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[quote="ML"]Hallo, [quote="Ferku"] Benötigt ein Auto beim Anfahren für eine unendlich kleine Zeiteinheit eine unendlich hohe Menge an Treibstoff? [/quote] Eine unendlich hohe Menge an Treibstoff ist es sicher nicht, da der Tank nur endlich viel Treibstoff enthält. Deine Frage ist ja eher, ob in einer unendlich kleinen Zeiteinheit endlich viel Treibstoff verbrannt wird. Theoretisch kann man das so modellieren. Dazu muss man dann aber davon ausgehen, dass die Verbrennung eines Moleküls keinerlei Zeit verbraucht, was chemisch gesehen eine gewagte These ist. In diesem Fall würde man den auf die Zeit bezogenen Verbrauch (in L/h) molekülweise als Dirac-Impuls modellieren. Praktisch wäre diese Art der Modellierung unnötig kompliziert, und sie würde auch nicht nur das Anschalten oder Anfahren betreffen. Die naheliegendste Modellierung ist insofern die Annahme einer stetigen Funktion für Leistung und Spritverbrauch. Viele Grüße Michael[/quote]
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Mathefix
Verfasst am: 23. Aug 2022 19:06
Titel:
Anfahren heisst, dass das Fahrzeug mit der Masse m von der Geschwindigkeit 0 auf die Geschwindigkeit v_a in der Zeit t_a beschleunigt wird.
Die dazu notwendige Energie W_a beträgt
Diese Arbeit wird in der Zeit t_a erbracht. Daraus ergibt sich die erforderliche Anfahrleistung
Da t_a > 0, ist die zu erbringende Anfahrleistung endlich und damit auch der Kraftstoffbedarf.
PS
Während ich editierte ist Qubit mir zuvorgekommen.
Qubit
Verfasst am: 23. Aug 2022 18:50
Titel: Re: Benzinkonsum beim Anfahren
Ferku hat Folgendes geschrieben:
Meine Ideen:
Die Leistung wird ja angegeben als Arbeit/Zeit.
Für eine unendlich kurze Zeiteinheit benötigt das Auto ja eine unendlich hohe Leistung, um anzufahren.
Ganz so einfach funktionieren "differentielle" Betrachtungen nicht, das solltest du üben
Auch die Arbeit hängt von der Zeit ab, bei _konstanter_ Beschleunigung (also auch Kraft) sogar quadratisch, die Leistung ist dann - wie Myon schon sagte - linear in der Zeit (idealisiert, ohne Reibung):
Das gleiche bekommt man auch aus der bekannten Formel:
Also beim Anfahren ist tatsächlich dann (bei konstanter Beschleunigung):
.
Brillant
Verfasst am: 23. Aug 2022 17:16
Titel: Re: Benzinkonsum beim Anfahren
Hallo, Ferku,
Ferku hat Folgendes geschrieben:
Für eine unendlich kurze Zeiteinheit benötigt das Auto ja eine unendlich hohe Leistung, um anzufahren.
Ich denke nicht. Stelle dir ein Fahrzeug vor, dass durch ein Gewicht angetrieben wird, also Fahrzeug, langes Seil, Rolle, Gewicht, tiefer Schacht.
Mit einer beliebig geringen Leistung (Gewicht, das zieht) fährt das Auto an. Nun kannst du das Gewicht so weit erhöhen, dass es mit der Beschleunigung anfährt, als hätte es einen Motor.
Das Gewicht wird nicht unendlich schwer sein.
Nach deiner Theorie braucht man keine Bremse am Berg, das Auto kann ja nicht starten mit so wenig Gefälle. Hast du ein Auto? Probiers aus:
„Die ganze Theorie hat keinen Wert, wenn die Praxis zeigt, sie ist verkehrt“
Gruß, Brillant
ML
Verfasst am: 18. Aug 2022 22:22
Titel: Re: Benzinkonsum beim Anfahren
Hallo,
Ferku hat Folgendes geschrieben:
Benötigt ein Auto beim Anfahren für eine unendlich kleine Zeiteinheit eine unendlich hohe Menge an Treibstoff?
Eine unendlich hohe Menge an Treibstoff ist es sicher nicht, da der Tank nur endlich viel Treibstoff enthält. Deine Frage ist ja eher, ob in einer unendlich kleinen Zeiteinheit endlich viel Treibstoff verbrannt wird.
Theoretisch kann man das so modellieren. Dazu muss man dann aber davon ausgehen, dass die Verbrennung eines Moleküls keinerlei Zeit verbraucht, was chemisch gesehen eine gewagte These ist. In diesem Fall würde man den auf die Zeit bezogenen Verbrauch (in L/h) molekülweise als Dirac-Impuls modellieren.
Praktisch wäre diese Art der Modellierung unnötig kompliziert, und sie würde auch nicht nur das Anschalten oder Anfahren betreffen. Die naheliegendste Modellierung ist insofern die Annahme einer stetigen Funktion für Leistung und Spritverbrauch.
Viele Grüße
Michael
Myon
Verfasst am: 18. Aug 2022 20:59
Titel:
Weshalb denkst Du, dass die Leistung beim Anfahren zu Beginn theoretisch unendlich gross ist?
Im Gegenteil, rein theoretisch wäre der zeitliche Verlauf der Leistung bei konstantem Drehmoment und ohne Reibung eine stetige Funktion mit P(0)=0, die Leistung wäre also zu Beginn =0. Sie nähme dann linear mit der Zeit zu. Wie gesagt, bevor jetzt 1000 Einwände kommen von verschiedenen Seiten, das gilt nur ohne (Roll-, Luft-,...)Reibung.
Ferku
Verfasst am: 18. Aug 2022 20:27
Titel: Benzinkonsum beim Anfahren
Meine Frage:
Hallo zusammen
Ich habe hier eine rein theoretische Frage:
Benötigt ein Auto beim Anfahren für eine unendlich kleine Zeiteinheit eine unendlich hohe Menge an Treibstoff?
Meine Ideen:
Die Leistung wird ja angegeben als Arbeit/Zeit.
Für eine unendlich kurze Zeiteinheit benötigt das Auto ja eine unendlich hohe Leistung, um anzufahren. Entsprechend sollte der Verbrauch ja auch unendlich hoch sein für eine unendlich hohe Zeiteinheit.