Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="TomS"][b]Neil Armstronginus[/b], um das zu erklären: Die sogenannte [b]Eigenlänge[/b] der Rakete selbst ändert sich natürlich nicht. Ich werde ja nicht kürzer, nur weil andere an mir vorbeifliegen; und wenn sie mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten an mir vorbeifliegen, soll ich dann unterschiedlich kürzer werden? Die von einem anderen Beobachter berechnete Länge ist verkürzt im Vergleich zur Eigenlänge. Oder anders gesagt, die Länge, die ein anderer Beobachter dieser Rakete zuschreibt, ist verkürzt. Für den zweiten von dir genannten Fall ist das sogar symmetrisch, d.h. der Beobachter in Rakete a errechnet für Rakete b eine kürzere Länge, und umgekehrt berechnet Beobachter in Rakete b für Rakete a eine kürzere Länge. Außerdem ist es auch kein optischer Effekt. Es ist [b]nicht[/b] so, dass man die Rakete verkürzt sieht. [b]Man sieht sie eher rotiert und verbogen.[/b][/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Sep 2024 19:29<span class="gen"> </span> Titel: Re: Längenkontraktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Stimmt, bekomme ich heute auch. Keine Ahnung, was ich da vorher gerechnet habe. Muss am Champagner gelegen haben.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Deswegen trinke ich Whisky, da passiert sowas nicht. <br /> <br />Danke euch für's nachprüfen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Sep 2024 16:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Neil Armstronginus</span>, um das zu erklären: <br /> <br />Die sogenannte <span style="font-weight: bold">Eigenlänge</span> der Rakete selbst ändert sich natürlich nicht. Ich werde ja nicht kürzer, nur weil andere an mir vorbeifliegen; und wenn sie mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten an mir vorbeifliegen, soll ich dann unterschiedlich kürzer werden? <br /> <br />Die von einem anderen Beobachter berechnete Länge ist verkürzt im Vergleich zur Eigenlänge. Oder anders gesagt, die Länge, die ein anderer Beobachter dieser Rakete zuschreibt, ist verkürzt. Für den zweiten von dir genannten Fall ist das sogar symmetrisch, d.h. der Beobachter in Rakete a errechnet für Rakete b eine kürzere Länge, und umgekehrt berechnet Beobachter in Rakete b für Rakete a eine kürzere Länge. <br /> <br />Außerdem ist es auch kein optischer Effekt. Es ist <span style="font-weight: bold">nicht</span> so, dass man die Rakete verkürzt sieht. <span style="font-weight: bold">Man sieht sie eher rotiert und verbogen.</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kurt</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Sep 2024 13:38<span class="gen"> </span> Titel: Re: Längenkontraktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Neil Armstrongius hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Also, ich denke mir, dass sic die Rakete nun wesentlich mehr verkürzt als das Doppelte? Aber um wieviel?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Sie bleibt wie sie ist, verkürzt sich also nicht. <br /> <br /> Kurt</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Sep 2024 13:21<span class="gen"> </span> Titel: Re: Längenkontraktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Myon hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta = 0.9"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta_{ab} \simeq 0.994"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{1-\beta^2} \simeq 0.44"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{1-\beta_{ab}^2} \simeq 0.10"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das erhalte ich ebenfalls. Ich wünsche allen einen schönen Sonntag!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Stimmt, bekomme ich heute auch. Keine Ahnung, was ich da vorher gerechnet habe. Muss am Champagner gelegen haben.. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Sep 2024 11:08<span class="gen"> </span> Titel: Re: Längenkontraktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta = 0.9"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta_{ab} \simeq 0.994"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{1-\beta^2} \simeq 0.44"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{1-\beta_{ab}^2} \simeq 0.10"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das erhalte ich ebenfalls. Ich wünsche allen einen schönen Sonntag!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Sep 2024 10:30<span class="gen"> </span> Titel: Re: Längenkontraktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Okay, nehmen wir 1m als Bezug, dann ist <br />1. für den ruhenden Beobachter der bewegte 1m-Abstand ca. 0,97m lang <br />2. für den bewegten Beobachter der bewegte 1m-Abstand ca. 0,24m lang <br /> <br />0,24/0,97 sind ca. 1/4. <br /> <br />Was sind dann bei 100m die kontrahierten Längen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich komme auf andere Werte. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta = 0.9"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta_{ab} \simeq 0.994"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{1-\beta^2} \simeq 0.44"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{1-\beta_{ab}^2} \simeq 0.10"> <br /> <br />Ich habe das mal geplottet. Dabei bezeichnet γ das Inverse der Wurzel: <br /> <br /><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzfaktor" target="_blank">https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzfaktor</a> <br /> <br />Man sieht, dass β von Null bis Eins läuft (dunkelgrau gestrichelte Kurve), ebenso β_ab (hellgrau gestrichelte Kurve). Auch wenn β gegen Eins geht, übersteigt die zwischen a und b vorliegende Relativgeschwindigkeit nicht die Lichtgeschwindigkeit c, auch β_ab geht auch nur gegen Eins. <br /> <br />Nachdem wir uns bzgl. der Zahlen nicht einig sind, sollte das nochmal jemand überprüfen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Sep 2024 19:12<span class="gen"> </span> Titel: Re: Längenkontraktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Neil Armstronginus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Die Rakete ist 97 m lang bzw. 24 m lang aufgrund der Längenkontraktion </span> <br />Wenn das richtig ist, mache ich heute noch eine Flasche Champagner auf. <br /> <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist richtig <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br />Aber Champagner gibt es erst, wenn du sagen kannst, warum das richtig ist <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Mal so als Tipp, was hast du gemacht? <br />Du hast das n-fache der Ruhelänge als n-fache der Längenkontraktion genommen, und das war richtig. Also schau dir dann noch mal die Formeln von TomS an, wie dort die Ruhelänge und der "relative Kontraktionsfaktor" mit der Relativgeschwindigkeit als Faktoren ins Ergebnis zur Längenkontraktion eingehen.. du solltest da beide Faktoren erkennen können..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Sep 2024 18:33<span class="gen"> </span> Titel: Re: Längenkontraktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Neil Armstronginus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Die Rakete ist 97 m lang bzw. 24 m lang aufgrund der Längenkontraktion </span> <br />Wenn das richtig ist, mache ich heute noch eine Flasche Champagner auf. <br /> <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist richtig <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br />Aber Champagner gibt es erst, wenn du sagen kannst, warum das richtig ist <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Neil Armstronginus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Sep 2024 18:26<span class="gen"> </span> Titel: Längenkontraktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Die Rakete ist 97 m lang bzw. 24 m lang aufgrund der Längenkontraktion </span> <br />Wenn das richtig ist, mache ich heute noch eine Flasche Champagner auf. <br /> <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Sep 2024 18:11<span class="gen"> </span> Titel: Re: Längenkontraktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Neil Armstronginus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Was ist für dich so schwierig, mit den Formeln von TomS in den Taschenrechner <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta=0,9"> einzugeben?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Na ja, es liegt daran, dass ich schon 81 Jahre alt bin und seit 35 nichts mehr mit Mathematik zu tun gehabt habe. Gedächtnislücken verschärfen dann noch meine Unfähigkeit, das zu errechnen. Deshalb habe ich die Frage konkretisiert. Die Frage lautete: <br />Wie lang ist eine 100 m lange Rakete, die sich mit 0,9 c bewegt, relativ zu einem ruhenden Beobachter? <br />Wie lang ist eine 100 m lange Rakete, die sich mit 0,9 c bewegt, relativ zu einem Beobachter, der sich mit 0,9 c in die Gegenrichtung bewegt. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Okay, aber um so wichtiger wäre dann, dass du auch bei den einfacheren Dingen im Leben am Ball bliebest, ein bisschen elementare Mathematik treibst, damit das Hirn nicht versäuert.. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Okay, nehmen wir 1m als Bezug, dann ist <br />1. für den ruhenden Beobachter der bewegte 1m-Abstand ca. 0,97m lang <br />2. für den bewegten Beobachter der bewegte 1m-Abstand ca. 0,24m lang <br /> <br />0,24/0,97 sind ca. 1/4. <br /> <br />Was sind dann bei 100m die kontrahierten Längen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Neil Amstronginus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Sep 2024 18:10<span class="gen"> </span> Titel: Längenkontraktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es dürfte gar nicht so leicht sein, die Formeln auch bis zu einem Ergebnis zu rechnen. Vermutlich bin ich doch nicht der einzige, der damit überfordert ist. <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Neil Armstronginus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Sep 2024 20:08<span class="gen"> </span> Titel: Re: Längenkontraktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Was ist für dich so schwierig, mit den Formeln von TomS in den Taschenrechner <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta=0,9"> einzugeben?