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[quote="Myon"]Zu a) Wenn bei x=0, t=0 die Auslenkung minimal ist, wäre die Auslenkung y bei x=0 in Abhängigkeit von der Zeit [latex]y(t)=-P_0\cos(2\pi\nu t)[/latex] Entsprechend dann bei c) für beliebige Orte [latex]y(x,t)=-P_0\cos(2\pi\nu t-kx)[/latex] mit k=2*pi/X (wenn X wie oben die Wellenlänge bezeichnet und sich die Welle in positive x-Richtung fortbewegt). Für b) erhältst Du die Geschwindigkeit des Teilchens, indem Du die Funktion y(t) aus a) nach der Zeit ableitest und von dieser Ableitung das Maximum bestimmst.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Aug 2024 21:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zu a) Wenn bei x=0, t=0 die Auslenkung minimal ist, wäre die Auslenkung y bei x=0 in Abhängigkeit von der Zeit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)=-P_0\cos(2\pi\nu t)"> <br /> <br />Entsprechend dann bei c) für beliebige Orte <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(x,t)=-P_0\cos(2\pi\nu t-kx)"> <br /> <br />mit k=2*pi/X (wenn X wie oben die Wellenlänge bezeichnet und sich die Welle in positive x-Richtung fortbewegt). <br /> <br />Für b) erhältst Du die Geschwindigkeit des Teilchens, indem Du die Funktion y(t) aus a) nach der Zeit ableitest und von dieser Ableitung das Maximum bestimmst.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Hansiiiii</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Aug 2024 20:29<span class="gen"> </span> Titel: Wellen, Maximalgeschwindigkeit und gesamte Seilwelle</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Auf einem Seil werden Wellen erzeugt, in dem dieses an der Stelle x = 0 mit der Frequenz v= 5 Hz und der Amplitude 'Po = 5 cm erregt wird. Die Wellenlänge beträgt X = 32 cm. Zur Zeit t = 0 befinde sich bei x = 0 gerade ein Wellenminimum.<br />a) Wie lautet die Zeitabhängigkeit ^(t) für ein Seilteilchen bei x = 0? <br />b) Welche Maximalgeschwindigkeit vo erreicht dieses Teilchen?<br />c) Wie lautet ^(x.t) für die gesamte Seilwelle?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />a) 5cm*sin(10Pi rad/s*t) mit w=2Pi*V<br />b) ?<br />c) S(t,x)= Po*sin(wt+Kx) <br />Wie berechne ich die Wellenlänge X=32cm mit ein?<br />Danke für die Hilfe!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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