Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Quantenphysik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Worw"]Mag sein, dass ich nicht das beste physikalische Verständnis habe, aber woher kommt das i im Nenner bei L_{y} = \frac{1}{2i} (L_{+}-L_{-})? LG[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jun 2024 21:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das kommt daher, dass die Operatoren L+, L- so definiert werden: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_+=L_x+iL_y, \quad L_-=L_x-iL_y"> <br /> <br />Siehe <br /> <br /><a href="https://de.m.wikipedia.org/wiki/Drehimpuls_(Quantenmechanik)#Leiteroperatoren" target="_blank">https://de.m.wikipedia.org/wiki/Drehimpuls_(Quantenmechanik)#Leiteroperatoren</a> <br /> <br />Im ersten Schritt soll ja gezeigt werden, dass <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\langle l,m|L_x|l,m\rangle=\langle l,m|L_y|l,m\rangle=0"> <br /> <br />gilt. Das sieht man, wenn man Lx, Ly durch die Leiteroperatoren ausdrückt. Die Zustände <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|l,m\rangle, \quad |l,m+1\rangle, \quad |l,m-1\rangle"> <br /> <br />sind orthogonal zueinander.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Worw</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jun 2024 12:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mag sein, dass ich nicht das beste physikalische Verständnis habe, aber woher kommt das i im Nenner bei L_{y} = \frac{1}{2i} (L_{+}-L_{-})? <br /> <br />LG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2024 20:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es gilt ja <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?( \Delta L_x)^2=\langle L_x^2\rangle-\langle L_x\rangle^2, \quad ( \Delta L_y)^2=\langle L_y^2\rangle-\langle L_y\rangle^2"> <br /> <br />Als erstes würde ich zeigen, dass für einen Zustand |l,m> gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\langle L_x\rangle=\langle L_y\rangle =0"> <br /> <br />Dazu kann man verwenden, dass <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_x=\frac{1}{2}(L_+ +L_-), \quad L_y=\frac{1}{2i}(L_+ - L_-)"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_\pm|l,m\rangle=\hbar\sqrt{l(l+1)-m(m\pm 1)}|l,m\pm 1\rangle"> <br /> <br />(Ich nehme an, dass die Leiteroperatoren in der Vorlesung behandelt wurden). <br /> <br />Wenn man noch zeigen könnte, dass <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\langle L_x^2\rangle=\langle L_y^2\rangle"> <br /> <br />könnte man die Varianzen zurückführen auf <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(\Delta L_x)^2=\langle L_x^2\rangle-\langle L_x\rangle^2=\langle L_x^2\rangle=\frac{1}{2}\langle L_x^2+L_y^2\rangle=\frac{1}{2}(\langle L^2\rangle -\langle L_z^2\rangle)"> <br /> <br />Die Erwartungswerte rechts sind hier einfach anzugeben, denn |l,m> ist ein Eigenzustand von L^2 und L_z.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rano</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2024 15:55<span class="gen"> </span> Titel: Drehimpulsunschärfen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo Freunde der Physik, ich knobel gerade an einer Aufgabe. Sie besteht darin, die Varianzen der x- und y-Komponenten des Drehimpulses in Standardzuständen |lm? zu berechnen. Ich wäre für jeden Ansatz oder für jede Idee sehr dankbar.<br /><br />Liebe Grüße <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />-</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
