Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Elektrik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Schüler"]hi ich komme bei der herleitung aus einem buch zur integraldarstellung der divergenz nicht ganz mit zu zeigen ist [latex]\oint_{S(\Delta V )}^{}~\vec E ~d\vec f=div\vec E (\vec r_0)[/latex] das erste integral soll übrigens ein kurven integral sein. ich weiß leider nicht wie man ein kurvenintegral mit dem formeleditor darstellen soll [as_string: Das mit dem Kreis macht man mit \oint] der beweis fängt wie folgt an [latex]\oint_{S(\Delta(V))}^{}\vec{E} \,d\vec{f}=\!\!\!\!\!&& \int\!\!\!\int~dy\,dz~ [E_x(x_0+\frac{1}{2}\Delta(x),y,z)-E_x(x_0-\frac{1}{2}\Delta(x),y,z)]+\\ &&\int\!\!\!\int~dx\,dz~[E_y(x,y_0+ \frac{1}{2}\Delta(y),z)-E_y(x,y_0-\frac{1}{2}\Delta(y),z)]+\\ &&\int\!\!\!\int~dx\,dy~[E_z(x,y,z_0+\frac{1}{2}\Delta(z))-E_z(x,y,z_0-\frac{1}{2}\Delta(z))] [/latex] die doppelintegrale und differentiale versteh ich, aber ich verstehe nicht ganz warum dort steht x0+1/2*delta(x),y,z x,y0+1/2*delta(y),z x,y,z0+1/2*delta(z) diesen teil versteh ich nicht ganz die fortsetzug des beweises versteh ich noch weniger weil ich nicht weiß wie man das partitelle differentiaitonszeichen eingibt schreibe ich stattdessen im folgenden ein großes D [latex]=\!\!\!\!\!&&\int\!\!\!\int~dy\,dz~[\frac{DE_x}{Dx}(x_0,y,z)\Delta(x)+0(\Delta(x^3))]+\\ &&\int\!\!\!\int~dx\,dz~[\frac{DE_y}{Dy}(x,y_0,z)\Delta(y)+0(\Delta(y^3))]+\\ &&\int\!\!\!\int~dy\,dz~[\frac{DE_z}{Dz}(x,y,z_0)\Delta(z)+0(\Delta(z^3))][/latex] wie man darauf kommt versteh ich überhaupt nicht den rest des beweises versteh ich. ich hoffe mir kann jemand helfen [as_string: Ich hab mal in Deinem Latex etwas rumgebastelt. Hoffentlich ist noch alles so, wie von Dir beabsichtigt...][/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
dermarkus
Verfasst am: 20. Jul 2006 18:46
Titel: Re: Integraldarstellung der Divergenz
Der Schritt
(Das Zeichen für partielle Ableitung heißt \partial in Latex)
bedeutet folgendes:
Betrachtet werden die beiden Werte von
an den Rändern eines Intervalles, das die Breite
und den Mittelpunkt
hat.
Die Differenz dieser beiden Werte der Funktion
ist näherungsweise gleich der Steigung der Funktion im Mittelpunkt dieses Intervalles mal der Breite dieses Intervalles. (Das ist die lineare Näherung durch ein Steigungsdreieck.)
Das
, das dahinter steht, soll heißen: "plus Terme höherer Ordnungen", das heißt hier konkret, plus Terme, in denen das
in der dritten oder einer noch höheren Potenz drinsteht. Wenn das
sehr klein ist, dann sind Terme umso kleiner und vernachlässigbarer, je größer die Potenz von
wird. (Die Abhängigkeit der Funktion
von
wird hier also angenähert durch eine Reihenentwicklung, die vor den Termen der dritten Ordnung abgebrochen wird.)
Ich finde übrigens folgende Schreibweise exakter und weniger verwirrend: Statt
würde ich
schreiben, und statt
würde ich
schreiben. Damit sieht die Umformung also so aus:
Schüler
Verfasst am: 20. Jul 2006 13:57
Titel: Integraldarstellung der Divergenz
hi
ich komme bei der herleitung aus einem buch zur integraldarstellung der divergenz nicht ganz mit
zu zeigen ist
das erste integral soll übrigens ein kurven integral sein. ich weiß leider nicht wie man ein kurvenintegral mit dem formeleditor darstellen soll
[as_string: Das mit dem Kreis macht man mit \oint]
der beweis fängt wie folgt an
die doppelintegrale und differentiale versteh ich, aber ich verstehe nicht ganz warum dort steht
x0+1/2*delta(x),y,z
x,y0+1/2*delta(y),z
x,y,z0+1/2*delta(z)
diesen teil versteh ich nicht ganz
die fortsetzug des beweises versteh ich noch weniger
weil ich nicht weiß wie man das partitelle differentiaitonszeichen eingibt schreibe ich stattdessen im folgenden ein großes D
wie man darauf kommt versteh ich überhaupt nicht
den rest des beweises versteh ich.
ich hoffe mir kann jemand helfen
[as_string: Ich hab mal in Deinem Latex etwas rumgebastelt. Hoffentlich ist noch alles so, wie von Dir beabsichtigt...]