosh\eta,t \, \sinh\eta,0,z) "> <br /> <br />Nun gilt jedoch für das in z-Richtung laufende Photone (mit c = 1) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(t) = t "> <br /> <br />somit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(z) = z \, ( \cosh\eta, \sinh\eta,0,1) "> <br /> <br /> <br />D.h. für (1) folgt, dass r und u bzw. die jeweils enthaltenen 3er-Vektoren nicht parallel sind. <br /> <br />Dies verhält sich offensichtlich anders für (2), da diese Darstellung des Rohres <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(z) = z \, u^\mu "> <br /> <br />automatisch die erwarte Parallität liefert. <br /> <br />(1) liefert m.E. ein Scheinproblem, weil eine instantante Verbindungslinie kein geeigneter Repräsentant des [bewegten] Rohres ist. </td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 17:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Du meinst, für den relativ (senkrecht zum Rohr) bewegten Beobachter, wird das Laserlicht <span style="font-weight: bold">relativ zur instantan festgelegten Achse</span> des Rohres <span style="font-weight: bold">nicht</span> parallel geschickt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja doch. Das Laserlicht bewegt sich gleichsam stets auf der Symmetrieachse des Rohres.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das Laserlicht bewegt sich gleichsam stets auf der <span style="font-weight: bold">mitbewegten</span> Symmetrieachse des Rohres, nicht auf der instantan festgelegten.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Was meinst du denn hier mit "instantan"? <br />Für den bewegten Beobachter ist das Laserlicht zu jedem (relativen) Zeitpunkt auf der Symmetrieachse des Rohres.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 17:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Du meinst, für den relativ (senkrecht zum Rohr) bewegten Beobachter, wird das Laserlicht <span style="font-weight: bold">relativ zur instantan festgelegten Achse</span> des Rohres <span style="font-weight: bold">nicht</span> parallel geschickt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja doch. Das Laserlicht bewegt sich gleichsam stets auf der Symmetrieachse des Rohres.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das Laserlicht bewegt sich gleichsam stets auf der <span style="font-weight: bold">mitbewegten</span> Symmetrieachse des Rohres, nicht auf der instantan festgelegten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 17:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Du meinst, für den relativ (senkrecht zum Rohr) bewegten Beobachter, wird das Laserlicht <span style="font-weight: bold">relativ zur instantan festgelegten Achse</span> des Rohres <span style="font-weight: bold">nicht</span> parallel geschickt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja doch. Das Laserlicht bewegt sich gleichsam stets auf der Symmetrieachse des Rohres.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 17:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">PS: das ist auch der eigentliche Grund, warum relativistisch bewegte Beobachter die Umgebung in Bewegungsrichtung in einem "Janus-Kreis" sehen. Siehe auch.. <br /> <br /><a href="https://www.itp.uni-hannover.de/fileadmin/itp/emeritus/dragon/relativ.pdf" target="_blank">https://www.itp.uni-hannover.de/fileadmin/itp/emeritus/dragon/relativ.pdf</a></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />👍 <br /> <br />Dazu noch eine wichtige Anmerkung: <br /> <br />Wenn wir hier von Beobachtern und deren Koordinaten sprechen, dann meinen wir, dass ein Beobachter geschickterweise sein Ruhesystem als Koordinatensystem im Rahmen von Berechnungen verwendet. <br /> <br />Dragon geht noch weiter und berechnet ausgehend von (2), <span style="font-weight: bold">zusätzlich</span> unter Berücksichtigung der jeweilige Lichtlaufzeit, wie der jeweilige Beobachter einen Stab oder ein Rohr <span style="font-weight: bold">tatsächlich sieht</span>. Das haben wir hier <span style="font-weight: bold">nie</span> besprochen. Weder (1) noch (2) entsprechen dem beobachteten Bild des Rohres. Alles, was wir bisher besprochen haben, ist die Tatsache, dass jeder Beobachter die Photonen im Rohr beobachtet, nicht außerhalb <br /> <br />(DrStupid und ich haben jeweils kurz die Winkel angesprochen, aber wir haben das nicht vertieft).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 17:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich denke, um es allgemeinverständlich auszudrücken, besteht folgender Sachverhalt: <br />Für den relativ ruhenden Beobachter wird das Laserlicht direkt von A nach B durch ein Rohr geschickt (es gibt keine Bewegungen). <br />Für den relativ (senkrecht zum Rohr) bewegten Beobachter, wird das Laserlicht relativ zum Rohr parallel geschickt. Aber das Rohr bewegt sich auch entgegengesetzt zum bewegten Beobachter. Die dazu "senkrechte" Geschwindigkeitskomponente von A nach B des Laserlichts ist aber somit für den bewegten Beobachter auch geringer als Lichtgeschwindigkeit.