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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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Formeleditor
[quote="Frenny20"]Hiho, ich soll zeigen, dass die Rotation des elektrischen Feldes einer Punktladung Q: [latex]\vec{E}(\vec{r}) = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}\;\vec{e}_r[/latex] verschwindet, also [latex]\nabla \times \vec{E}(\vec{r}) = 0[/latex] gilt. Als Hinweis ist angegeben, dass man den Einheitsvektor [latex]\vec{e}_r[/latex] in kartesischen Koordinaten ausdrücken solle. Heißt das nun für die Rechnung, dass ich [latex]\vec{E}(\vec{r})[/latex] wie folgt schreibe: [latex]\vec{E}(\vec{r})= \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \begin{pmatrix} \frac{\sin\theta \cos\phi}{x^2+y^2+z^2} \\ \frac{\sin\theta \sin\phi}{x^2+y^2+z^2} \\ \frac{\cos\theta}{x^2+y^2+z^2} \end{pmatrix}[/latex] Wenn ja, komm ich so nicht auf eine Rotation des Feldes von Null. Wo ist mein Fehler? Vielen Dank![/quote]
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schnudl
Verfasst am: 23. Aug 2006 08:05
Titel:
Ausserdem wären das auch die kartesischen Koordinaten, wie in der Angabe gefordert. Das andere waren ja Kugel-Koordinaten.
Frenny20
Verfasst am: 22. Aug 2006 21:35
Titel:
Hiho,
as_string hat Folgendes geschrieben:
Hallo!
Eigentlich ist das ganz einfach! Schreib mal für den Einheitsvektor:
Das ist mit der Aufgabenstellung gemeint. Der Rest läuft dann "wie geölt"!
Gruß
Marco
Krass, genau damit hatte ich anfänglich begonnen, war wohl viel zu einfach. Danke euch!
as_string
Verfasst am: 22. Aug 2006 16:35
Titel:
Hallo!
Eigentlich ist das ganz einfach! Schreib mal für den Einheitsvektor:
Das ist mit der Aufgabenstellung gemeint. Der Rest läuft dann "wie geölt"!
Gruß
Marco
Frenny20
Verfasst am: 22. Aug 2006 16:16
Titel:
Hiho,
Trazom hat Folgendes geschrieben:
Es gilt:
Damit kannst Du alle Winkel raushauen...
PS: Sollt ihr Koordinatentransformation üben? Es gibt ja auch Formeln, die direkt die Rotation in Kugelkoordinaten berechnen.
Mag sein, dass das der Sinn der Aufgabe ist. Wenn die x-, y- und z-Koordinaten jetzt durch diese Ausdrücke ersetze, dann hab ich doch gar keine x, y oder z mehr in der Matrix, wobei ich doch die Rotation in kartesischen Koordinaten machen soll, oder? Die Aufgabe sagt ja, dass ich den Einheitsvektor
(der radialgerichtete Einheitsvektor in Kugelkoordinaten) in kartesischen Koordinaten ausdrücken soll. Hilfe, ich blick gar nix mehr!
Trazom
Verfasst am: 21. Aug 2006 18:15
Titel:
Es gilt:
Damit kannst Du alle Winkel raushauen...
PS: Sollt ihr Koordinatentransformation üben? Es gibt ja auch Formeln, die direkt die Rotation in Kugelkoordinaten berechnen.
as_string
Verfasst am: 20. Aug 2006 22:54
Titel:
Trazom hat Folgendes geschrieben:
Da fehlt jeweils noch ein r vor jedem Faktor.
Wieso? bei einem Einheitsvektor fehlt doch dann kein Faktor r mehr, oder?
Zitat:
Außerdem musst du die Winkelfunktionen auch noch durch kartesische Koordinaten ausdrücken, damit es hinhaut.
Ja, darauf wollte ich oben auch raus.
Gruß
Marco
Trazom
Verfasst am: 20. Aug 2006 21:39
Titel:
Da fehlt jeweils noch ein r vor jedem Faktor.
Außerdem musst du die Winkelfunktionen auch noch durch kartesische Koordinaten ausdrücken, damit es hinhaut.
Frenny20
Verfasst am: 20. Aug 2006 20:14
Titel:
sax hat Folgendes geschrieben:
Der Einheitsvektor, den du dort hingeschrieben hast, ist nicht in kartesischen Koordinaten Aufgeschrieben, kleiner Hinweis:
usw.
Ich kenn das so:
und
Sollte doch richtig sein, oder nicht?
Gruß!
sax
Verfasst am: 20. Aug 2006 20:03
Titel:
Der Einheitsvektor, den du dort hingeschrieben hast, ist nicht in kartesischen Koordinaten Aufgeschrieben, kleiner Hinweis:
usw.
as_string
Verfasst am: 20. Aug 2006 20:00
Titel:
Hallo!
Ich hab' mir das nochmal überlegt: Du nimmst wahrscheinlich die Sinuse und Kosinuse jeweils als konstant an. Das ist aber nicht richtig. Wenn Du in kartesischen Koord. ableitest, dann mußt Du auch beachten, dass die Winkel sich mit den Koordinaten auch ändern.
Ich hab's nicht ganz durchgerechnet, aber bei mir scheint dann tatsächlich 0 raus zu kommen. Ist aber ziemlich viel Rechnerei...
Gruß
Marco
as_string
Verfasst am: 20. Aug 2006 19:39
Titel:
Bist Du sicher, dass das ein Einheitsvektor ist, den Du da hingeschrieben hast?
Außerdem mußt Du ja den Einheitsvektor mit r multiplizieren, damit Du auf den wirklichen Vektor kommst. Du hast ihn durch r geteilt.
Gruß
Marco
//Sorry... Du hast natürlich Recht... man sollte erst denken und dann posten.
Frenny20
Verfasst am: 20. Aug 2006 19:05
Titel: Rotation E-Feld verschwindet
Hiho,
ich soll zeigen, dass die Rotation des elektrischen Feldes einer Punktladung Q:
verschwindet, also
gilt. Als Hinweis ist angegeben, dass man den Einheitsvektor
in kartesischen Koordinaten ausdrücken solle. Heißt das nun für die Rechnung, dass ich
wie folgt schreibe:
Wenn ja, komm ich so nicht auf eine Rotation des Feldes von Null. Wo ist mein Fehler?
Vielen Dank!