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[quote="Aleina.d"][b]Meine Frage:[/b] Betrachten Sie einen Vesikel mit Radius R und einem spontanen Krümmungsradius C0=1/R0. Diesem Vesikel wird mit einem Öffnungswinkel ? die Kappe abgeschnitten, sodass eine Grenzlinie mit Linienspannung ? entsteht. a) Leiten Sie einen Ausdruck für die Gesamtenergie her. Diese setzt sich aus der Biegeenergie des Vesikels und der Oberflächenspannung ? der Kante der abgeschnittenen Kappe zusammen. b) Für welche Winkel ? wird die Energie minimal? Verwenden Sie dafür C0=1/R. Was bedeutet das für das System? [b]Meine Ideen:[/b] Bei der a) habe ich die Formel [latex]E=\int_S \! (\frac{k}{2}(\frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2})^2+\lambda ) \, \dd S[/latex] verwendet und da [latex](R_1=R_2) [/latex]habe ich das raus bekommen: [latex]E=8k\pi+4\pi R^2 \lambda[/latex] Bin mir nicht sicher ob es richtig ist. Bei der b) weiß ich nicht wie ich vorgehen soll [color=blue]LaTeX korrigiert. Steffen [/color][/quote]
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Nachricht
Aleina.d
Verfasst am: 24. Jul 2022 18:32
Titel: Biegeenergie des Vesikels
Meine Frage:
Betrachten Sie einen Vesikel mit Radius R und einem spontanen Krümmungsradius C0=1/R0.
Diesem Vesikel wird mit einem Öffnungswinkel ? die Kappe abgeschnitten, sodass eine Grenzlinie mit Linienspannung ? entsteht.
a) Leiten Sie einen Ausdruck für die Gesamtenergie her. Diese setzt sich aus der Biegeenergie des Vesikels und der Oberflächenspannung ? der Kante der abgeschnittenen Kappe zusammen.
b) Für welche Winkel ? wird die Energie minimal? Verwenden Sie dafür C0=1/R. Was bedeutet das für das System?
Meine Ideen:
Bei der a) habe ich die Formel
verwendet und da
habe ich das raus bekommen:
Bin mir nicht sicher ob es richtig ist.
Bei der b) weiß ich nicht wie ich vorgehen soll
LaTeX korrigiert. Steffen