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Du meinst, für den relativ (senkrecht zum Rohr) bewegten Beobachter, wird das Laserlicht <span style="font-weight: bold">relativ zur instantan festgelegten Achse</span> des Rohres <span style="font-weight: bold">nicht</span> parallel geschickt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 16:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich denke, um es allgemeinverständlich auszudrücken, besteht folgender Sachverhalt: <br />Für den relativ ruhenden Beobachter wird das Laserlicht direkt von A nach B durch ein Rohr geschickt (es gibt keine Bewegungen). <br />Für den relativ (senkrecht zum Rohr) bewegten Beobachter, wird das Laserlicht relativ zum Rohr parallel geschickt. Aber das Rohr bewegt sich auch entgegengesetzt zum bewegten Beobachter. Die dazu "senkrechte" Geschwindigkeitskomponente von A nach B des Laserlichts ist aber somit für den bewegten Beobachter auch geringer als Lichtgeschwindigkeit.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />PS: das ist auch der eigentliche Grund, warum relativistisch bewegte Beobachter die Umgebung in Bewegungsrichtung in einem "Janus-Kreis" sehen. Siehe auch.. <br /> <br /><a href="https://www.itp.uni-hannover.de/fileadmin/itp/emeritus/dragon/relativ.pdf" target="_blank">https://www.itp.uni-hannover.de/fileadmin/itp/emeritus/dragon/relativ.pdf</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 14:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich denke, um es allgemeinverständlich auszudrücken, besteht folgender Sachverhalt: <br />Für den relativ ruhenden Beobachter wird das Laserlicht direkt von A nach B durch ein Rohr geschickt (es gibt keine Bewegungen). <br />Für den relativ (senkrecht zum Rohr) bewegten Beobachter, wird das Laserlicht relativ zum Rohr parallel geschickt. Aber das Rohr bewegt sich auch entgegengesetzt zum bewegten Beobachter. Die dazu "senkrechte" Geschwindigkeitskomponente von A nach B des Laserlichts ist aber somit für den bewegten Beobachter auch geringer als Lichtgeschwindigkeit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 14:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Naja, Dein Resultat scheint mir nun zu implizieren, dass im Bezugssystem des xterne Beobachter die Raumschiffe nicht nebeneinander, sondern in x-Richtung verschoben fliegen …</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Welches Resultat, also welche Gleichung? Wie definierst du "verschoben"? <br /> <br />Ich betrachte eigtl. gar keine Raumschiffe sondern nur die beiden Enden des Rohres bei z-Koordinaten z=0,l: <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Man kann sich ja vorstellen, dass die Enden des Rohres mit je einem Raumschiff verbunden fest verbunden sind. <br />Wenn das Rohr dann schräg (nicht senkrecht zur Bewegungsrichtung) orientiert wäre, wären die Raumschiffe verschoben. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R^\mu(t,0) = (t,0,0,0) \qquad R^\mu(t,l) = (t,0,0,l)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(t,0) = (t \, \cosh\eta,t \, \sinh\eta,0,0) \qquad \bar{R}^\mu(t,l) = (t \, \cosh\eta,t \, \sinh\eta,0,l)"> <br /> <br />Was ist da verschoben? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />da ist nix verschoben, das ist für mich eine nachvollziehbare zeitabhängige Repräsentation der beiden Endpunkte der Verbindungslinie. <br />Aber nach der Substitution: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(t) = t "> <br /> <br />kommst Du ja weiter vorne auf <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />somit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(z) = z \, ( \cosh\eta, \sinh\eta,0,1) "> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />also für die beiden Endpunkte (Verbindungspunkte mit den Raumschiffen) <br />z=0 und z=l: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(t,0) = (0,0,0,0) \qquad \bar{R}^\mu(t,l) = (l \cosh\eta , l\sinh\eta,0,l)"> <br /> <br />d.h. die Endpunkte haben nicht nur unterschiedliche z-Koordinaten, sondern auch unterschiedliche x- und unterschiedliche Zeit-Koordinaten. <br /> <br />oder ist mit z(t) in <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(t) = t "> etwas anderes gemeint, als die zeitabhängige z-Koordinate?