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[quote="Myon"]Ein Weg ist, den Vektor r und seinen Betrag als [latex]\vec{r}=\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}, \quad |\vec{r}|=\sqrt{x_1^2+x_2^2+x_3^2}[/latex] zu schreiben und dann ganz stur von Hand zu rechnen. Im Fall der Divergenz also [latex]\nabla\cdot\frac{\vec{r}}{r}=\sum_{i=1}^3\frac{\partial}{\partial x_i}(\frac{x_i}{\sqrt{x_1^2+x_2^2+x_3^2}})[/latex] Nun die Ableitungsregel für Produkte oder Brüche anwenden.[/quote]
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Autor
Nachricht
Myon
Verfasst am: 26. Mai 2023 10:47
Titel:
Ein Weg ist, den Vektor r und seinen Betrag als
zu schreiben und dann ganz stur von Hand zu rechnen. Im Fall der Divergenz also
Nun die Ableitungsregel für Produkte oder Brüche anwenden.
Abcdefgh
Verfasst am: 25. Mai 2023 17:30
Titel: Vektoridentitäten
Meine Frage:
Hallo, ich habe versucht die Aufgabe zu lösen aber ich weiß nicht genau wie ich die Identitäten beweisen könnte.
Nabla*(r/ r)= 2/r
Nabla x (r/ r)=0
r hängt mit dem Vektorfeld f(r) und dem Skalarfeld phi(r) zusammen
Danke im Voraus.
Meine Ideen: