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[quote="MMchen60"][quote="Nils Hoppenstedt"]Hi, es gilt natürlich v(t) = a*t + v1, oder was meinst du? Viele Grüße, Nils[/quote] Danke, das meinte ich nicht, denn da kommt ja bei v'(t)=a(t)=a heraus. Aber wodurch kommt man zu [latex] a=\frac {v_2^2-v_1^2}{2s} [/latex]. Integration über die Beschleunigungsstrecke schreibst du. Nun, wie konkret sieht denn das Integral aus? [latex] \int_{v_1}^{v_2} f(t) dt [/latex] wie sieht da f(t) aus?[/quote]
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MMchen60
Verfasst am: 03. März 2022 09:36
Titel:
Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Vielleicht ist das einfacher.
Hallo, vielen Dank, nein, nein, wollte das unbedingt mit dem Integral wissen und ist mir jetzt auch klar.
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 02. März 2022 10:01
Titel:
Achso, das meinst du.
Also wir gehen aus von:
und integrieren links über die Geschwindigkeit und rechts über die Strecke.
Rechts hat schlampigerweise die obere Integralgrenze das gleiche Symbol wie die Integrationsvariable, aber ich hoffe, du weißt, was ich meine. Das ergibt
Viele Grüße,
Nils
P.S.: du kannst alternativ übrigens auch von
ausgehen und
einsetzen, um auf die Zeit zum Beschleunigen zu kommen. Vielleicht ist das einfacher.
MMchen60
Verfasst am: 02. März 2022 09:35
Titel:
Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Hi,
es gilt natürlich v(t) = a*t + v1, oder was meinst du?
Viele Grüße,
Nils
Danke, das meinte ich nicht, denn da kommt ja bei v'(t)=a(t)=a heraus. Aber wodurch kommt man zu
.
Integration über die Beschleunigungsstrecke schreibst du. Nun, wie konkret sieht denn das Integral aus?
wie sieht da f(t) aus?
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 02. März 2022 09:19
Titel:
Hi,
es gilt natürlich v(t) = a*t + v1, oder was meinst du?
Viele Grüße,
Nils
MMchen60
Verfasst am: 02. März 2022 08:28
Titel:
Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Integration über die Beschleunigungsstrecke von v1 bis v2 liefert nach Umstellung nach a:
Viele Grüße,
Nils
Hallo Nils, ich bin es nochmal. Habe das alles ja verstanden und komme bei dieser Aufgabe auch zu den vorgegebenen Ergebnissen. Dennoch würde mich interessieren wie sich v(t) zusammensetzt, sodass man durch die Ableitung v'(t) zu a(t) kommt.
Danke.
MMchen60
Verfasst am: 01. März 2022 17:33
Titel:
Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Viele Grüße,
Nils
Ebenso und herzlichen Dank.
Meinolf
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 01. März 2022 16:13
Titel:
Hallo,
Für gleichmäßige Beschleunigungen gilt immer:
Zeit für Beschleunigung = Strecke / Durschnittsgeschwindigkeit
Beweis:
Aus
und
folgt:
Integration über die Beschleunigungsstrecke von v1 bis v2 liefert nach Umstellung nach a:
und damit für die benötigte Zeit zum Beschleunigen:
Viele Grüße,
Nils
Steffen Bühler
Verfasst am: 01. März 2022 16:05
Titel:
Für s gilt doch
.
Viele Grüße
Steffen
MMchen60
Verfasst am: 01. März 2022 15:39
Titel: Beschleunigung mit Anfangsgeschwindigkeit
Hallo liebe Forumsgemeinde,
ich dachte immer, ich hätte das drauf. Aber, habe ich bei folgender Aufgabe richtig gerechnet? Mir erschein die berechnete Zeit für die Beschleunigung von 80 km/h auf 130 km/h in nur 250 m als viel zu hoch.