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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
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Formeleditor
[quote="ML"]Hallo, [quote="Nanafalke"] Eine Kugel mit der Masse m_1=120g stößt zentral auf eine ruhende Kugel mit einer unbekannten Masse m_2. Nach dem vollkommen elastischem Stoß bewegt sich m_1 entgegengesetzt zur ursprünglichen Bewegungsrichtung mit v_1´=1/4v_1. [/quote] rechnen wir mal nach. [latex]m_1 v_1 = m_1 v^{'}_1 + m_2 v^{'}_2 [/latex] [latex]\frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} m_1 v_1^{'2} + \frac{1}{2} m_2 v_2^{'2} [/latex] Erst die Viertelgeschwindigkeit einsetzen und umformen: [latex]m_1 v_1 = -\frac{1}{4} m_1 v_1 + m_2 v^{'}_2 [/latex] [latex]\frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{16} m_1 v_1^{2} + \frac{1}{2} m_2 v_2^{'2} [/latex] [latex]\frac{5}{4} m_1 v_1 = m_2 v^{'}_2 [/latex] [latex]\frac{15}{16} m_1 v_1^2 = m_2 v_2^{'2} [/latex] Jetzt die erste Gleichung nach [latex]v^{'}_2[/latex] auflösen und in die zweite Gleichung einsetzen: [latex]\frac{5}{4} \frac{m_1}{m_2} v_1 = v^{'}_2 [/latex] [latex]\frac{15}{16} m_1 v_1^2 = m_2 \frac{25}{16} \frac{m_1^2}{m_2^2} v_1^2 [/latex] Jetzt muss nur noch die letzte Gleichung nach [latex]\frac{m_2}{m_1}[/latex] aufgelöst werden. [latex]\frac{15}{16} = \frac{25}{16} \frac{m_1}{m_2} [/latex] [latex]\frac{m_2}{m_1} = \frac{25}{16} \cdot \frac{16}{15} = \frac{5}{3} [/latex] Demnach ist [latex]m_2 = 200~\mathrm{g}[/latex] Viele Grüße Michael[/quote]
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Nachricht
Nanafalke
Verfasst am: 19. Dez 2023 22:19
Titel: Re: Vollkommen elastischer Stoß, Masse berechnen
ML hat Folgendes geschrieben:
Hallo,
Super, vielen Dank! Da lag der Fehler, ich hatte vergessen, beim einsetzen von
in
, ebenfalls die
zu quadrieren.
Eine schöne Weihnachtszeit
ML
Verfasst am: 19. Dez 2023 21:38
Titel: Re: Vollkommen elastischer Stoß, Masse berechnen
Hallo,
Nanafalke hat Folgendes geschrieben:
Eine Kugel mit der Masse m_1=120g stößt zentral auf eine ruhende Kugel mit einer unbekannten Masse m_2. Nach dem vollkommen elastischem Stoß bewegt sich m_1 entgegengesetzt zur ursprünglichen Bewegungsrichtung mit v_1´=1/4v_1.
rechnen wir mal nach.
Erst die Viertelgeschwindigkeit einsetzen und umformen:
Jetzt die erste Gleichung nach
auflösen und in die zweite Gleichung einsetzen:
Jetzt muss nur noch die letzte Gleichung nach
aufgelöst werden.
Demnach ist
Viele Grüße
Michael
Nanafalke
Verfasst am: 19. Dez 2023 21:02
Titel: Vollkommen elastischer Stoß, Masse berechnen
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich benötige bitte Hilfe bei folgender Fragestellung:
Eine Kugel mit der Masse m_1=120g stößt zentral auf eine ruhende Kugel mit einer unbekannten Masse m_2. Nach dem vollkommen elastischem Stoß bewegt sich m_1 entgegengesetzt zur ursprünglichen Bewegungsrichtung mit v_1´=1/4v_1.
Bestimmt werden soll m_2
Meine Ideen:
Zur Lösung des Problems habe ich folgende Grundsätze hergenommen:
-Energieerhaltung
-Impulserhaltung
Die Impulserhaltung nach v_2´ aufgelöst ergibt 5/4*(m_1*v_1)/m_2
Die Energieerhaltung habe ich folgendermaßen umgestellt: m_2*v_2´ = (3/4)*m_1*(v_1)^2
Impulserhaltung in Energieerhaltung: m_2 = (25/12)*m1 = 250g
Nun das Problem: der Lehrer hat kurz vorm Beenden der Stunde recht hektisch ein Ergebnis von 200g genannt, was bedeutet dass ein Verhältnis von 5/3 statt 25/12 herauskommen müsste.
Was ist nun richtig?
Vielen Dank!