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So gehts:
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[quote="hoT"]Licht fällt nahezu senkrecht auf zwei im Vakuum im Abstand a=d befindliche Platten von der Dicke d und der Brechzahl n. Dabei wird der Strahl 2 an der Oberfläche reflektiert und der Strahl 3 erst nachdem er die Platten durchsetzt hat. Bei welchem kleinsten Abstand a, die Plattendicke sei unveränderlich, tritt Auslöschung ein? Meine Lösung: [latex](2m+1) \cdot \lambda /2 = 2d(n^2-sin^2x)^{-1/2}-\lambda/2[/latex] Das ganze nach d umstellen. Ist das richtig? [size=9][Bilder können auch direkt im Board hochgeladen werden, para][/size][/quote]
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dermarkus
Verfasst am: 26. Sep 2006 21:54
Titel:
hoT hat Folgendes geschrieben:
Und wenn m=0 fällt doch die 2 weg und der Zähler wird kleiner
Wenn m=0 ist, ja. Aber setz dann mal alle Werte ein und rechne das mal aus, dann wirst du feststellen, dass du für m=0 keinen Abstand zwischen den beiden Platten herausbekommst, der einen Sinn machen würde (Achte auf das Vorzeichen des Ergebnisses!).
Dann wirst du nämlich feststellen, dass es sein kann, dass dein Endergebnis auch unter gewissen Umständen
klein werden kann!
hoT
Verfasst am: 26. Sep 2006 21:44
Titel:
Und wenn m=0 fällt doch die 2 weg und der Zähler wird kleiner und somit auch das Endergebnis oder bin ich schon wieder zu doof?
dermarkus
Verfasst am: 26. Sep 2006 21:37
Titel:
Hast du das schonmal weitergerechnet, also die Werte eingesetzt und gesehen, was da für
herauskommt?
Ich glaube, damit
ist, wirst du durch Ausprobieren zu dem Schluss kommen, dass du einen anderen Wert für
wählen musst.
hoT
Verfasst am: 26. Sep 2006 21:28
Titel:
Da bei Auslöschung m=0; (+/-)1; (+/-)2 ist
[Ist das immer so?]
setze
ich m=0 damit a klein bleibt und forme die Formel um und komme dann auf
.
Ist das richtig?
dermarkus
Verfasst am: 26. Sep 2006 11:11
Titel:
Ja, stell einfach mal nach
um. Und dann kannst du dich nochmal dran erinnern, was das
ist und welche Werte es annehmen darf. Wenn du die Werte für
,
und
eingesetzt hast, dann kannst du also den Wert für
finden und einsetzen, für den das kleinste
herauskommt, das noch größer oder gleich Null ist.
hoT
Verfasst am: 26. Sep 2006 09:58
Titel:
Und wie bestimme ich hier das kleinste a einfach nach a
umstellen oder irgendwie mit einem Grenzwert?
dermarkus
Verfasst am: 24. Sep 2006 20:43
Titel:
Einverstanden
hoT
Verfasst am: 24. Sep 2006 20:17
Titel:
4x(dxn)+2xa ?
dermarkus
Verfasst am: 24. Sep 2006 20:07
Titel:
Achtung, da hast du noch zwei Dinge vergessen:
1) Der Strahl läuft hin
und
zurück
2) In den Platten ist die Wellenlänge durch den höheren Brechungsindex kürzer und damit der optische Weg entsprechend länger.
hoT
Verfasst am: 24. Sep 2006 20:05
Titel:
der optische Weg wäre doch 2d+a oder?
dermarkus
Verfasst am: 24. Sep 2006 18:54
Titel:
Ich würde, wie oben schon angedeutet, den optischen Weg des Strahls 3 berechnen, den dieser auf seinem Hin- und Rückweg durch die beiden Platten und durch den Luftspalt dazwischen zurücklegt. Und den dann mit der linken Seite deiner Gleichung von oben gleichsetzen und daraus das kleinste a größer als Null bestimmen, das diese Gleichung erfüllt.
Magst du das mal machen?
hoT
Verfasst am: 24. Sep 2006 18:36
Titel:
Wie würdest du die Aufgabe lösen?
dermarkus
Verfasst am: 24. Sep 2006 18:15
Titel:
Mit deiner Lösung wirst du bisher noch nicht zum Ziel kommen. Vielleicht ein paar Tipps:
Mit x meinst du wahrscheinlich sowas wie den Einfallswinkel. Aber den Einfallswinkel brauchst du hier laut Aufgabenstellung wohl gar nicht als Variable zu betrachten, weil du fast senkrechten Einfall verwenden darfst, damit ist der Winkel des Lichtstrahls in guter Näherung 90°, egal ob das Licht gerade durch Luft oder durch die Platten geht.
Was in deiner Lösung-Gleichung noch fehlt, ist das a. Denn für das möchtest du ja ausrechnen, welche Größe es annehmen kann.
Vermute ich richtig, dass du rechts vom Gleichheitszeichen hinschreiben möchtest, wie lang der optische Weg ist, den das Licht von Strahl 3 mehr zurücklegt als das von Strahl 2? Dieser optische Weg muss von d, von n und von a abhängen.
hoT
Verfasst am: 24. Sep 2006 13:40
Titel: Interferenz kleinster Abstand bei Auslöschung
Licht fällt nahezu senkrecht auf zwei im Vakuum im Abstand a=d befindliche Platten von der Dicke d und der Brechzahl n. Dabei wird der Strahl 2 an der Oberfläche reflektiert und der Strahl 3 erst nachdem er die Platten durchsetzt hat. Bei welchem kleinsten Abstand a, die Plattendicke sei unveränderlich, tritt Auslöschung ein?
Meine Lösung:
Das ganze nach d umstellen. Ist das richtig?
[Bilder können auch direkt im Board hochgeladen werden, para]