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[quote="El Camino"][quote="Myon"]Wenn th=9.5s die "Halbwertszeit" ist, während der die Energie auf die Hälfte sinkt, gilt [latex]E(t)=2^{-\frac{t}{t_\mathrm{h}}}E(0)[/latex] Jetzt nur noch die Zeit t, die nach 10 Schwingungen vergangen ist, einsetzen. Zwischen der Amplitude und der Energie besteht der Zusammenhang [latex]E(t)=\frac{1}{2}kA(t)^2\sim A(t)^2[/latex] woraus man zusammen mit der ersten Gleichung das Verhältnis A(t)/A(0) erhält.[/quote] Vielen Dank für die Erklärung, kannst du noch bitte erkären wiezo [latex]E(t)=2^{-\frac{t}{t_\mathrm{h}}}E(0)[/latex] gilt[/quote]
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El Camino
Verfasst am: 27. Dez 2022 21:39
Titel:
Vielen Dank für eine ausführliche Erklärung
Myon
Verfasst am: 27. Dez 2022 21:14
Titel:
Es geht ja nur darum, dass die Gesamtenergie bei einer harmonischen Schwingung proportional zu A^2 ist. Bei einem Fadenpendel wäre k=m*g/l.
Die Energie pendelt zwischen potentieller und kinetischer Energie hin- und her.
Die potentielle Energie ist
Ist die Auslenkung maximal, d.h. x(t)=A(t), besteht die Gesamtenergie nur aus potentieller Energie. Es gilt deshalb
El Camino
Verfasst am: 27. Dez 2022 18:28
Titel:
Jetzt ist klar geworden . Letzte frage ,warum ist Energie 1/2*K*A^2 ? Das ist doch potenzielle Energie für eine Federschwingung .
Myon
Verfasst am: 27. Dez 2022 17:36
Titel:
Gut, erster Erklärungsversuch:
Nach th=9.5s hat die Energie auf die Hälfte abgenommen,
Nach 2*th auf einen Viertel, usw.
Mit n=t/th (wobei n nicht nur natürliche, sondern beliebige relle Zahlen annehmen kann):
Oder 2. Erklärungsversuch: Wie in Skripten oder Büchern zu finden ist, gilt mit der Abklingkonstanten
(beta: Dämpfungskonstante):
Nach th hat sich die Energie halbiert, also
El Camino
Verfasst am: 27. Dez 2022 17:32
Titel:
Myon hat Folgendes geschrieben:
Wenn th=9.5s die "Halbwertszeit" ist, während der die Energie auf die Hälfte sinkt, gilt
Jetzt nur noch die Zeit t, die nach 10 Schwingungen vergangen ist, einsetzen.
Zwischen der Amplitude und der Energie besteht der Zusammenhang
woraus man zusammen mit der ersten Gleichung das Verhältnis A(t)/A(0) erhält.
Und was ist ?
El Camino
Verfasst am: 27. Dez 2022 16:54
Titel:
Myon hat Folgendes geschrieben:
Wenn th=9.5s die "Halbwertszeit" ist, während der die Energie auf die Hälfte sinkt, gilt
Jetzt nur noch die Zeit t, die nach 10 Schwingungen vergangen ist, einsetzen.
Zwischen der Amplitude und der Energie besteht der Zusammenhang
woraus man zusammen mit der ersten Gleichung das Verhältnis A(t)/A(0) erhält.
Vielen Dank für die Erklärung, kannst du noch bitte erkären wiezo
gilt
Myon
Verfasst am: 27. Dez 2022 16:38
Titel:
Wenn th=9.5s die "Halbwertszeit" ist, während der die Energie auf die Hälfte sinkt, gilt
Jetzt nur noch die Zeit t, die nach 10 Schwingungen vergangen ist, einsetzen.
Zwischen der Amplitude und der Energie besteht der Zusammenhang
woraus man zusammen mit der ersten Gleichung das Verhältnis A(t)/A(0) erhält.
El Camino
Verfasst am: 27. Dez 2022 16:08
Titel: Amplitude und die Schwingungsenergie eines Fadenpendels
Meine Frage:
Hallo zusammen,
Gedämpfte harmonische Schwingung
Ein Massenpunkt fuhrt an einem Pendel eine gedämpfte harmonische Schwingung durch mit einer Schwingungsdauer von T = 0, 8 s. Diese Art von Pendel wird auch als mathematisches Pendel bezeichnet. Zum Anfangszeitpunkt t0 = 0 s, d.h. wenn das ausgelenkte Pendel aus der Ruhe losgelassen wird, besitzt er eine Amplitude von y0 = 10 cm und eine Schwingungsenergie von E0 = 0, 08 J. Diese Energie nimmt infolge von Reibungseffekten in der Zeit ?t = 9, 5 s auf die Hälfte ab. Berechnen Sie
die Amplitude und die Schwingungsenergie nach 10 Schwingungen.
Meine Ideen:
Leider habe ich keine Idee