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[quote="Myon"]Dass die x-Koordinate des Schwerpunkts in der Mitte liegt, ist klar. Für die y-Koordinate kannst Du einfach die Schwerpunkte der einzelnen Rechtecke nehmen und deren gewichtete Summe bilden nach dem Schema [latex]y_\mathrm{S}=\frac{1}{A}\sum_{i=1}^nA_i\cdot y_{\mathrm{S}_i}[/latex] (Ai=Fläche von Rechteck i, A=Gesamtfläche) Wenn ich das so ausrechne, erhalte ich, wenn für die Unterkannte y=0 gilt, [latex]y_\text{S}=\frac{1}{2at+4at+(2a-t)t}\left(2\cdot at\cdot\frac{t}{2}+2\cdot(2at)(a+t)+(2a-t)t\cdot(2a+\frac{t}{2})\right)[/latex] und damit yS=206.26mm, aber bitte selber nachrechnen. [quote="Chaot_Nr13_JBoehm"]Der Schwerpunkt befindet sich meiner Rechnung nach bei ca 30 % der Höhe des Trägers ab Unterkante gesehen[/quote] Ohne zu rechnen kommt mir das zu gering vor. Der Schwerpunkt muss ungefähr in der Mitte liegen.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Sep 2024 08:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TM2 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hat diese Bearbeitung eine Auswirkung auf eure Vorschläge?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein, wenn die eingezeichneten Abstände "2a" jeweils bis in die Mitte der Elemente gemessen werden, ändert das nichts.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TM2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Sep 2024 02:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Habe die Skizze bearbeitet bzw. die geraden entfernt, weil die eigentlich garnicht drauf sein sollten. Hat diese Bearbeitung eine Auswirkung auf eure Vorschläge?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Chaot_Nr13_JBoehm</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Sep 2024 16:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also es wurde gerechnet. <br />Datei mit Skizze oder so im Anhang. <br /> <br />Es sollte insgesamt Ai = 8 * a * t =160 cm² Gesamtfläche sein <br /> <br />Es kommt halt auf eine eindeutige Zeichnung mit den Einzelflächen an <br /> <br />Baalschalousta</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Sep 2024 12:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dass die x-Koordinate des Schwerpunkts in der Mitte liegt, ist klar. Für die y-Koordinate kannst Du einfach die Schwerpunkte der einzelnen Rechtecke nehmen und deren gewichtete Summe bilden nach dem Schema <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y_\mathrm{S}=\frac{1}{A}\sum_{i=1}^nA_i\cdot y_{\mathrm{S}_i}"> <br /> <br />(Ai=Fläche von Rechteck i, A=Gesamtfläche) <br /> <br />Wenn ich das so ausrechne, erhalte ich, wenn für die Unterkannte y=0 gilt, <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y_\text{S}=\frac{1}{2at+4at+(2a-t)t}\left(2\cdot at\cdot\frac{t}{2}+2\cdot(2at)(a+t)+(2a-t)t\cdot(2a+\frac{t}{2})\right)"> <br /> <br />und damit yS=206.26mm, aber bitte selber nachrechnen. <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Chaot_Nr13_JBoehm hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Der Schwerpunkt befindet sich meiner Rechnung nach bei ca 30 % der Höhe des Trägers ab Unterkante gesehen</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ohne zu rechnen kommt mir das zu gering vor. Der Schwerpunkt muss ungefähr in der Mitte liegen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Chaot_Nr13_JBoehm</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Sep 2024 08:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <br /> <br />Der Schwerpunkt befindet sich meiner Rechnung nach bei ca 30 % der Höhe des Trägers ab Unterkante gesehen <br /> <br />die Zeichnung sieht kaum eindeutig bestimmt aus <br /> <br />Anbei als .pdf der Rechenweg. <br /> <br /> <br />Bitte prüfen!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TM2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Sep 2024 03:16<span class="gen"> </span> Titel: Flächenträgheitsmomente bezüglich des Schwerpunkts berechen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Ein Kragbalken mit dem skizzierten Querschnitt (konstante Wanddicke t, t < a) <br />Gegeben: a=200mm , t=10mm <br /> <br />Gesucht: Flächenträgheitsmomente bezüglich Iyy und Izz bezüglich des Schwerpunkts. <br /> <br />Ich weiß nicht wie ich den Schwerpunkt hier ermitteln soll. <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Ich habe den Querschnitt in 5 Flächen geteilt. <br /> <br />Skizze wurde bearbeitet( weiß nicht ob das was an euren Überlegungen ändert)? Eine Rückmeldung wäre nett</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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