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So gehts:
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[quote="index_razor"][quote="Trying_To_Understand_It"] a) [latex]\frac{\partial }{\partial x^\mu}*f(x^2)[/latex], wobei [latex]x^2=x_{\mu}x^\mu[/latex] [b]Meine Ideen:[/b] Also wie gesagt ist mir das ganze mit Vierervektoren noch etwas unverständlich, also bitte meine Ansätze nicht zu arg verurteilen :): Zu a): Hier habe ich für das [latex]\mu[/latex] 1-4 eingesetzt und jeweils Abgeleitet, also für 0 z.B:[latex] \frac{\partial}{\partial x^0}*f(x_{0}*x^{0}) = \frac{\partial}{\partial x^0}n_{0}x^0*x^{0} = 1 [/latex] [/quote] Es gilt [latex]x^2 = x_\mu x^\mu = (x^0)^2 - (x^1)^2- (x^2)^2- (x^3)^2.[/latex][/quote]
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index_razor
Verfasst am: 14. Nov 2022 17:39
Titel:
Für Aufgabe a) mußt du die Kettenregel auf
anwenden. Was ergibt das?
Trying_To_Understand_It
Verfasst am: 14. Nov 2022 16:17
Titel:
Erstmal vielen Dank für deine Antwort
Wenn für die Vektoren gilt, dass
hätte ich für die jeweiligen Ergebnisse nicht = 1 bekommen, sondern
Stimmt das dann so? und kann ich dass dann einfach in die Funktion als Parameter einsetzen, also z.B f(2x^0) ?
index_razor
Verfasst am: 14. Nov 2022 15:54
Titel: Re: Vierervektoren (Ableitung und Rotation)
Trying_To_Understand_It hat Folgendes geschrieben:
a)
, wobei
Meine Ideen:
Also wie gesagt ist mir das ganze mit Vierervektoren noch etwas unverständlich, also bitte meine Ansätze nicht zu arg verurteilen :):
Zu a): Hier habe ich für das
1-4 eingesetzt und jeweils Abgeleitet, also für 0 z.B:
Es gilt
Trying_To_Understand_It
Verfasst am: 12. Nov 2022 15:57
Titel: Vierervektoren (Ableitung und Rotation)
Meine Frage:
Hallo mal wieder,
Heute hätte ich euch bei einer Aufgabe um Hilfe gebeten, die ich vielleicht sogar lösen könnte, bei der aber der Begriff 'Vierervektor' noch etwas unklar ist. Ich weiß zwar, dass ein Vierervektor im Prinzip ein Vektor mit 4 Komponenten ist, wie sie aber in dieser Aufgabe zu verwenden sind, ist mir noch etwas unklar.
Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen :)
Die Aufgabe geht wie folgt:
Es sei x der Vierervektor
. Berechnen Sie:
a)
, wobei
b)
, mit i,j,k = 1,2,3
c)
x
d)
Gesucht wird ein Ausdruck für
und
e)
Meine Ideen:
Also wie gesagt ist mir das ganze mit Vierervektoren noch etwas unverständlich, also bitte meine Ansätze nicht zu arg verurteilen
:
Zu a): Hier habe ich für das
1-4 eingesetzt und jeweils Abgeleitet, also für 0 z.B:
Zu b): Hier wird es glaube ich etwas einfacher, weil ich hier ja nur die partiellen Ableitungen durchgehen muss, während ich den jeweiligen Vektor (den ich mit k identifiziere) Ableite, oder? Also:
oder:
Zu c): Hier bin ich etwas überfragt. Im Prinzip hätte ich hier auch wieder einfach die Rotation berechnet (Partielle Ableitung in alle Richtungen). Wäre das richtig ?
Zu d) und e) habe ich leider gar nichts. Bei d) bin ich mir mit der Umformung nicht sicher und die leitet ach p ab, was eigentlich nicht in der Formel ist. Das einzige, was ich mir hier vorstellen könnte ist, wenn
man dann nach p Ableiten könnte, ob das aber richtig ist...
Ich bedanke mich schonmal für alle Antworten und Hilfestellungen