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[quote="TomS"]Der Laplace-Operator in Kugelkoordinaten erlaubt für spezielle Differentialgleichungen einen Separationsansatz. D.h. dass für das Eigenwertproblem [latex]\left[ \Delta + u(r) \right] \, f_\lambda(r, \Omega) = \lambda \, f_\lambda(r, \Omega)[/latex] mit einer von den Winkeln unabhängigen bekannten Funktion U der Ansatz [latex]f_\lambda(r, \Omega) = R_\lambda(r) \, Y_{lm}(\Omega)[/latex] sinnvoll ist, wobei die Kugelflächenfunktionen Y ausschließlich von den Winkelkoordinaten Omega abhängig sind, die unbekannte Funktionen R dagegen ausschließen vom Radius r.[/quote]
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Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 08. Jun 2023 08:11
Titel:
Der Laplace-Operator in Kugelkoordinaten erlaubt für spezielle Differentialgleichungen einen Separationsansatz. D.h. dass für das Eigenwertproblem
mit einer von den Winkeln unabhängigen bekannten Funktion U der Ansatz
sinnvoll ist, wobei die Kugelflächenfunktionen Y ausschließlich von den Winkelkoordinaten Omega abhängig sind, die unbekannte Funktionen R dagegen ausschließen vom Radius r.
Skisnwiwnw
Verfasst am: 07. Jun 2023 20:21
Titel: Laplace Operator
Meine Frage:
Hallo, wofür steht Rl(r) bzw wie ist Rl(r) definiert?
f(r,?,?)=Rl(r)Ylm(?,?)
Meine Ideen: