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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
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Formeleditor
[quote="Rain"][b]Meine Frage:[/b] Hey ich habe diese Formel zur Zeitunabhängigen Beweungsgleichung einer Wurfparabel hergeleitet stimmt diese? [b]Meine Ideen:[/b] [latex]y(x)=\frac{g}{2V0^2 \cos(\alpha )^2 }x^2+\tan(\alpha ) x+y0[/latex] wie zuvor beschrieben habe ich versucht die Formel herzuleiten, aber ich habe nur diese gefunden: [latex]y(x)= \tan(\alpha )*x -\frac{1}{2}*\frac{g}{V0*\cos(\alpha )^2 }*x^2 [/latex] sie sehen ja eigentlich ziemlich ähnlich aus aber ich weiß leider überhaupt nicht wo diese -1/2 herkommen. Währe nett wenn mir jemand da weiterhelfen könnte.[/quote]
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Mathefix
Verfasst am: 15. Nov 2022 20:12
Titel:
y(t) = y_0 + v_0*sin((alpha)*t - 1/2*g*t^2
x(t) = v_0*cos(alpha)*t
t = x/(v_0*cos(alpha))
y(x) = y_0 + tan(alpha)*x - 1/2* g* (x/v_0*cos(alpha))^2
Das-1/2 ist ein Faktor der
Fallstrecke; deshalb das Minuszeichen.
v = dy/dt
dy = v*dt
v =g*t g
dy = g*t*dt
y(t) = Int g*t*dt = 1_2*g*t^2 + y_0
Daher der Faktor 1/2.
Steffen Bühler
Verfasst am: 15. Nov 2022 20:06
Titel:
Die 1/2 stehen auch bei Dir, Du hast dafür die 2 im Nenner. Aber vor dem x^2 sollte schon ein Minus stehen, die Wurfparabel soll ja nach unten geöffnet sein. Und auch die Anfangsgeschwindigkeit muss quadriert werden, das hast Du in der zweiten Formel vergessen.
Rain
Verfasst am: 15. Nov 2022 18:59
Titel: Zeitunabhängige Bewegungsgleichung
Meine Frage:
Hey ich habe diese Formel zur Zeitunabhängigen Beweungsgleichung einer Wurfparabel hergeleitet stimmt diese?
Meine Ideen:
wie zuvor beschrieben habe ich versucht die Formel herzuleiten, aber ich habe nur diese gefunden:
sie sehen ja eigentlich ziemlich ähnlich aus aber ich weiß leider überhaupt nicht wo diese -1/2 herkommen.
Währe nett wenn mir jemand da weiterhelfen könnte.