Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="TomS"]Du solltest dazu bzgl. exakter Differentialgleichungen und integrierenden Faktoren nachlesen. Skizze: Sei [latex]P = P(x,y); \; Q = Q(x,y) [/latex] und [latex]P + Q y^\prime = 0[/latex] Die DGL ist genau dann exakt, wenn die Integrabilitätsbedingung [latex]\partial_y P = \partial_x Q[/latex] erfüllt ist. Unter dieser Voraussetzung folgt die Lösung mittels eines Potentialfeldes [latex]\Phi(x,y) \, : \quad (p,q) = (\partial_x, \partial_y) \Phi[/latex] Andernfalls ist die DGL nicht exakt. Nun geht es darum, eine positive Funktion [latex]M(x,y) > 0[/latex] zu finden, so dass [latex]MP + MQ y^\prime = 0[/latex] exakt ist, d.h. [latex]\partial_y (MP) = \partial_x (MQ)[/latex] gilt.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 31. Okt 2023 10:09
Titel:
Du solltest dazu bzgl. exakter Differentialgleichungen und integrierenden Faktoren nachlesen.
Skizze:
Sei
und
Die DGL ist genau dann exakt, wenn die Integrabilitätsbedingung
erfüllt ist.
Unter dieser Voraussetzung folgt die Lösung mittels eines Potentialfeldes
Andernfalls ist die DGL nicht exakt. Nun geht es darum, eine positive Funktion
zu finden, so dass
exakt ist, d.h.
gilt.
TomS
Verfasst am: 31. Okt 2023 10:08
Titel:
Du solltest dazu bzgl. exakter Differentialgleichungen und integrierenden Faktoren nachlesen.
Skizze
Sei
und
Dann ist die DGL exakt, genau dann, wenn die Integrabilitätsbedingung
erfüllt ist.
Andernfalls ist die DGL nicht exakt. Nun geht es darum, eine positive Funktion
zu finden, so dass
exakt ist, d.h.
DrStupid
Verfasst am: 31. Okt 2023 09:55
Titel: Re: Wie komme ich von der Dgl zu folgendem Ausdruck (FreierF
Er meint es genauso wie es da steht. Die DGL wird mit dr/dt multipliziert und dann über t integriert. Der Witz dabei ist, dass durch die Multiplikation mit dr/dt auf beiden Seiten ein Ausdruck steht, der leicht als Ergebnis einer Ableitung nach der Kettenregel zu erkennen ist.
Sirius02
Verfasst am: 31. Okt 2023 09:13
Titel: Wie komme ich von der Dgl zu folgendem Ausdruck (FreierFall)
Meine Frage:
Hey iwie verstehe ich nicht wie ich von der Dgl auf den Ausdruck komme(siehe anhang) Mein Prof meinte, wir nutzen die Methode des integrierenden Faktors, da wir die Kettenregel kennen. Aber was genau meint er damit?
Meine Ideen:
Siehe anhang