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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="Ronin123"]Hallo versuche verzwifelt das Trägheitsmoment einer Vollkugel über Integration auszurechnen und bekomms net hin... habs mit der gleichen Methode für einen hohlkegel und nen kegelmantel richtig hinbekommen nur die vollkugel sträubt sich...??? also ich machs mal aisführlich vielleicht sieht jemand meinen Fehler als koordinaten nehm ich nat kugelkoord... x= r sin(teta) cos(phi) y= r sin(teta) sin(phi) z= r cos(teta) aus der Funtionaldeterminante erhalte ich dass dV = r^2 sin(teta) d(teta) d(phi) dr soweit muesst ja alles stimmen dann ist das Trägheitsmoment definiert als J = Integral r^2 dm ok also erhalte ich doch roh * (3*Integral) r^4 sin(teta) d(teta) d(phi) dr und wenn ich das ausrechne kommt murks raus (roh * 4/5 pi R^5 ) Kann mir bitte jemand helfen Danke PS: WO FINDE ICH HIER NE ANLEITUNG WIE ICH VERNÜNFTIG MATHEMATISCHE FORMELN SCHREIB ??????????[/code][/quote]
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Ronin123
Verfasst am: 02. Sep 2006 16:58
Titel:
au fuck ja genau das wars ich hab dieses r^2 aus der Trägheitsmomentformel immer als r behandelt was aber scheinbar nicht geht... wenn ichs erst als x^2 +y^2 schreib und dann wieder umform passt alles....
ahh und jetzt seh ich auch dass ich des eigentlich bei zylinderkoordinaten ao immer falsch gemacht habe nur zufällig kommt bei r^2 = x^2+y^2 mit zylinderkoordinaten wieder r^2 raus was mir wiederum richtige ergebnisse lieferte.....
IMMER DIESE VERWIRRENDEN bezeichnungen in Formeln....
VIELEN DANK
dermarkus
Verfasst am: 02. Sep 2006 15:35
Titel:
Ronin123 hat Folgendes geschrieben:
auch versteh ich nicht wieso die (x^2 + y^2) nehmen
Die berechnen das Trägheitsmoment für eine Drehung um die
-Achse. Und das Quadrat des Abstandes
eines Punktes mit den Koordinaten (x,y,z) von der
-Achse ist laut Pythagoras gleich
.
Dieses
ist übrigens nicht gleich dem
, das du in deiner Formel stehen hast.
Wenn du das hast, dann ist der nächste Schritt der Übergang von den kartesischen Koordinaten auf Kugelkoordinaten. Also auch das Ersetzen von
,
und
mit Hilfe der Ersetzungsregeln (die im Wikipedia-Link angegeben sind).
Wenn du diese Ersetzung machst und dann umformst und vereinfachst, schafft du es dann, damit auf den Ausdruck mit dem
zu kommen?
Ronin123
Verfasst am: 02. Sep 2006 14:19
Titel:
PS
nur so als konstruktiver Vorschlag von nem neuling
will euch wirklich net reinreden also versteht mich bitte nich falsch aber ihr solltet diese erklärung über die Formeln besser einbinden .... nen Zentralen link den man nicht verfehlen kann.... weil wenn ich ne halbe stunde brauch um das zu finden ist das nicht gut und ich kenn mich normalerweise gut aus damit nur die befehle kenn ich net auswendig
genauso wie den formeleditor da hab ich ao 5-10 min gebraucht bis ich den hatte...aber das ist ja nicht eure seite...
Gruß
Ronin123
Verfasst am: 02. Sep 2006 14:11
Titel:
versteht sich ja fast schon von selbst dass ich bei wikipedia schon war ;-) und ich versteh deren lösungsweg nicht so ganz ich meine ich hab alles gleich wie die dort nur die ham eine sin^3 drinn und ich einen sin also woher kommt der
zum vergleich meine formel
und die formel aus wikipedia
http://upload.wikimedia.org/math/2/2/0/2203542abca7c847558f86c6ea4abf71.png
http://upload.wikimedia.org/math/9/f/9/9f91af2deec597f61044ff2d52fd7eb1.png
auch versteh ich nicht wieso die (x^2 + y^2) nehmen
wär echt nett wenn mir jemand weiterhilft woher sin^3 kommt usw.
ich wills halt nicht auswendiglernen sondern verstehen....
DANKE
dermarkus
Verfasst am: 02. Sep 2006 13:59
Titel: Re: Trägheitsmoment Vollkugel ?
Ronin123 hat Folgendes geschrieben:
PS: WO FINDE ICH HIER NE ANLEITUNG WIE ICH VERNÜNFTIG MATHEMATISCHE FORMELN SCHREIB ?
Formeln gibst du hier am besten mit Latex ein, eine schöne Kurzanleitung dazu gibts hier im Physikerboard unter:
http://www.physikerboard.de/topic,128,-latex-formelsatz.html
Patrick
Verfasst am: 02. Sep 2006 13:51
Titel:
Gehe auf die Internetseite
http://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment
da ist sogar beschrieben, wie man den Trägheitsmoment einer Vollkugel
berechnen kann.
Wenn man Formeln einfügen will, klickt man erst auf "f(x)". Dann fügst
du die Formel ein, nimm zu Hilfe den Formeleditor von
www.matheboard.de
! Man schließt die Formel mit erneuten Klick auf
"f(x)" ab.
Ronin123
Verfasst am: 02. Sep 2006 13:36
Titel: Trägheitsmoment Vollkugel ?
Hallo
versuche verzwifelt das Trägheitsmoment einer Vollkugel über Integration auszurechnen und bekomms net hin... habs mit der gleichen Methode für einen hohlkegel und nen kegelmantel richtig hinbekommen nur die vollkugel sträubt sich...???
also ich machs mal aisführlich vielleicht sieht jemand meinen Fehler
als koordinaten nehm ich nat kugelkoord...
x= r sin(teta) cos(phi)
y= r sin(teta) sin(phi)
z= r cos(teta)
aus der Funtionaldeterminante erhalte ich dass
dV = r^2 sin(teta) d(teta) d(phi) dr
soweit muesst ja alles stimmen
dann ist das Trägheitsmoment definiert als
J = Integral r^2 dm
ok
also erhalte ich doch
roh * (3*Integral) r^4 sin(teta) d(teta) d(phi) dr
und wenn ich das ausrechne kommt murks raus (roh * 4/5 pi R^5 )
Kann mir bitte jemand helfen
Danke
PS: WO FINDE ICH HIER NE ANLEITUNG WIE ICH VERNÜNFTIG MATHEMATISCHE FORMELN SCHREIB ??????????[/code]