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[quote="Gast006"]Das geht wohl auch mit: [latex]f_{s} > 2f_{max}[/latex] und [latex]f_{max} = Grenzfrequenz[/latex] Hab das gerade gefunden. Somit wäre die Lösung [latex]f_{smin} > 50~\mathrm{kHz}[/latex] Um die Bandbreite zu bestimmen, müsste man noch eine Fourier-Transformation machen, die aber aus der Aufgabe nicht bestimmbar ist.[/quote]
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Gast006
Verfasst am: 13. Feb 2022 01:37
Titel:
Danke dir Stefan. Jetzt habe ich auch die Formel mit
verstanden. Also man kann sich dann einfach merken, ist die untere Grenzfrequenz nicht angegeben, dann ist das automatisch 0 und das Delta bzw. der Abstand darin, ist dann die Bandbreite. Wäre eine untere Grenzfrequenz gegeben gewesen, die von 0 verschieden ist und positiv, dann wäre die Bandbreite der Bereich, den die untere und die obere Grenzfrequenz gemeinsam einschließen.
Steffen Bühler
Verfasst am: 07. Feb 2022 08:56
Titel:
Da die untere Grenzfrequenz nicht angegeben ist, kann man von 0Hz ausgehen. Die Bandbreite geht von der unteren zur oberen Grenzfrequenz und ist damit hier 25kHz.
Viele Grüße
Steffen
Gast006
Verfasst am: 06. Feb 2022 22:45
Titel:
Was soll mir denn jetzt der Wikipedia Beitrag bringen, wenn ich die Lösung bereits aufgeschrieben habe?
masterpie
Verfasst am: 06. Feb 2022 22:31
Titel:
Kennst Du diese Darstellung
https://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem
? Vielleicht hilft Dir das weiter.
Gruß, Masterpie
Gast006
Verfasst am: 06. Feb 2022 22:25
Titel:
Das geht wohl auch mit:
und
Hab das gerade gefunden.
Somit wäre die Lösung
Um die Bandbreite zu bestimmen, müsste man noch eine Fourier-Transformation machen, die aber aus der Aufgabe nicht bestimmbar ist.
Gast006
Verfasst am: 06. Feb 2022 21:56
Titel:
Achso das meinst du. Ja das ist klar. Also ich meinte damit
aber den Unterschied zwischen Grenzfrequenz und Bandbreite verstehe ich, in dem Zusammenhang mit der Formel nicht.
Kurt
Verfasst am: 06. Feb 2022 21:46
Titel:
Gast006 hat Folgendes geschrieben:
Aber gerade das ist es doch. Es wird ja 50.000 mal in der Sekunde abgetastet,
Ist es nicht so das von dem Signal eine Probe genommen wird?
Und zwar vom Momentanzustand des Signals.
Gast006 hat Folgendes geschrieben:
wenn das Signal mit 25.000 in der Sekunde schwingt.
Dann sollte es auch klappen.
Es wird ein Signal von 25 kHz mit 50 KHz abgetastet.
Heisst: vom Signal wird 2 x pro Schwingungszug eine Probe genommen.
Angenommen die erste Probe wird bei 180° genommen, also beim Nulldurchgang, dann hat jede Probe den Wert 0, denn die zweite Probe liegt bei 360 bzw. 0°.
Daraus ergibt sich doch das öfter als zweimal pro Schwingungszug abgetastet werden muss.
Kurt
Gast006
Verfasst am: 06. Feb 2022 21:26
Titel:
Aber gerade das ist es doch. Es wird ja 50.000 mal in der Sekunde abgetastet, wenn das Signal mit 25.000 in der Sekunde schwingt. Dann sollte es auch klappen. Mir geht es um den Unterschied zwischen Grenzfrequenz und bandwidth
.
Kurt
Verfasst am: 06. Feb 2022 20:30
Titel: Re: Minimale Abtastrate bestimmen
Gast006 hat Folgendes geschrieben:
Meine Ideen:
Nach Harry Nyquist gilt ja:
und somit müsste doch die minimale Abtastrate
sein oder?
Wenn die Signalfrequenz 25 kHz beträgt, du mit 50 kHz abtastest, dann kriegst du immer den selben Abtastwert. Angenommen du erwischt den Nulldurchgang dann kommt überhaupt kein Abtastsignal (anders als Null) zustande.
Damit ein Signal von 25 KHz wieder einigermaßen gut rekonstruiert werden kann muss die Abtastung mehrmals pro Schwingungszug erfolgen.
Kurt
Gast006
Verfasst am: 06. Feb 2022 19:48
Titel: Minimale Abtastrate bestimmen
Meine Frage:
Ein analoges Signal
mit einer Grenzfrequenz von
soll digitalisiert werden. Bestimmen Sie die minimale Abtastrate, wenn das Signal eindeutig rekonstruiert werden soll.
Tue mich mit den Begriffen aus der Formel für das Abtasttheorem schwierig.
Ist mit
die Bandbreite auch zugleich die Grenzfrequenz gemeint?
Wie kann man sich das vorstellen?
Meine Ideen:
Nach Harry Nyquist gilt ja:
und somit müsste doch die minimale Abtastrate
sein oder?