Antwort schreiben

Registrieren

FAQ

Suchen

Foren-Übersicht -> Mechanik

Antwort schreiben

Benutzername

(du bist nicht eingeloggt!)

Titel

Nachrichtentext

Smilies





Weitere Smilies ansehen

Schriftfarbe: Schriftgröße:

Tags schließen

Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="pfeifhns"][b]Meine Frage:[/b]
Hallo zusammen,
ich weiß, wie man einen Metrik-Tensor über die Skalar-Produkte der Basisvektoren berechnet, auch, dass im Falle einer Funktion f mit den Komponentenfunktionen f1,...,fn der Metrik-Tensor über die partiellen Ableitungen darstellbar ist.

Was ist aber, wenn ich eine parametrisierte Funktion habe, durch die eine Basis beschrieben wird:
[latex]f(t) = \begin{pmatrix} t^3 + t^2 \\ t^2 \\ t^2-t \\ 1 \end{pmatrix}[/latex]

[b]Meine Ideen:[/b]
Ich habe mir überlegt, dass gilt:
[latex]\begin{pmatrix} t^3 + t^2 \\ t^2 \\ t^2-t \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}  \begin{pmatrix} t^3  \\ t^2 \\ t \\ 1 \end{pmatrix}[/latex]
und die Basis also durch die Vektoren
[latex]\begin{pmatrix} 1\\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0\\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 0\\ 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0\\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}[/latex]
beschrieben werden kann.
Dann hätte ich wieder eine konstante Basis und könnte den Metrik-Tensor als Skalarprodukte aufbauen.
Ist das so richtig?
Danke für die Hilfe,
VG Hans[/quote]

Optionen
HTML ist aus
BBCode ist an
Smilies sind an

	BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
	Smilies in diesem Beitrag deaktivieren

Spamschutz
Text aus Bild eingeben

Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde

Thema-Überblick