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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Mispel"][b]Meine Frage:[/b]
Hallo,
ich bin gerade dabei die Unsicherheiten der Beschleunigungskomponenten an der schiefen Ebene zu berechnen. Dabei sind meine gemessenen Werte die Höhe h = 0,076 +- 0,005m sowie die Länge l = 1,9 +- 0,005m.

[b]Meine Ideen:[/b]
Die Beschleunigung in x-Richtung, also Bewegungsrichtung, sollte somit 0,392 +- 0,027m/s^2 betragen. Der Fehler ist mithilfe der Formel für Fehlerfortpflanzung berechnet worden:
[latex]a_{x} =  \frac{h \cdot g}{l}[/latex], wobei [latex]\Delta a_{x} =  \Delta h \cdot |\frac{d}{dh} (\frac{h \cdot g}{l})| + \Delta l \cdot |\frac{d}{dl} (\frac{h \cdot g}{l})|[/latex] auch einen sinnvollen Wert ergibt.

Allerdings bekomme ich für die Fehlerfortpflanzung von [latex]a_{y} = \sqrt{g^2 \cdot (1-\frac{h^2}{l^2})}[/latex] mit der Formel
[latex] \Delta a_{y} = \Delta h \cdot | \frac{d}{dh} (\sqrt{g^2 \cdot (1-\frac{h^2}{l^2})})| + \Delta l \cdot | \frac{d}{dl} (\sqrt{g^2 \cdot (1-\frac{h^2}{l^2})})|[/latex]
[latex] = \Delta h \cdot |\frac {gh}{l^2 \cdot \sqrt{1-\frac{h^2}{l^2}}}| + \Delta l \cdot | \frac {gh^2}{\sqrt{1-\frac{h^2}{l^2}} \cdot l^3}| [/latex] einen Wert von 0,0012 m/s^2, was ja eigentlich nicht sein kann, da die Unsicherheit kleiner ist als die ursprünglichen einzeln.
Ich habe die Ableitungen sowohl selbst berechnet, als auch mit dem Ableitungsrechner und beide Ergebnisse bleiben dieselben, weswegen ich jetzt denke, dass der Ansatz schon falsch ist. Aber ich entdecke den Fehler nicht, weiß hier vielleicht jemand weiter? Die allgemeine Formel zur Fehlerfortpflanzung sollte hier doch auch gelten?
Eine andere Möglichkeit wäre vielleicht, die Unsicherheit einfach über [latex]a_{y} = \sqrt{g^2 - a_{x}^2}[/latex] zu berechnen, aber ich weiß nicht, wie ich hier rechnen müsste, wenn ich nur einen fehlerbelasteten Wert habe.

Ich freue mich auf jeden Fall auf alle möglichen Antworten. :)[/quote]

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