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Na ja, es liegt daran, dass ich schon 81 Jahre alt bin und seit 35 nichts mehr mit Mathematik zu tun gehabt habe. Gedächtnislücken verschärfen dann noch meine Unfähigkeit, das zu errechnen. Deshalb habe ich die Frage konkretisiert. Die Frage lautete: <br />Wie lang ist eine 100 m lange Rakete, die sich mit 0,9 c bewegt, relativ zu einem ruhenden Beobachter? <br />Wie lang ist eine 100 m lange Rakete, die sich mit 0,9 c bewegt, relativ zu einem Beobachter, der sich mit 0,9 c in die Gegenrichtung bewegt. <br /> <br />Die beiden Antworten müssten sein, damit ich auch etwas anfangen kann: <br />Bei der Variante 1 ist die Rakete xxx Meter lang. <br />Bei der Variante 2 ist die Rakete yyy Meter lang. <br /> <br />Alles darüber hinaus überfordert mich leider bereits etwas. Junge Menschen können sich das naturgemäß nicht vorstellen, wie das ist, wenn man älter wird. Das geht schleichend und man merkt es selber oft nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Sep 2024 18:10<span class="gen"> </span> Titel: Re: Längenkontraktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Armstrongius hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Meine mathematischen Fähigkeiten reichen dazu leider nicht aus, um aus den Formeln das Ergebnis auszurechnen. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was ist für dich so schwierig, mit den Formeln von TomS in den Taschenrechner <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta=0,9"> einzugeben? <br />Es ist dann <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta_{ab} \approx 0,994"> <br /> <br />Das heisst, zwei Beobachter, die sich für einen ruhenden Beobachter jeweils mit 90% der Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu bewegen, bewegen sich relativ zueinander mit ca. 99,4% Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu. <br /> <br />Das Verhältnis der Längenkontraktionen der bewegten Beobachter zu dem des ruhenden ist dann also genau so ca. 1/4.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Armstrongius</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Sep 2024 15:22<span class="gen"> </span> Titel: Längenkontraktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo TomS <br />Vielen Dank für deine ausführliche Antwort. Natürlich meinte ich o,9 c. Kannst du die beiden Längen der Rakete auch noch ausrechnen? Sowohl aus der ruhenden Sicht als auch aus der Sicht von der o,9 c entgegengesetzten Bewegung. Meine mathematischen Fähigkeiten reichen dazu leider nicht aus, um aus den Formeln das Ergebnis auszurechnen. <br />Vielen Dank im Voraus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Sep 2024 14:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du meinst sicher nicht 0.9% von c, sondern 0.9c, richtig? <br /> <br /> <br />Im Fall (1) sei die Relativgeschwindigkeit beta = 0.9, d.h. für die Längenkontraktion der invarianten Ruhelänge L_0 gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L(\beta) = \sqrt{1-\beta^2} \cdot L_0 "> <br /> <br /> <br />Im Fall (2) folgt die Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden Raketen a und b aus der relativistischen Geschwindigkeitsaddition <br /> <br /><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Velocity-addition_formula" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Velocity-addition_formula</a> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta_{ab} = \frac{\beta_a - (-\beta_b)}{1 - \beta_a (-\beta_b)} = \frac{2\beta}{1 + \beta^2} "> <br /> <br />d.h. für die Längenkontraktion der invarianten Ruhelänge L_0 gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L(\beta_{ab}) = \sqrt{1-\beta_{ab}^2} \cdot L_0 "> <br /> <br />Dabei interpretiere ich <br /> <br />"Ich sitze auf einer Rakete, die mit 0.9 c fliegt. Aus der anderen Richtung fliegt eine Rakete mit 0.9 % c heran" <br /> <br />als <br /> <br />Aus Sicht eines ruhenden Beobachters bewege ich mich mit 0.9 c, eine andere Rakete in entgegengesetzte Richtung mit -0.9 c.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Neil Armstrongius</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Sep 2024 14:25<span class="gen"> </span> Titel: Längenkontraktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Variante 1) Ich bin in ruhe und eine 100 m lange Rakete fliegt an mir mit 0,9 % Lichtgeschwindigkeit vorbei. Um wieviel verkürzt sich die Rakete aufgrund der Längenkontraktion relativ zu mir? Wie lange ist die Rakete aus meiner ruhenden Sicht?<br /><br />Variante 2)<br />Ich sitze auf einer Rakete, die sich mit 0,9 % Lichtgeschwindigkeit fliegt. Aus der anderen Richtung fliegt eine Rakete mit 0,9 % Lichtgeschwindigkeit heran und an mir vorbei. Um wieviel verkürzt sich die Rakete nun aus meiner Sicht?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Also, ich denke mir, dass sic die Rakete nun wesentlich mehr verkürzt als das Doppelte? Aber um wieviel?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
