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So gehts:
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[quote="Qubit"]Zur numerischen Berechnung des Abschusswinkels würde ich in diesem Falle über die Flugzeitberechnung gehen: [latex](1) \; x_0 = v_0 \cdot cos(\alpha) \cdot t[/latex] [latex](2) \; y_0 = v_0 \cdot sin(\alpha) \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2[/latex] [latex](1) \rightarrow sin(\alpha) \cdot t = \sqrt{t^2-\frac{x_0^2}{v_0^2}}[/latex] [latex]z := t^2[/latex] [latex](2) \rightarrow (\frac{1}{4} \cdot g^2) \cdot z^2 + (y_0 \cdot g -v_0^2) \cdot z + (x_0^2 + y_0^2) = 0[/latex] [latex]\rightarrow T = \sqrt{\frac{2}{g^2} \Big (\mp \sqrt{v_0^4-g^2 \cdot x_0^2-2 \cdot g \cdot v_0^2 \cdot y_0}-g \cdot y_0 + v_0^2 \Big )}[/latex] Lösungen hier: [latex](1) \, \& \, T_1 \approx 7.826s \rightarrow \alpha_1 \approx 29.471^\circ[/latex] [latex](1) \, \& \, T_2 \approx 16.204s \rightarrow \alpha_2 \approx 65.136^\circ[/latex][/quote]
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acul
Verfasst am: 21. Feb 2023 17:57
Titel:
Vielen Dank für die Schnelle Unterstützung!! Echt klasse ich komme jetzt auch auf die Ergebnisse.
isi1
Verfasst am: 21. Feb 2023 07:57
Titel:
Danke
Qubit
für die schöne Bestätigung. Mein TR sagte 29,475° und 65,1357°, habe gerundet, da auch zehntel Grad wegen des nicht berücksichtigten Luftwiderstands noch zu genau sind.
Qubit
Verfasst am: 21. Feb 2023 07:00
Titel:
Zur numerischen Berechnung des Abschusswinkels würde ich in diesem Falle über die Flugzeitberechnung gehen:
Lösungen hier:
isi1
Verfasst am: 20. Feb 2023 20:31
Titel: Re: Abschusswinkel berechnen
acul hat Folgendes geschrieben:
Nur stellt sich mir dir Frage ist das Projektil schon im Sinkflug oder noch im Aufsteigenden Ast und wie schließe ich die +50m ein.
Die Flugkurve startet bei der 'Flachschuss'-Lösung laut meinem TR mit 29,5° und hat bei x= 361m die maximale Höhe von 102 m.
Flugkurve y = 0,5652*x - 7,815 * 10^-4 * x²
Kann das stimmen?
Es gibt übrigens noch die 'Steilschuss'-Lösung: Winkel = 65,14°
Noch zur Frage nach den 50 m: Die 50 m setzte ich bei Deiner Formel statt y ein.
Mathefix
Verfasst am: 20. Feb 2023 10:41
Titel:
Falls ich mich nicht verrechnet habe.
acul
Verfasst am: 18. Feb 2023 19:49
Titel: Abschusswinkel berechnen
Meine Frage:
Hallo ich bitte um Unterstützung zur folgenden Fragestellung:
Ein Projektil soll unter einem bestimmten Winkel abgeschossen werden, so dass es in einer horizontalen Entfernung von 620m auf einer 50m erhöhten Fläche aufschlägt. Abschussgeschw.= 91m/s
-->Der Abschusswinkel alpha ist gesucht.
Vielen Dank vorab.
mfg
Meine Ideen:
Folgende Formel habe ich gefunden:
Bahngleichung des schrägen Wurfs
y=h(x)=-g/(2*vo²*cos²(a))*x²+tan(a)*x
g=9,81m/s²
Vo=Abschußgeschwindigkeit in m/s
Nur stellt sich mir dir Frage ist das Projektil schon im Sinkflug oder noch im Aufsteigenden Ast und wie schließe ich die +50m ein.