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[quote="Myon"]Ist der Stab um den Winkel phi verdreht, so ist das rücktreibende Drehmoment [latex]M=\frac{\pi R^4G\varphi}{2L}[/latex] Um den Stab beim Winkel phi um einen Winkel dphi weiter zu verdrehen, muss deshalb die Arbeit [latex]dW=M\,d\varphi=\frac{\pi R^4G\varphi}{2L}d\varphi[/latex] verrichtet werden. Durch Integration von 0 bis 6° ergibt sich die gesamte Deformationsenergie.[/quote]
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Nachricht
Mathefix
Verfasst am: 12. März 2024 13:42
Titel:
Myon hat Folgendes geschrieben:
Um den Stab beim Winkel phi um einen Winkel dphi weiter zu verdrehen, muss deshalb die Arbeit
verrichtet werden.
Durch Integration von 0 bis 6° ergibt sich die gesamte Deformationsenergie.
Hinweis: phi im Bogenmass.
Myon
Verfasst am: 11. März 2024 14:09
Titel:
Ist der Stab um den Winkel phi verdreht, so ist das rücktreibende Drehmoment
Um den Stab beim Winkel phi um einen Winkel dphi weiter zu verdrehen, muss deshalb die Arbeit
verrichtet werden.
Durch Integration von 0 bis 6° ergibt sich die gesamte Deformationsenergie.
Gata
Verfasst am: 11. März 2024 13:37
Titel: Deformationsenergie berechnen
Meine Frage:
Bestimmen Sie die elastische Deformationsenergie, die aufgebracht werden muss, um einen Rundstabstahl, dessen eines Ende fest eingespannt ist, am anderen Ende um den Winkel ? = 6° zu verdrehen. Die Länge des Stabes ist l = 1 m und der Radius ist r = 10 mm.
Das Schermodul G von Stahl ist 8*10^10 Pa.
Meine Ideen:
Ich habe damit begonnen erstmal die Gleichungen aufzustellen:
Und hier weiß ich jetzt nicht mehr weiter, wie komme ich auf eine Formel, um die Deformationsenergie zu ermitteln?