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[quote="Cedi187"][b]Meine Frage:[/b] Die Aufgabe besagt, bestimmen sie die Ortsunschärfe [latex] \Delta x[/latex] eines Photons mit einer Wellenlänge von 450nm und der Messunischerheit [latex] \frac{\Delta\lambda}{\lambda}=10^{-6} [/latex]. [b]Meine Ideen:[/b] Meine Frage beruht auf eine kleine Unstimmigkeiten, denn mein Ansatz zur Lösung wäre: Aus der Unschärferelation [latex] \Delta x\Delta p\ge\frac{\hbar}{2}[/latex] folgt nun für [latex] \Delta p[/latex] eine Unsicherheit nach der Gaußschen Fehlerfortpflanzung, wobei [latex] p=\frac{h}{\lambda}[/latex] ist: [latex] \Delta p=\sqrt{\left(\frac{\partial p}{\partial\lambda}\Delta\lambda\right)^2}=\frac{h}{\lambda^2}\Delta\lambda=\frac{h}{\lambda}10^{-6}[/latex] Ist diese Bestimmung von[latex] \Delta p[/latex] richtig? Der andere Ansatz war: [latex] p=\frac{h}{\lambda}[/latex] mit [latex] \Delta\lambda=\lambda\cdot10^{-6}[/latex] folgt daher: [latex] \Delta p=\frac{h}{\Delta\lambda}=\frac{h}{\lambda}\cdot10^6[/latex] FÜr mich klingt die Lösung unschlüssig, da wir die Unsicherheit für lambda einfach so einsetzen. MFG[/quote]
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TomS
Verfasst am: 14. Nov 2023 21:25
Titel:
Die korrekte Berechnung von Unschärfen erfolgt mittels der Kommutatoren der jeweiligen Operatoren und den jeweiligen Quantenzustände.
Alles andere ist ohnehin hand-waving und liefert nur eine grobe Vorstellung zur Größenordnung. Deine ehrenwerte Idee zur Präzisierung ändert da wenig.
Cedi187
Verfasst am: 14. Nov 2023 17:35
Titel: Ortsunschärfe eines Photons
Meine Frage:
Die Aufgabe besagt, bestimmen sie die Ortsunschärfe
eines Photons mit einer Wellenlänge von 450nm und der Messunischerheit
.
Meine Ideen:
Meine Frage beruht auf eine kleine Unstimmigkeiten, denn mein Ansatz zur Lösung wäre:
Aus der Unschärferelation
folgt nun für
eine Unsicherheit nach der Gaußschen Fehlerfortpflanzung, wobei
ist:
Ist diese Bestimmung von
richtig?
Der andere Ansatz war:
mit
folgt daher:
FÜr mich klingt die Lösung unschlüssig, da wir die Unsicherheit für lambda einfach so einsetzen.
MFG