Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Quantenphysik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="DrNobody"]?ij, ?ijk, ?µ? und ?µ??? soll heißen: [latex]\epsilon^{ijk}, \delta^{ij}, n_{\mu\nu}, \epsilon^{\mu\nu po} [/latex][/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
DrNobody
Verfasst am: 14. Nov 2022 17:24
Titel:
?ij, ?ijk, ?µ? und ?µ??? soll heißen:
DrNobody
Verfasst am: 14. Nov 2022 17:19
Titel: Invariante Tensoren und Matrizen
Meine Frage:
Hallo schonmal,
Ich bearbeite gerade eines meiner Übungsblätter und ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter:
a) In der klassischen Mechanik mit ihrer SO(3)-Symmetrie spielen die Objekte ?ij und ?ijk eine besondere Rolle. Sie werden auch als invariante Tensoren bezeichnet. Schlagen Sie eine allgemeine Definition eines invarianten Tensors vor.
b) Gegeben sei eine nxn Matrix, dessen Determinante definiert ist durch:
Überzeugen sie sich davon, dass diese auch geschrieben werden kann als:
c) Zeigen Sie, dass ?ij, ?ijk, ?µ? und ?µ??? invariante Tensoren der Gruppen O(3), SO(3),O(1, 3) beziehungsweise SO(1, 3) sind
Meine Ideen:
Zu a): invariante Tensoren sind Tensoren, die bei einer Trafo unverändert bleiben (also Rotation, Boost und so)
Zu b): hier hätte ich Laplace versucht, konnte bisher aber nicht das Epsilon mit reinbringen
Zu c): Einfach transformieren ?
Ich bedanke mich für jede Hilfe