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2025 12:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Naja, Dein Resultat scheint mir nun zu implizieren, dass im Bezugssystem des xterne Beobachter die Raumschiffe nicht nebeneinander, sondern in x-Richtung verschoben fliegen …</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Welches Resultat, also welche Gleichung? Wie definierst du "verschoben"? <br /> <br />Ich betrachte eigtl. gar keine Raumschiffe sondern nur die beiden Enden des Rohres bei z-Koordinaten z=0,l: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R^\mu(t,0) = (t,0,0,0) \qquad R^\mu(t,l) = (t,0,0,l)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(t,0) = (t \, \cosh\eta,t \, \sinh\eta,0,0) \qquad \bar{R}^\mu(t,l) = (t \, \cosh\eta,t \, \sinh\eta,0,l)"> <br /> <br />Was ist da verschoben? <br /> <br />Alles, was ich sage, ist, dass (2) die vollständige Repräsentation darstellt, während (1) dahingehend unvollständig ist, dass immer nur von einem Vektor (0,0,0,1) die Rede ist, der in keinem Fall irgendeine Bewegung oder Zeitabhängigkeit enthält und der daher für Fragestellungen der Bewegung oder Zeitabhängigkeit ungeeignet ist. <br /> <br />Der Geschwindigkeitsvektor des Photons ist aus Sicht des bewegten Beobachters nicht parallel zu diesem Vektor aus (1), das Photon verlässt das Rohr jedoch nicht, also muss man für diese Fragestellung (2) verwenden. So einfach.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2025 21:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>A.T. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">In beiden Fällen ist die instantane z-Richtung des bewegten Rohres für den ruhenden Beobachter keine geeignete Beschreibung desselben, ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Es wird nach der Ausrichtung des Rohres im Raum gefragt, nicht nach dessen kompletter Beschreibung, die für irgendwas geeignet sein muss. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... einfach weil das Rohr nicht bewegt sondern "eingefroren" erscheint</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Ausrichtung im Raum sagt hier gar nichts über den Bewegungszustand aus. Ist ja auch nicht gefragt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Jein. <br /> <br />Es scheint hier mehrfach durch, dass a) die Richtung der Laserkanone immer um 90° gegen die Bewegungsrichtung des Raumschiffs gedreht ist, während b) die Bewegungsrichtung der Photonen eine andere ist. <br /> <br />Das stimmt, ist aber einfach der Tatsache geschuldet, dass die Richtungsbegriffe in (a) und (b) verschieden sind, nämlich (1) und (2). <br /> <br />Außerdem drängt sich natürlich die Frage auf, wie sich der Laserstrahl innerhalb der Laserkanone entsprechend (a), außerhalb dann entsprechend (b) bewegen kann. Kann er nicht und tut er nicht, da (1) überhaupt keiner Bewegungsrichtung entspricht. <br /> <br />Und das alles erkennt man am besten dann, wenn man beides mathematisch definiert und gegenüberstellt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2025 21:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(z) = z \, ( \cosh\eta, \sinh\eta,0,1) "> <br /> <br />reduziert sich in der Newtonschen Mechanik mittels Verwendung von c sowie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ct \, \sinh\eta \stackrel{v_x \ll c}{\longrightarrow} v_xt "> <br /> <br />auf die zu erwartende Form <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(t,z) = (ct, v_xt,0,z=v_zt) "> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_zt"> ist doch 0 oder? <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />einige Resultate sind dann keine interessanten Phänomene sondern Artefakt eines unzureichenden Modells.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Naja, Dein Resultat scheint mir nun zu implizieren, dass im Bezugssystem des xterne Beobachter die Raumschiffe nicht nebeneinander, sondern in x-Richtung verschoben fliegen.... <br />Und das dann auch noch abhängig davon, in welche Richtung das Signal ausgesandt wird?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2025 21:39<span class="gen"> </span> Titel: Re: ...</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Deswegen stehen oben die Formeln.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die sind auch nicht besser. Klassisch kann ich die Punkte der Rohrachse mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r\left( {t,l} \right) = \left( {x\left( t \right),z\left( l \right)} \right)"> <br /> <br />beschreiben, wobei l die Länge entlang des Rohres ist. Dein (1) gibt gar keine Richtung an, sondern nur die Menge dieser Punkte zu einem bestimmten Zeitpunkt. Mit (2) definierst Du die Bewegungsrichtung über dr/dt. Wir sprechen aber über die Ausrichtung des Rohres, die durch dr/dl bestimmt wird. Die hat auch im relativistischen Fall nur eine z-Komponente, weil nur die sich entlang des Rohres ändert.