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[quote="jmd"][quote="navix"] Trotzdem habe ich das Gefühl, dass hier irgendwas nicht stimmt...[/quote] Der Ausdruck vor dem Integral scheint zu fehlen [latex] v_\perp \omega [/latex] Ansonsten sieht alles richtig aus [quote="navix"] Integraltafel sagt: [latex]\int_0^b \mathrm{d}x \, \sqrt{a^2 + x^2} = \frac{b}{2} \sqrt{a^2 + b^2} + \frac{a^2}{2} \ln \left(\frac{b+\sqrt{a^2+b^2}}{|a|} \right)[/latex] [/quote] Ich glaube der Betrag von a stimmt nicht. Hat aber für die Rechnung keine weitere Bedeutung[/quote]
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Autor
Nachricht
jmd
Verfasst am: 14. Jun 2022 21:00
Titel:
navix hat Folgendes geschrieben:
Trotzdem habe ich das Gefühl, dass hier irgendwas nicht stimmt...
Der Ausdruck vor dem Integral scheint zu fehlen
Ansonsten sieht alles richtig aus
navix hat Folgendes geschrieben:
Integraltafel sagt:
Ich glaube der Betrag von a stimmt nicht. Hat aber für die Rechnung keine weitere Bedeutung
navix
Verfasst am: 14. Jun 2022 20:00
Titel: Punktteilchen entlang Bahnkurve
Ein Punktteilchen der Masse
bewegt sich entlang der Bahnkurve
, die gegeben ist durch
(a) Berechnen Sie den von
bis
zurückgelegten Weg
. In welcher Ebene verlässt es den Ursprung zur Zeit
?
(b) Bestimmen Sie die Newton'sche Bewegungsgl. des Teilchens! Zeigen Sie dazu zuerst, dass das Teilchen sich in einem mit der Kreisfrequenz
um die
-Achse rotierenden Koordinatensystem
kräftefrei bewegt. Ist der Drehimpuls des Teilchens erhalten? Gibt es eine erhaltene Energie?
___________________
Zunächst zu der (a): Ich habe Zylinderkoordinaten eingeführt mit
Die Geschwindigkeit erhalte ich dann als Betrag:
Dann kann ich doch einfach Integrieren:
Integraltafel sagt:
Da kommt dann ein sehr sehr hässlicher Ausdruck bei heraus:
Oder mit
Trotzdem habe ich das Gefühl, dass hier irgendwas nicht stimmt...