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[quote="TomS"]Was genau ist die Frage, und was sind die Voraussetzungen, bzw. was ist bekannt? Es gibt übrigens keinen Lagrange-Operator. Die Lagrange-Dichte ist ein mathematisches Werkzeug, um Symmetrien zu diskutieren, Bewegungsgleichungen abzuleiten, und – wie in deiner Formel – die Hamilton-Dichte zu berechnet. Das ist der Ausgangspunkt für die Quantisierung. Bei der Bewegungsgleichung eines freien Quarkfeldes handelt es sich übrigens um die Dirac-Gleichung. Der Lagrangian dafür lautet [latex]\mathcal{L} = \bar{\psi(m} i\gamma^\mu \partial_\mu - m) \psi[/latex] dabei ist [latex]\psi = (\psi)_{a \, i} \qquad a = 0 \ldots 3, \, i = 1 \ldots 3[/latex] mit dem Index a entsprechend der 4*4 gamma-Matrizen sowie i für die SU(3) Color-Indizes.[/quote]
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Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 21. Jan 2024 19:12
Titel:
Was genau ist die Frage, und was sind die Voraussetzungen, bzw. was ist bekannt?
Es gibt übrigens keinen Lagrange-Operator. Die Lagrange-Dichte ist ein mathematisches Werkzeug, um Symmetrien zu diskutieren, Bewegungsgleichungen abzuleiten, und – wie in deiner Formel – die Hamilton-Dichte zu berechnet. Das ist der Ausgangspunkt für die Quantisierung. Bei der Bewegungsgleichung eines freien Quarkfeldes handelt es sich übrigens um die Dirac-Gleichung.
Der Lagrangian dafür lautet
dabei ist
mit dem Index a entsprechend der 4*4 gamma-Matrizen sowie i für die SU(3) Color-Indizes.
shipi
Verfasst am: 21. Jan 2024 15:54
Titel:
Hier das Beispiel:
Alfven12
Verfasst am: 21. Jan 2024 15:51
Titel: Lagrangian Quantenfeldtheorie
Meine Frage:
Hallo,
ich verstehe nicht wie ich den Lagrange-Operator z.B für ein freies Quarkfeld ableiten soll.
Kennt jemand auch zufällig Literatur, wo sowas behandelt wird.
Meine Ideen:
Bisherb ist mir nichts eingefallen.