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Stimmt. <br /> <br />Eigtl. ging es mir zuletzt nur noch genau darum, dass die Winkeldifferenz zwischen instantaner Achse des Rohres und Bewegungsrichtung der Photonen kein relativistischer Effekt ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2025 21:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />2) Betrachtet man jedoch die Schar der Weltlinien aller Punkte auf der Verbindungslinie, <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R^\mu(t,z) = (t,0,0,z)"> <br /> <br />so erhält man mittels derselben Lorentz-Transformation <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(t,z) = (t \, \cosh\eta,t \, \sinh\eta,0,z) "> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />was heißt das nun anderes, als dass der externe Beobachter eine Zeitdilatation um den Faktor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\cosh\eta = \gamma"> beobachtet, <br />und sich das Objekt, das die Verbindungsline repräsentieren soll, mit konstanter Geschwindigkeit in x-Richtung bewegt? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Nun gilt jedoch für das in z-Richtung laufende Photone (mit c = 1) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(t) = t "> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Gilt das auch für die Punkte auf der Verbindungsline? <br />Die bewegen sich doch im Gegensatz zu den Photonen gar nicht in z-Richtung. <br />Da ist doch z(t) = z(0) = const? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />somit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(z) = z \, ( \cosh\eta, \sinh\eta,0,1) "> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />heißt das, die Punkte auf der Verbindungslinie sind aus Sicht des externen Beobachters nicht nur schräg im Raum, sondern auch schräg in der Zeit, da sowohl die x-Komponente wie auch die t-Komponente von z, also der Position auf der Verbindungslinie abhängen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2025 20:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">----</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>A.T.</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2025 17:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">In beiden Fällen ist die instantane z-Richtung des bewegten Rohres für den ruhenden Beobachter keine geeignete Beschreibung desselben, ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Es wird nach der Ausrichtung des Rohres im Raum gefragt, nicht nach dessen kompletter Beschreibung, die für irgendwas geeignet sein muss. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... einfach weil das Rohr nicht bewegt sondern "eingefroren" erscheint</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Ausrichtung im Raum sagt hier gar nichts über den Bewegungszustand aus. Ist ja auch nicht gefragt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2025 09:38<span class="gen"> </span> Titel: Re: ...</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Deswegen stehen oben die Formeln.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die sind auch nicht besser. Klassisch kann ich die Punkte der Rohrachse mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r\left( {t,l} \right) = \left( {x\left( t \right),z\left( l \right)} \right)"> <br /> <br />beschreiben, wobei l die Länge entlang des Rohres ist. Dein (1) gibt gar keine Richtung an, sondern nur die Menge dieser Punkte zu einem bestimmten Zeitpunkt. Mit (2) definierst Du die Bewegungsrichtung über dr/dt. Wir sprechen aber über die Ausrichtung des Rohres, die durch dr/dl bestimmt wird. Die hat auch im relativistischen Fall nur eine z-Komponente, weil nur die sich entlang des Rohres ändert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jan 2025 23:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So, ich habe nochmals über die Sache nachgedacht. Die Darstellung <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">2) Betrachtet man jedoch die Schar der Weltlinien aller Punkte auf der Verbindungslinie, <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R^\mu(t,z) = (t,0,0,z)"> <br /> <br />so erhält man mittels derselben Lorentz-Transformation <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(t,z) = (t \, \cosh\eta,t \, \sinh\eta,0,z) "> <br /> <br />Nun gilt jedoch für das in z-Richtung laufende Photone (mit c = 1) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(t) = t "> <br /> <br />somit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(z) = z \, ( \cosh\eta, \sinh\eta,0,1) "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />reduziert sich in der Newtonschen Mechanik mittels Verwendung von c sowie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ct \, \sinh\eta \stackrel{v_x \ll c}{\longrightarrow} v_xt "> <br /> <br />auf die zu erwartende Form <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{R}^\mu(t,z) = (ct, v_xt,0,z=v_zt) "> <br /> <br />D.h. sowohl in der Newtonschen als auch in der relativistischen Mechanik folgt aus dem korrekten Boost des Rohres, dass sich das Photon innerhalb desselben befindet. In beiden Fällen ist die instantane z-Richtung des bewegten Rohres für den ruhenden Beobachter keine geeignete Beschreibung desselben, einfach weil das Rohr nicht bewegt sondern "eingefroren" erscheint; einige Resultate sind dann keine interessanten Phänomene sondern Artefakt eines unzureichenden Modells.