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[quote="Reen"]huhuu :wink: Mal wieder ne Frage an euch. Gegeben ist ein Vierpol bestehend aus zwei Widerständen und einer Spule (in Reihe). Also R1 -> jwL -> R2 U2 fällt über R2 ab. U1 dann über alles. Gesucht ist die Übertragungsfunktion (nicht schwer :D) [latex]H(jw)=\frac{U_2}{U_1}=\frac{R_2}{R_1+R_2+jwL}[/latex] ....als nächstes der Amplitudengang (hier bin ich mir jetzt nicht mehr sicher) Ich habe aus dem Zähler und Nenner R2 ausgeklammert und zum Schluss folgendes dastehen. [latex]H(w)=\frac{1}{\sqrt{(1+\frac{R_1}{R_2})^2+(\frac{wL}{R2})^2}}[/latex] anders kann es ja bald nich möglich sein. Ist das eigentlich möglich, mehrere Terme im Nenner zum Realteil zusammenzufassen? Glaub ja, bin mir aber nicht mehr sicher. Obwohl es bissl komisch aussieht wie es ja da steht. Kann das so stimmen wie's da steht oder doch nicht?? Danke Reen EDIT: Da ich aber zur Berechnung der Grenzfrequenz auf keine grünen Zweig komme, kann das nicht wirklich stimmen ?([/quote]
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schnudl
Verfasst am: 01. Sep 2006 06:15
Titel:
Zitat:
aber wie kommst du auf die unten stehende Lösung? Durch umstellen der oberen...
Du brauchst ja nur den Kehrwert der Bedingungsgleichung hinschreiben und quadrieren. Dann kürzt sich fast alles weg. Du bekommst natürlich 2 reelle Lösungen für die Kreisfrequenz, wobei Du die negative wegwerfen kannst.
Zitat:
Und dann nochma zu dieser Grenzfunktion. Warum steht auf der rechten Seite eigentlich nur der Realteil und der Zähler von der linken Formel.
Die Grenzfrequenz ist jene Frequenz, bei der die Amplitude der Übertragungsfunktion auf das 1/Wurzel 2 fache vom Maximalwert abgefallen ist. Da es sich um einen Tiefpass handelt, hast Du den Maximalwert für f=0 und die Übertragungsfunktion ist dort
Das mit dem Faktor multipliziert muss man nun in die allgemeine Gleichung für G(w) einsetzen:
Reen
Verfasst am: 01. Sep 2006 01:02
Titel:
Thanks...
aber wie kommst du auf die unten stehende Lösung? Durch umstellen der oberen, was ja geht oder irgendwie anders? Wenn ich die obere nach "w" umstelle, dann muss ich ja zum Schluss die Wurzel ziehen, was ja eigentlich auch wieder 2 Lösungen ergeben würde. Also eine untere und obere Grenzfrequenz!
Und dann nochma zu dieser Grenzfunktion. Warum steht auf der rechten Seite eigentlich nur der Realteil und der Zähler von der linken Formel. Ich kanns mir irgendwie nicht erklären. Fakt ist ja, dass für die Grenzfrequenz der Widerstand und die Blindkomponente gleich sein müssen.
Danke
Reen
schnudl
Verfasst am: 31. Aug 2006 21:52
Titel:
Mein Ansatz
liefert das gleiche (naja, bis auf Rundungsfehler...)
Die Zeitkonstante ist durch die Summe der Widerstände und durch L gegeben, daher muss auch
sein, wie es sich gehört.
Reen
Verfasst am: 31. Aug 2006 20:30
Titel:
Ich habs mal weiter versucht. Bin jetzt auf was gekommen.
Habe mal zwischendurch mal normiert
achso...Werte
R1=800 Ohm
R2=400 Ohm
L =24mH
Das Ganze jetzt nach K aufgelöst ergibt zwei Lösungen
Das sind ja jetzt die Werte, für die Realteil und Imaginärteil gleich sind.
so...jetzt setze ich das Normierte wieder ein und jeweils nach f umgestellt..
Ich habe leider keine Ahnung, ob das überhaupt stimmt. Wenn ja, welche ist nun die wahre Grenzfrequenz? Die positive? Gibts denn überhaupt negative Frequenzen? Da in der Aufgabenstellung nur nach einer Grenzfrequenz gefragt wird, bin ich bissl skeptisch, was die Lösg. angeht,
gruss
Reen
Reen
Verfasst am: 31. Aug 2006 17:06
Titel: Vierpol - Übertragungsfunktion
huhuu
Mal wieder ne Frage an euch.
Gegeben ist ein Vierpol bestehend aus zwei Widerständen und einer Spule (in Reihe). Also R1 -> jwL -> R2
U2 fällt über R2 ab. U1 dann über alles.
Gesucht ist die Übertragungsfunktion (nicht schwer
)
....als nächstes der Amplitudengang (hier bin ich mir jetzt nicht mehr sicher)
Ich habe aus dem Zähler und Nenner R2 ausgeklammert und zum Schluss folgendes dastehen.
anders kann es ja bald nich möglich sein. Ist das eigentlich möglich, mehrere Terme im Nenner zum Realteil zusammenzufassen? Glaub ja, bin mir aber nicht mehr sicher. Obwohl es bissl komisch aussieht wie es ja da steht.
Kann das so stimmen wie's da steht oder doch nicht??
Danke
Reen
EDIT: Da ich aber zur Berechnung der Grenzfrequenz auf keine grünen Zweig komme, kann das nicht wirklich stimmen