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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
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Formeleditor
[quote="Mathefix"][latex]y=\tan(\alpha ) \cdot x - \frac{g}{2\cdot v_0^{2} \cdot \cos^{2} (\alpha ) } \cdot x^{2} [/latex] [latex]\tan(\alpha )=\frac{1-\cos(2\cdot \alpha ) }{\sin(2\cdot \alpha ) } [/latex] [latex]\cos^{2}(\alpha ) = \frac{1}{2} \cdot (1+\cos(2\cdot \alpha )) [/latex] [latex]2 \cdot \alpha = \beta[/latex] [latex]y=\frac{1-\cos( \beta) }{\sin( \beta ) } \cdot x - \frac{g}{ v_0^{2} \cdot(1+\cos( \beta ) ) } \cdot x^{2} [/latex] [latex]y\cdot(1+\cos( \beta )) =\frac{1-\cos^{2} ( \beta) }{\sin( \beta ) } \cdot x - \frac{g}{ v_0^{2} } \cdot x^{2} [/latex] [latex]\sin(\beta ) = \sqrt{1-\cos^{2} (\beta ) } [/latex] [latex]y\cdot(1+\cos( \beta )) = \sqrt{1-\cos^{2} (\beta ) } \cdot x - \frac{g}{ v_0^{2} } \cdot x^{2} [/latex] [latex](\frac{y}{x} \cdot(1+\cos( \beta )) + \frac{g}{ v_0^{2} } \cdot x)^{2} = 1-\cos^{2} (\beta ) [/latex] [latex]\cos^{2}(\beta ) + \frac{b}{a}\cdot \cos(\beta ) + \frac{c}{a} = 0 [/latex] [latex]a = 1+ (\frac{y}{x})^{2} [/latex] [latex]b = 2\cdot ((\frac{y}{x})^{2}+\frac{g\cdot y}{v_0^{2}} ) [/latex] [latex]c = (\frac{y}{x})^{2}+ \frac{2\cdot g\cdot y}{v_0^{2}} + (\frac{g\cdot x}{v_0^{2}})^{2} -1 [/latex] [latex]\alpha \approx 26,86°[/latex] Falls ich mich nicht verrechnet habe.[/quote]
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acul
Verfasst am: 21. Feb 2023 17:57
Titel:
Vielen Dank für die Schnelle Unterstützung!! Echt klasse ich komme jetzt auch auf die Ergebnisse.
isi1
Verfasst am: 21. Feb 2023 07:57
Titel:
Danke
Qubit
für die schöne Bestätigung. Mein TR sagte 29,475° und 65,1357°, habe gerundet, da auch zehntel Grad wegen des nicht berücksichtigten Luftwiderstands noch zu genau sind.
Qubit
Verfasst am: 21. Feb 2023 07:00
Titel:
Zur numerischen Berechnung des Abschusswinkels würde ich in diesem Falle über die Flugzeitberechnung gehen:
Lösungen hier:
isi1
Verfasst am: 20. Feb 2023 20:31
Titel: Re: Abschusswinkel berechnen
acul hat Folgendes geschrieben:
Nur stellt sich mir dir Frage ist das Projektil schon im Sinkflug oder noch im Aufsteigenden Ast und wie schließe ich die +50m ein.
Die Flugkurve startet bei der 'Flachschuss'-Lösung laut meinem TR mit 29,5° und hat bei x= 361m die maximale Höhe von 102 m.
Flugkurve y = 0,5652*x - 7,815 * 10^-4 * x²
Kann das stimmen?
Es gibt übrigens noch die 'Steilschuss'-Lösung: Winkel = 65,14°
Noch zur Frage nach den 50 m: Die 50 m setzte ich bei Deiner Formel statt y ein.
Mathefix
Verfasst am: 20. Feb 2023 10:41
Titel:
Falls ich mich nicht verrechnet habe.
acul
Verfasst am: 18. Feb 2023 19:49
Titel: Abschusswinkel berechnen
Meine Frage:
Hallo ich bitte um Unterstützung zur folgenden Fragestellung:
Ein Projektil soll unter einem bestimmten Winkel abgeschossen werden, so dass es in einer horizontalen Entfernung von 620m auf einer 50m erhöhten Fläche aufschlägt. Abschussgeschw.= 91m/s
-->Der Abschusswinkel alpha ist gesucht.
Vielen Dank vorab.
mfg
Meine Ideen:
Folgende Formel habe ich gefunden:
Bahngleichung des schrägen Wurfs
y=h(x)=-g/(2*vo²*cos²(a))*x²+tan(a)*x
g=9,81m/s²
Vo=Abschußgeschwindigkeit in m/s
Nur stellt sich mir dir Frage ist das Projektil schon im Sinkflug oder noch im Aufsteigenden Ast und wie schließe ich die +50m ein.