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jan 2025 20:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>antaris hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ist es nicht klar, dass der Laser 90° und parallel zum Rohr ausgerichtet werden muss, wenn die Raumschiffe übereinander fliegen? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Natürlich ist das klar. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>antaris hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie genau muss der Laser für die Entfernungsmessung zum Spiegel auf dem Mond, der mit Apollo dort hingebracht wurde, ausgerichtet sein? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist eine etwas andere Fragestellung, da Mond und Erde nicht relativ zueinander in Ruhe sind. <br /> <br />Beide Aufgabenstellung sind aber nicht kompliziert. <br /> <br />Es geht hier um etwas anderes, nämlich um die Frage, durch welche mathematische Größe das Rohr repräsentiert wird.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jan 2025 19:59<span class="gen"> </span> Titel: Re: ...</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Gesamtheit der Weltlinien des Rohres, des Laserresonators (und auch der k-Vektor des el.-mag. Feldes im Resonator) haben allesamt die selbe Richtung wie der Impulsvektor der Photonen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Damit kann ich nichts anfangen. Im Ruhesystem des Rohres liegen seine Weltlinien parallel zur Zeitachse. Das Rohr hat aber offensichtlich eine Richtung im Raum. Das sind doch vollkommen verschiedene Dinge.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Deswegen stehen oben die Formeln.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>antaris</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jan 2025 19:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ist es nicht klar, dass der Laser 90° und parallel zum Rohr ausgerichtet werden muss, wenn die Raumschiffe übereinander fliegen? Kommt es nicht einzig darauf an, dass der Laser im Ruhesystem der Raumschiffe sein Ziel trifft? Was ist wenn Laserimpulse wechselseitig ausgesendet werden? Müssen dann jedesmal die Kanonen anders ausgerichtet werden? <br /> <br />Was ist, wenn 2 Systeme mit jeweils 2 vollkommen identische Raumschiffen und Aufbauten verglichen werden. Ein System mit je 2 Raumschiffe bewegt sich mit 0c und und das zweite System, ebenfalls mit 2 Raumschiffe, bewehgt sich mit 0,5c relativ zum ersten. Beide müssen lokal die Laser 90° ausrichten, sehen aber jeweils beim anderen ein verzerrtes Bild. <br /> <br />Wie genau muss der Laser für die Entfernungsmessung zum Spiegel auf dem Mond, der mit Apollo dort hingebracht wurde, ausgerichtet sein? Wird der Laser in irgendeiner Art und Weise ausgelenkt, sodass gewissermaßen neben dem Spiegel gezielt werden muss? <br />Das Sonnensystem bewegt sich mit 370 km/s im Bezug zum CMB Dipol, was nicht 0,5c aber immerhin 0,12c entspricht. Müssten dann nicht hier auf der Erde irgendwelche darauf zurückzuführenden Effekte messbar sein?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jan 2025 18:36<span class="gen"> </span> Titel: Re: ...</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Gesamtheit der Weltlinien des Rohres, des Laserresonators (und auch der k-Vektor des el.-mag. Feldes im Resonator) haben allesamt die selbe Richtung wie der Impulsvektor der Photonen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Damit kann ich nichts anfangen. Im Ruhesystem des Rohres liegen seine Weltlinien parallel zur Zeitachse. Das Rohr hat aber offensichtlich eine Richtung im Raum. Das sind doch vollkommen verschiedene Dinge.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jan 2025 18:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> die instantane Verbindungslinie bewegt sich doch in der Zeit? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Je nachdem wie du sie definierst. Nach (1) der Vektor (0,0,0,1) nicht, er bezeichnet nur eine Richtung. Nach (2) die Weltlinien (t,0,0,z) schon; sie bezeichnet Orte. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hältst Du in (1) die Verbindungslinie zum Zeitpunkt t=0 fest und zu anderen Zeitpunkten gibt es dann keine instantanen Verbindungslinien mehr (die für den externen Beobachter an einem anderen Ort sind)? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das verstehe ich nicht. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ist die "Schaar der Weltlinien aller Punkte der instantanen Verbindungslinie" anderes, als die instantanen Verbindungslinien zu verschiedenen Zeiten? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, siehe die Lorentz-Trf. in (1) und (2). <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Würde das in der newtonschen Mechanik mit Galilei-Transformationen (und ohne invariante Lichtgeschwindigkeit) funktionieren?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Da gibt es nochmal ein Problem. <br /> <br />Die Galilei-Trf. folgt als Grenzfall für v/c = 0. Dann müsste man aber künstlich zwischen dem c des Photons und dem in der Trf. unterscheiden. <br /> <br />Ich denke, man muss die Diskussion an Observablen ausrichten, sonst bleibt das graue Theorie. Welche Messgröße bzw. Messung kann man mit (1) assoziieren, welche mit (2)? Was bedeutet es, wenn der Geschwindigkeitsvektor schräg aus dem Rohr herausweist? Dass die gewählte Repräsentation des Rohres dessen Geschwindigkeit nicht berücksichtigt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>yedi25</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jan 2025 15:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>yedi25 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich plädiere für ein senkrechtes Rohr und einen dazu parallelen Laserstrahl.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das funktioniert gemäß der Mathematik der RT aber nicht in allen Bezugsystemen, daher die Diskussion.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Kannst Du da ein Beispiel für ein Bezugssystem nennen, wo das nicht funktioniert? <br /> <br />Die Diskussion klingt für mich momentan so, als ob die Antwort auf die Ausgangsfrage dieses Threads jetzt immer noch oder wieder völlig offen ist...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jan 2025 15:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>yedi25 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich plädiere für ein senkrechtes Rohr und einen dazu parallelen Laserstrahl.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das funktioniert gemäß der Mathematik der RT aber nicht in allen Bezugsystemen, daher die Diskussion. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Würde das in der newtonschen Mechanik mit Galilei-Transformationen (und ohne invariante Lichtgeschwindigkeit) funktionieren?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jan 2025 14:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">@Aruna</span> – <br /> <br />Warum ist denn deiner Meinung nach (1) der geeignete Repräsentant und nicht (2)? <br /> <br />(2) liefert für jede Zeit t sowie für die transformierten Zeiten die Gesamtheit aller Weltlinien der Punkte des Rohres. Warum ist das ungeeignet?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Um Deine Fragen beantworten zu können müsste ich erstmal wissen, ob ich überhaupt meine, was Du mit Deinen Fragen mir implizierst, zu meinen. <br />Dazu wäre es hilfreich, wenn Du meine Fragen zu Deinem (1) und (2) beantworten würdest: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> die instantane Verbindungslinie bewegt sich doch in der Zeit? <br />Hältst Du in (1) die Verbindungslinie zum Zeitpunkt t=0 fest und zu anderen Zeitpunkten gibt es dann keine instantanen Verbindungslinien mehr (die für den externen Beobachter an einem anderen Ort sind)? <br />Ist die "Schaar der Weltlinien aller Punkte der instantanen Verbindungslinie" anderes, als die instantanen Verbindungslinien zu verschiedenen Zeiten? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jan 2025 14:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>yedi25 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich plädiere für ein senkrechtes Rohr und einen dazu parallelen Laserstrahl.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das funktioniert gemäß der Mathematik der RT aber nicht in allen Bezugsystemen, daher die Diskussion. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>yedi25 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Über die Unterscheidung zwischen dem Laserstrahlwinkel und dem Winkel der Photonenbahn konnte man das Problem doch jetzt gut auflösen. Siehe die Animation.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Es gibt zwei Sichtweisen, die Animation ist eine davon.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jan 2025 14:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">@Aruna</span> – <br /> <br />Warum ist denn deiner Meinung nach (1) der geeignete Repräsentant und nicht (2)? <br /> <br />(2) liefert für jede Zeit t sowie für die transformierten Zeiten die Gesamtheit aller Weltlinien der Punkte des Rohres. Warum ist das ungeeignet?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>yedi25</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jan 2025 11:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich plädiere für ein senkrechtes Rohr und einen dazu parallelen Laserstrahl. <br /> <br />Über die Unterscheidung zwischen dem Laserstrahlwinkel und dem Winkel der Photonenbahn konnte man das Problem doch jetzt gut auflösen. Siehe die Animation. <br /> <br />Das Rohr ist ein konstruktives Element des Raumschiffs. Du kannst da auch was anderes als Licht durchschicken oder auch in entgegengesetzter Richtung Licht durchschicken. Verläuft das Rohr dann schräg nach oben statt schräg nach unten?