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[quote="DrStupid"][quote="Astro-Peter"]Während also in eher wissenschaftlichen Schriften der relativistische Impuls verwendet wird, wird aber nach wie vor in Schulen (und auch manchen Hochschulen) die relativistische Masse gelehrt. Was hat es sich damit auf sich?[/quote] Da muss man erstmal unterscheiden, ob die eine Größe anstelle der anderen verwendet wird oder beide nebeneinander. Wenn man sich für eine entscheidet, dann macht es keinen Sinn, die relativistische Masse zu wählen. An der invarianten Masse kommt man in der RT nicht vorbei. Ob man die relativistische Masse zusätzlich zur invarianten Masse verwendet, ist Geschmackssache. Hier gibt es zwar den Einwand, dass sie überflüssig ist, weil sie sich ja nur durch einen konstanten Faktor von der Energie unterscheidet, aber das gilt ja z.B. auch für Radius und Durchmesser eines Kreises und trotzdem werden dort beide Größen verwendet.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2024 19:34<span class="gen"> </span> Titel: Re: Dynamische (=relativistische) Masse</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Astro-Peter hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ich bin etwas verwirrt, wenn ich versuche Informationen zur relativistischen Massenzunahme zu finden. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Der Begriff ist halt (anders als man zunächst dachte) nicht sonderlich nützlich. Hier wird das Thema ausführlich diskutiert. <br /> <br />a) <br />The concept of mass (mass, energy, relativity) <br />Lev B Okun' <br />© 1989 American Institute of Physics <br />Soviet Physics Uspekhi, Volume 32, Number 7 Citation Lev B Okun' 1989 Sov. Phys. Usp. 32 629 DOI 10.1070/PU1989v032n07ABEH002739 <br /><a href="https://iopscience.iop.org/article/10.1070/PU1989v032n07ABEH002739" target="_blank">https://iopscience.iop.org/article/10.1070/PU1989v032n07ABEH002739</a> <br /> <br />b) <br />Torsten Fließbach <br />Die relativistische Masse <br /><a href="https://www075.zimt.uni-siegen.de/masse.htm" target="_blank">https://www075.zimt.uni-siegen.de/masse.htm</a> <br /> <br />Beide lassen sich mit einem ordentlichen Bibliothekszugang online herunterladen; Fließbachs Text ist bei Springer zu finden. <br /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Michael</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Astro-Peter</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Mai 2024 19:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Puh … vielen Dank Euch beiden. Und danke auch, dass Ihr meine Fragen ernst nehmt. Jetzt muss ich erst mal alles sortieren und würde dann evtl. Nochmal nachfragen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>377 Ohm</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Mai 2024 17:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn eine schnelle Masse quer (!) zur Bewegungsrichtung beschleunigt wird (wie z. B. im LHC um nicht geradeaus weiter zu fliegen), dann müsste die Kraft doch zu jedem Zeitpunkt eine (relativ zur Kraftwirkung) ruhende Masse vorfinden und diese dann auf Kreisbahn zwingen. Die Kraft sollte aber niemals die Bahngeschwindigkeit der Masse verändern, sondern nur deren Richtung. Damit sollte doch eigentlich die transversale Masse nie von der Ruhemasse verschieden sein.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist genau der Unterschied zwischen Zyklotron und Synchrotron: bei nichtrelativistischen Teilchen (im Zyklotron) ist die Umlauffrequenz unabhängig von der Energie gleich e×B/m. Im Synchrotron wird sie dagegen um denselben Faktor gamma kleiner wie die "relativistische Masse" größer wird. Diese "relativistische Masse" ist eigentlich nur ein anderer Ausdruck für Energie und unterscheidet sich nur um den Faktor c^2, also in der Maßeinheit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Mai 2024 15:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Astro-Peter hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">also in meinem Studium (vor vielen, vielen Jahren) wurde eine invariante Masse überhaupt nicht in Erwägung gezogen. Die Masse war relativistisch und berechnet sich aus dem Produkt aus Ruhemasse und Gammafaktor. Fertig ... keine Diskussionen weiter erlaubt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ruhemasse ist nur ein anderes Wort für die invariante Masse. Heute spricht man hier der Einfachheit halber nur noch von Masse. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Astro-Peter hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bereits kurz nach der Veröffentlichung der SRT gab es aber offensichtlich durch H. A. Lorentz eine Unterscheidung zwischen einer longitudinalen Masse und einer transversalen Masse</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist noch mal was anderes. Die relativistische Masse ist der Faktor zwischen Impuls und Geschwindigkeit. Longitudinale und transversale Masse sind die Eigenwerte des Faktors zwischen Kraft und Beschleunigung. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Astro-Peter hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">weil eine dynamische Masse dem 2. Newtonschen Gesetz widersprechen würde</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Mit dem 2. Newtonschen Gesetz (F=dp/dt) gibt es hier kein Problem. Man kann die relativistische Masse sogar daraus herleiten. Der Widerspruch besteht zum Eulerschen Kraft-Begriff (F=m*a). Da kommen dann longitudinale und transversale Masse ins Spiel. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Astro-Peter hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Mir mutet es seltsam an, dass Zeit und Raum als (in der Raumzeit betrachtet) vektorielle Größen sind und ausgerechnet die Masse als eine skalare Größe nun ebenfalls relativistisch sein soll. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Da droht wieder einiges durcheinander zu geraten: <br /> <br />1. Wenn Physiker von Masse sprechen, dann meinen Sie damit die invariante Masse. <br /> <br />2. Wenn Physiker von Skalaren sprechen, dann meinen sie damit üblicherweise Lorenz-Skalare. Das sind Größen, die unter Lorentz-Transformation invariant sind. <br /> <br />Aus mathematischer Sicht sind sowohl die Masse, als auch die relativistische Masse Skalare. Aber die relativistische Masse ist kein Lorentz-Skalar. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Astro-Peter hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bei dem (vektoriellen) Impuls wäre mein Weltbild wieder in Ordnung. Dieser wäre dann gleich dem Produkt aus invarianter Masse, Geschwindigkeit (-Vektor) und dem Gammafaktor und alles wäre gut.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Und wie ist das bei der Energie? Die ist auch kein Vektor und trotzdem relativistisch. Tatsächlich ist sie noch nicht einmal Galilei-invariant. Das müsste Dir ja noch viel seltsamer anmuten. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Astro-Peter hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn eine schnelle Masse quer (!) zur Bewegungsrichtung beschleunigt wird (wie z. B. im LHC um nicht geradeaus weiter zu fliegen), dann müsste die Kraft doch zu jedem Zeitpunkt eine (relativ zur Kraftwirkung) ruhende Masse vorfinden und diese dann auf Kreisbahn zwingen. Die Kraft sollte aber niemals die Bahngeschwindigkeit der Masse verändern. Damit sollte doch eigentlich die transversale Masse nie von der Ruhemasse verschieden sein.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich kann mir nichts darunter vorstellen, dass eine Kraft irgend etwas vorfindet. Sprichst Du von relativistischer Masse, Kraft und Beschleunigung im tangential mitbewegten System? Die sind allesamt bezugssystemabhängig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Astro-Peter</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Mai 2024 15:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo DrStupid, <br /> <br />also in meinem Studium (vor vielen, vielen Jahren) wurde eine invariante Masse überhaupt nicht in Erwägung gezogen. Die Masse war relativistisch und berechnet sich aus dem Produkt aus Ruhemasse und Gammafaktor. Fertig ... keine Diskussionen weiter erlaubt. <br /> <br />Bereits kurz nach der Veröffentlichung der SRT gab es aber offensichtlich durch H. A. Lorentz eine Unterscheidung zwischen einer longitudinalen Masse und einer transversalen