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[quote="TomS"][quote="willyengland"]Vielleicht interessiert dich das hier dazu: https://physics.stackexchange.com/questions/731677/dart-crash-on-dimorphos-computation-of-orbital-period-change[/quote] That's me - after the discussion we had here.[/quote]
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TomS
Verfasst am: 14. Okt 2022 13:19
Titel:
willyengland hat Folgendes geschrieben:
Vielleicht interessiert dich das hier dazu:
https://physics.stackexchange.com/questions/731677/dart-crash-on-dimorphos-computation-of-orbital-period-change
That's me - after the discussion we had here.
willyengland
Verfasst am: 14. Okt 2022 12:30
Titel:
Vielleicht interessiert dich das hier dazu:
https://physics.stackexchange.com/questions/731677/dart-crash-on-dimorphos-computation-of-orbital-period-change
Myon
Verfasst am: 13. Okt 2022 12:37
Titel:
Dass a abnehmen muss, sieht man auch daraus: Für die Gesamtenergie gilt
Bei v'<v nimmt die Energie ab, somit muss auch a abnehmen.
TomS
Verfasst am: 13. Okt 2022 12:12
Titel:
Ja, danke, ich hab' den Denkfehler wohl gefunden.
Keplers drittes Gesetz:
Vis-vis-Gleichung:
Aus letzterem folgt
D.h. kleineres v liefert auch kleineres a - das war der Denkfehler.
Kombination liefert
Damit sollte alles passen.
DrStupid
Verfasst am: 13. Okt 2022 11:52
Titel: Re: DART, Didymos/Dimorphos, Änderung des Orbits
TomS hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich von einem instantanen elastischen frontalen Stoß ausgehe, dann wird der Asteroid bei konstanter Masse abgebremst; das führt zu identischer großer Halbachse a' = a und reduzierter kleiner b' < b = a.
Nein, der Stoß führt zu a'<a. Die Apoapsisdistanz bleibt gleich, aber die Periapsisdistanz wird kleiner und die große Halbachse ist der Mittelwert beider Abstände.
TomS
Verfasst am: 13. Okt 2022 09:34
Titel: DART, Didymos/Dimorphos, Änderung des Orbits
Die folgenden Darstellungen
https://en.wikipedia.org/wiki/Double_Asteroid_Redirection_Test#Effect_of_the_impact_on_Dimorphos_and_Didymos
Zitat:
Double Asteroid Redirection Test ... was designed to assess how much a spacecraft impact deflects an asteroid through a transfer of momentum by hitting the asteroid head on and attempting to slow it ... On 11 October, NASA declared DART a success, confirming it had shortened Dimorphos' orbital period by about 32 minutes ...
https://de.wikipedia.org/wiki/Double_Asteroid_Redirection_Test
Zitat:
Die durch den Einschlag erzeugte Verringerung der Umlaufgeschwindigkeit bringt Dimorphos näher an Didymos, was dazu führt, dass Dimorphos ... eine kürzere Umlaufzeit hat.
sind meines Erachtens irreführend bis falsch - allerdings sehe ich keine vernünftige Lösung.
Zunächst gehe ich bei Dimorphos von einem in extrem guter Näherung kreisförmigen Orbit mit Exzentrizität e < 0.03 aus, zudem von einem frontalen Stoß mit DART, d.h. 'head-on collision' mit anti-parallelen Impulsvektoren.
Nach dem dritten Keplerschen Gesetz gilt für die Umlaufzeiten T bzw. T', die großen Halbachsen a bzw. a' und die Massen m sowie m' vor bzw. nach dem Stoß
Nun ist sicher m' < m, d.h. der erste Term führt zu T' > T.
Damit nun T' < T wie beabsichtigt und beobachtet gilt, muss a' < a sein.
Wie soll das funktionieren?
Wenn ich von einem instantanen elastischen frontalen Stoß ausgehe, dann wird der Asteroid bei konstanter Masse abgebremst; das führt zu identischer großer Halbachse a' = a und reduzierter kleiner b' < b = a.
Wenn ich von Masseverlust ohne Abbremsung ausgehe, dann führt dies zu identischer kleiner und vergrößerter großer Halbachse b' = b = a, a' > a.
In keinem Fall jedoch zu einer reduzierten größeren Halbachse.
Was übersehe ich? Ist eventuelle die Annahme des frontalen Stoßes - obwohl immer wieder genannt - falsch?