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jan 2025 10:40<span class="gen"> </span> Titel: Re: ...</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ich bestreite, dass es sinnvoll ist, der Kanone eine andere Richtung (1) zuzuschreiben als die Bewegungsrichtung der Photonen. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Heißt das nun, dass Du nun ausgerechnet hast, dass das Rohr für den externen Beobachter in Richtung der gelben Diagonale in DrStupids Animation ausgerichtet ist? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> Die Alternative (2) habe ich erklärt: Die Gesamtheit der Weltlinien des Rohres, des Laserresonators (und auch der k-Vektor des el.-mag. Feldes im Resonator) haben allesamt die selbe Richtung wie der Impulsvektor der Photonen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die Weltlinien der Punkte des Rohres zeigen in die gleiche Richtung, wie die Photonen? <br />Heißt das, das Rohr bewegt sich in z-Richtung auf das andere Raumschiff zu?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jan 2025 10:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />(1) liefert m.E. ein Scheinproblem, weil eine instantante Verbindungslinie kein geeigneter Repräsentant des Rohres ist. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die Linie, die zu jedem Zeitpunkt parallel zu dem Rohr steht, ist kein geeigneter Repräsentant des Rohres? <br />Ist das Rohr selbst vielleicht auch kein geeigneter Repräsentant des Rohres? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Was meinst du dazu? Warum sollte ich (1) wählen, was offensichtlich keine Bewegung in der Zeit beschreibt? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />(1) beschreibt das vielleicht nicht, aber die instantane Verbindungslinie bewegt sich doch in der Zeit? <br />Hältst Du in (1) die Verbindungslinie zum Zeitpunkt t=0 fest und zu anderen Zeitpunkten gibt es dann keine instantanen Verbindungslinien mehr (die für den externen Beobachter an einem anderen Ort sind)? <br />Ist die "Schaar der Weltlinien aller Punkte der instantanen Verbindungslinie" anderes, als die instantanen Verbindungslinien zu verschiedenen Zeiten? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Und was zu dem gerade diskutierten Problem führt? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich versteh gar nicht wo das Problem ist. <br />In einem Frame zu einem Zeitpunkt t sieht der externe Beobachter ein Photon in einem Rohr. Dass die sich bewegen, sieht er bei der Betrachtung eines einzelnen Zeitpunktes nur, wenn er ihnen einen Geschwindigkeitsvektor zuweist. <br />Dann muss er aber auch dem Rohr, bzw. der instantanen Verbindungslinie einen Geschwindigkeitsvektor zuweisen. <br />Dann sieht er, dass die Photonen im Rohr bleiben, so wie Autofahrer bei 200km/h im Auto bleibt, obwohl er einen Geschwindigkeitsvektor hat, der aus dem Auto heraus zeigt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jan 2025 09:48<span class="gen"> </span> Titel: Re: ...</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>yedi25 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Zusammenfassend kann man also sagen: <br />Aus Sicht des ruhenden Beobachters emittiert eine nach rechts bewegte, nach unten ausgerichtete Laserkanone Photonen auf eine nach rechts unten ausgerichtete Bahn.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>yedi25 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Emissionsrichtung ist also zusammengesetzt aus a) Ausrichtung der Kanone und b) Bewegung der Kanone, der Betrag der Geschwindigkeit ist aber von der Kanonenbewegung unabhängig.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />(b) sicher ja; (a) enthält evtl. den Denkfehler, den ich mit DtStupid gerade diskutiere. <br /> <br />Ich bestreite, dass es sinnvoll ist, der Kanone eine andere Richtung (1) zuzuschreiben als die Bewegungsrichtung der Photonen. Die Alternative (2) habe ich erklärt: Die Gesamtheit der Weltlinien des Rohres, des Laserresonators (und auch der k-Vektor des el.-mag. Feldes im Resonator) haben allesamt die selbe Richtung wie der Impulsvektor der Photonen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>yedi25</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jan 2025 09:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@TomS: sorry, wenn ich dazwischenfunke, aber kannst Du denn den letzten Absatz meines letzten Beitrags unterschreiben?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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