Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Mathefix"][quote="Markus2309"]Hallo Mathefix, danke für deine Antwort, aber sie hat leider nichts mit meiner Frage zu tun und hilft mir dementsprechend nicht weiter[/quote] Wieso? E_trans hattest Du doch schon berechnet.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Markus2309
Verfasst am: 09. Sep 2022 11:11
Titel:
Einfach nur lost
Mathefix
Verfasst am: 09. Sep 2022 11:06
Titel:
Markus2309 hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage war nicht: " Hilf mir die Lagrange Funktion zu bestimmen" sondern "Warum haben die die kinetische Energie des Schwerpunkts verwendet und nicht die kinetische Energie beider Massenpunkte"
Trivial: Im Schwerpunkt ist die Ersatzmasse die Summe der Einzelmassen.
Markus2309
Verfasst am: 08. Sep 2022 15:48
Titel:
Meine Frage war nicht: " Hilf mir die Lagrange Funktion zu bestimmen" sondern "Warum haben die die kinetische Energie des Schwerpunkts verwendet und nicht die kinetische Energie beider Massenpunkte"
Mathefix
Verfasst am: 08. Sep 2022 15:46
Titel:
Markus2309 hat Folgendes geschrieben:
Hallo Mathefix, danke für deine Antwort, aber sie hat leider nichts mit meiner Frage zu tun und hilft mir dementsprechend nicht weiter
Wieso? E_trans hattest Du doch schon berechnet.
Markus2309
Verfasst am: 08. Sep 2022 12:48
Titel:
Ahh ja, da war was. Hatte eigentlich den Theo A Nolting vor 3 Wochen gelesen, ist wohl leider nicht hängengeblieben :/
Danke dir!
Myon
Verfasst am: 08. Sep 2022 12:32
Titel:
Das Problem wird nicht im Schwerpunktsystem behandelt, sondern in einem Inertialsystem, wo das Feldzentrum ruht. Aber bei einem starren Körper kann die kinetische Energie in die Translationsenergie des Schwerpunkts und die Rotationsenergie der Drehung um den Schwerpunkt zerlegt werden (siehe
hier
), und das wurde hier gemacht.
Markus2309
Verfasst am: 08. Sep 2022 12:05
Titel:
Also wird das Problem im Schwerpunktsystem behandelt, weil dort v_1 = v_2 gilt?
Myon
Verfasst am: 08. Sep 2022 12:02
Titel:
In der Musterlösung steht
Neben der kin. Energie der Schwerpunktsbewegung wird die kin. Energie der Drehung um den Schwerpunkt S berechnet.
Markus2309
Verfasst am: 08. Sep 2022 11:29
Titel:
Aufgabe und erster Teil der Lösung im Anhang
Myon
Verfasst am: 08. Sep 2022 11:24
Titel: Re: Kinetische Energie und Schwerpunkt (Lagrange-Mechanik)
Markus2309 hat Folgendes geschrieben:
Man sieht, dass die Gleichheit im Allgemeinen also nicht erfüllt ist. Andererseits gilt die Gleichheit für v_1 = v_2. Diese Bedingung ist denke ich aufgrund der Symmetrie der Hantel erfüllt (gleiche Massen und über Stab gekoppelt), weswegen die Gleichheit verwendet werden darf.
Kannst Du mal die ganze Aufgabe wiedergeben? Wie ist die Hantel denn gelagert? Bei einer frei fallenden Hantel sind v1 und v2 i.a. nicht gleich. Die kin. Energie kann als Summe aus Translationsenergie des Schwerpunkts und Rotationsenergie um den Schwerpunkt, vgl. Mathefix Beitrag, geschrieben werden.
Markus2309
Verfasst am: 08. Sep 2022 11:06
Titel:
Hallo Mathefix, danke für deine Antwort, aber sie hat leider nichts mit meiner Frage zu tun und hilft mir dementsprechend nicht weiter
Mathefix
Verfasst am: 08. Sep 2022 10:42
Titel:
Die Hantelmassen sind gleich und geometrisch identisch. Der Abstand der Masssenmittelpunkte sei a.
Die Verbindungsstange zwischen den beiden Hantelmassen wird als masselos angenommen.
Die Hantel rotiert um ihren Schwerpunkt bei a/2.
Kinetische Energie
Markus2309
Verfasst am: 07. Sep 2022 15:32
Titel: Kinetische Energie und Schwerpunkt (Lagrange-Mechanik)
Meine Frage:
Hi zusammen,
ich rechne gerade eine Aufgabe, es geht um eine Hantel, welche im Gravitationspotential fällt. Die Hantel besteht aus zwei Massenpunkten mit festem Abstand und gleicher Masse. Ziel ist es die Bewegungsgleichung zu finden. In der Lösung wird für die Lagrangefunktion die kinetische Energie des Schwerpunkts bestimmt, anstatt der kinetischen Energien beider Massenpunkte. Aber die kinetische Energie des Schwerpunkts ist doch ungleich der kinetischen Energien aller beteiligten körper? Wie ist das zu begründen, dass man das hier darf?
Meine Ideen:
Meine Idee, war das ganze erstmal als 1D Problem nachzurechnen. Also ich habe mir eine Gerade gedacht, auf der zwei Kästen gleicher Masse mit unterschiedlicher Geschwindigkeit gleiten. Anschließen habe ich die Summer der kinetischen Energien mit der des Schwerpunkts verglichen, es gilt:
T = 1/2 m v_1^2 + 1/2 m v_2^2 \\
R_s = 1/2 (x1 + x2) \\
\dot R_s = 1/2( v_1 + v_2)
T_S = 1/2 (2m) \dot R_s^2 = 1/4 m v_1^2 + 1/2 v_1 \cdot v_2 + 1/4 v_2^2
Man sieht, dass die Gleichheit im Allgemeinen also nicht erfüllt ist. Andererseits gilt die Gleichheit für v_1 = v_2. Diese Bedingung ist denke ich aufgrund der Symmetrie der Hantel erfüllt (gleiche Massen und über Stab gekoppelt), weswegen die Gleichheit verwendet werden darf.
Bestätigung wäre hier sehr nett. (Sry wegen der Formeln, aber irgendwie wollte der das nicht in Latex akzeptieren, sollte aber so verständlich sein)