Masse ... mutmaßlich, weil sich die Masse bei Beschleunigung (durch Krafteinwirkung) längs und quer zur Bewegungsrichtung unterschiedlich verhielt. A. Einstein selbst hat hierzu (in den Analen der Physik) einen Versuchsaufbau beschrieben und war zu dieser Zeit wohl überzeugt davon, dass es sinnvoll sei die Masse relativistisch zu betrachten. Sehr viel später dann aber nicht mehr. <br /> <br />Andererseits gibt es da Veröffentlichungen wie etwa bei Wikipedia, bei denen ganz klar eine invariante Masse vertreten wird ... alleine schon deshalb, weil eine dynamische Masse dem 2. Newtonschen Gesetz widersprechen würde und auch, weil eine Masse selbst nie direkt gemessen werden kann, sondern immer nur indirekt über ihre Wirkung (über ihre Trägheit bzw. über ihre aktive und passive Rolle in der Raumzeit). <br />Mir mutet es seltsam an, dass Zeit und Raum als (in der Raumzeit betrachtet) vektorielle Größen sind und ausgerechnet die Masse als eine skalare Größe nun ebenfalls relativistisch sein soll. Bei dem (vektoriellen) Impuls wäre mein Weltbild wieder in Ordnung. Dieser wäre dann gleich dem Produkt aus invarianter Masse, Geschwindigkeit (-Vektor) und dem Gammafaktor und alles wäre gut. <br /> <br />Die Vorstellung fehlt mir dann komplett bei der relativistischen, transversalen Masse. Wenn eine schnelle Masse quer (!) zur Bewegungsrichtung beschleunigt wird (wie z. B. im LHC um nicht geradeaus weiter zu fliegen), dann müsste die Kraft doch zu jedem Zeitpunkt eine (relativ zur Kraftwirkung) ruhende Masse vorfinden und diese dann auf Kreisbahn zwingen. Die Kraft sollte aber niemals die Bahngeschwindigkeit der Masse verändern, sondern nur deren Richtung. Damit sollte doch eigentlich die transversale Masse nie von der Ruhemasse verschieden sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Mai 2024 14:03<span class="gen"> </span> Titel: Re: Dynamische (=relativistische) Masse</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Astro-Peter hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Während also in eher wissenschaftlichen Schriften der relativistische Impuls verwendet wird, wird aber nach wie vor in Schulen (und auch manchen Hochschulen) die relativistische Masse gelehrt. Was hat es sich damit auf sich?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Da muss man erstmal unterscheiden, ob die eine Größe anstelle der anderen verwendet wird oder beide nebeneinander. Wenn man sich für eine entscheidet, dann macht es keinen Sinn, die relativistische Masse zu wählen. An der invarianten Masse kommt man in der RT nicht vorbei. <br /> <br />Ob man die relativistische Masse zusätzlich zur invarianten Masse verwendet, ist Geschmackssache. Hier gibt es zwar den Einwand, dass sie überflüssig ist, weil sie sich ja nur durch einen konstanten Faktor von der Energie unterscheidet, aber das gilt ja z.B. auch für Radius und Durchmesser eines Kreises und trotzdem werden dort beide Größen verwendet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Astro-Peter</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Mai 2024 08:10<span class="gen"> </span> Titel: Dynamische (=relativistische) Masse</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo liebes Forum, <br /> <br />ich bin etwas verwirrt, wenn ich versuche Informationen zur relativistischen Massenzunahme zu finden. Es hat für mich den Anschein, dass in neueren Publikationen von dieser Sichtweise abgerückt wird und "nur" noch (wie es wohl von Einstein selbst bereits vorgeschlagen wurde) von einem relativistischen Impuls gesprochen wird, was mir persönlich auch sehr viel plausibler erscheint. Der Effekt ist der Gleiche, jedoch werden Masse und Gammafaktor in Gleichungen nicht zu einer dynamischen Masse miteinander verrechnet, sondern die Masse ist als (gamma-) invariante Größe konstant. <br /> <br />Während also in eher wissenschaftlichen Schriften der relativistische Impuls verwendet wird, wird aber nach wie vor in Schulen (und auch manchen Hochschulen) die relativistische Masse gelehrt. Was hat es sich damit auf sich? <br /> <br />Danke</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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