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[quote="marliesf1"][b]Meine Frage:[/b] Hi. Ich sitze an einer letzten Übungsserie zu meinem EP3 Quantenmechanik Modul und habe ein paar Verständnisprobleme. Ich hatte gehofft dass mir vielleicht wer weiterhelfen könnte. Aufgabe 2 Die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte eines Teilchens im eindimensionalen Kasten der Länge L ist durch P(x)=c gegeben. Bestimmen sie die Konstante c so, dass P(x) für 0<=x<=L normiert ist. c = ... Benutzen Sie dieses Ergebnis, um die Erwartungswerte ?x? und ?x^2? für ein klassisches Teilchen mit 0?x?L zu berechnen. ?x? = ... ?x^2? = ... geben Sie die Varianz von x 0<= x<= L an [b]Meine Ideen:[/b] ich bin ein bisschen verwirrt was die mit c meinen. Ich weiß, dass man die Aufenthaltswahrscheinlichkeit mit [latex]\int_0^L \! \left| \psi(x) \right| ^2 \, \dd x[/latex] aber ich bin mir unsicher wie ich auf die Wellenfunktion kommen soll?[/quote]
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Myon
Verfasst am: 29. Jan 2023 14:56
Titel:
Offenbar soll die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte innerhalb des Kastens einfach konstant sein, P(x)=c, also keine Lösung der Schrödingergleichung. Damit P(x) normiert ist, muss gelten
Für die Varianz kann die Beziehung
benutzt werden.
marliesf1
Verfasst am: 29. Jan 2023 14:31
Titel: Aufenthaltswahrscheinlichkeit Elektron
Meine Frage:
Hi.
Ich sitze an einer letzten Übungsserie zu meinem EP3 Quantenmechanik Modul und habe ein paar Verständnisprobleme. Ich hatte gehofft dass mir vielleicht wer weiterhelfen könnte.
Aufgabe 2
Die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte eines Teilchens im eindimensionalen Kasten der Länge L ist durch P(x)=c gegeben. Bestimmen sie die Konstante c so, dass P(x) für 0<=x<=L normiert ist.
c = ...
Benutzen Sie dieses Ergebnis, um die Erwartungswerte ?x? und ?x^2? für ein klassisches Teilchen mit 0?x?L zu berechnen.
?x? = ...
?x^2? = ...
geben Sie die Varianz von x 0<= x<= L an
Meine Ideen:
ich bin ein bisschen verwirrt was die mit c meinen. Ich weiß, dass man die Aufenthaltswahrscheinlichkeit mit
aber ich bin mir unsicher wie ich auf die Wellenfunktion kommen soll?