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[quote="TomS"]Natürlich ist es möglich, mit einer Zeit tau zu arbeiten. Zunächst mal gibt es zwei Vorzeichenkonventionen [latex]ds^2 = c^2 dt^2 - dx^2[/latex] [latex]ds^2 = - c^2 dt^2 + dx^2[/latex] und dazu entsprechend [latex]c^2 d\tau^2 = \pm ds^2[/latex][/quote]
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Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 22. Aug 2022 09:21
Titel:
Natürlich ist es möglich, mit einer Zeit tau zu arbeiten.
Zunächst mal gibt es zwei Vorzeichenkonventionen
und dazu entsprechend
Myon
Verfasst am: 22. Aug 2022 08:33
Titel:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
In Glchg. 2 stimmt die Einheit nicht.
Vllt. doch falsch abgeschrieben.
Es wäre einfach eine andere Defnition des Skalarprodukts im 4-dim. Minkowski-Raum. s hätte dann die Einheit einer Zeit. Ich habe das so noch nicht gesehen, aber grundsätzlich spricht nichts dagegen, das so festzulegen.
Mathefix
Verfasst am: 22. Aug 2022 08:14
Titel:
In Glchg. 2 stimmt die Einheit nicht.
Vllt. doch falsch abgeschrieben.
Ano
Verfasst am: 22. Aug 2022 08:11
Titel:
Du hast ja
schon angegeben (1.) und dabei ist "x" der räumliche Abstand, "c" die Lichtgeschwindigkeit und "t" die Zeit. Damit also
gilt, muss nur der Abstand -zwischen zwei Punkten- kleiner sein, als die Strecke die Licht in der Zeit "t" zurücklegen kann. Grundsätzlich muss also nichts Imaginär sein, damit 3. erfüllt ist.
Meinung: da sich (1.) und (2.) ja nur durch einen Vorfaktor unterscheiden, sind es einfach unterschiedliche Definitionen für "s".
Luca Hendrix
Verfasst am: 21. Aug 2022 19:59
Titel: Raumzeit Intervalle
Meine Frage:
Hallo, ich habe in zwei unterschiedlichen Vorträgen, zwei unterschiedliche Ausdrücke für das Raumzeit Intervall mitbekommen, die auch in unterschiedlicher Weise hergeleitet wurden.
1. s²=x²-c² t²=s'²
2. s²=(x²/c²)-t²
Ich weiß nun nicht ob ich einen Fehler im Abschreiben oder Verständnis habe, oder ob beide Versionen möglich sind.
Außerdem gab es bei der ersten Version daraufhin die Fallunterscheidung:
1. s²>0 "raumartiger Abstand"
2. s²=0 "lichtartiger Abstand"
3. s²<0 "zeitartiger Abstand"
Wenn 3. kleiner als 0 ist, müsste es dann nicht einen Imaginärteil haben? (Ich kenne mich mit komplexen Zahlen nicht besonders aus)
Meine Ideen:
Für das erste Problem hätte ich gemeint, dass man bei 1. durch c dividieren könnte und dann die 2. Gleichung mit lediglich s²/c anstatt nur s² erhielte. An sich könnte man doch auch so arbeiten, da das c an der Lorentz-Invarianz nichts ändert.