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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
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Formeleditor
[quote="vtxt1103"][b]Meine Frage:[/b] Hallo Ich habe hier folgende Aufgabe, die ich nicht ganz so hinbekomme: Wir betrachten einen mit Wasserstoff gefüllten Ballon. Das Eigengewicht der Ballonhülle und der Nutzlast sei zusammen [latex]M_B [/latex] und das maximale Volumen des aufgeblähten Ballons sei [latex] V_{max} [/latex]. Auf dem Boden wird der Ballon aber nur mit einem Startvolumen Wasserstoff [latex]V_0 < V_{max} [/latex]gefüllt. a) In welcher Höhe (Prallöhe hp) hat sich der Ballon auf seine volle Größe [latex]V_max[/latex] aufgebläht? Stellen Sie eine allgemeine Lösung auf und berechnen Sie [latex]hp [/latex]für [latex]V_{max} = 4000 m^3 [/latex] [latex] V_0 = 2000 m^3 [/latex] und [latex] M_B = 800 kg. [/latex] b) Auf welche maximale Höhe [latex]h'{max} [/latex](geschlossener Ballon) bzw. [latex]h_{max}[/latex] (offener Ballon) steigt der Ballon noch weiter? Unterscheiden Sie dabei den geschlossenen Ballon, das heißt, ab der Prallhöhe baut sich in der Hülle ein überdruck auf, von dem offenen Ballon, bei dem der ¨ Überdruck durch eine Öffnung in der Ballonhülle entweichen kann. Stellen Sie auch hier zunächst allgemeine Lösungen auf, bevor Sie [latex]h'{max} [/latex]bzw. [latex]h_{max} [/latex]mit den Angaben aus a) berechnen. Nehmen Sie zur Vereinfachung der Rechnung an, die Temperatur sei in allen Höhen konstant 0?C. Nehmen Sie weiterhin an, dass die Luft zu 80% aus 14N2 und zu 20% aus 16O2 besteht. Ich bedanke mich schonmal für euere Hilfe [b]Meine Ideen:[/b] Ich hätte jetzt an die Barometrische Höhenformel gedacht aber ich glaube die bringt mich hier nicht weiter, da ich keine dichte und keine Temperatur gegeben habe[/quote]
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Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 01. Feb 2022 19:53
Titel:
keine Ursache.
vtxt1103
Verfasst am: 01. Feb 2022 19:42
Titel:
Alles klar, dann vielen Dank für deine Hilfe
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 01. Feb 2022 19:41
Titel:
Ok, dann passt ja alles!
Beste Grüße,
Nils
vtxt1103
Verfasst am: 01. Feb 2022 19:38
Titel:
Ja in der Aufgabe a) als ich die dichte für Luft ausgerechnet habe, die Rechnung habe ich damals aber nicht explicit aufgeschrieben weil das hier Trivial war. Aber auf meiner Rechnung hab ich das schon berücksichtig!
Den wert habe ich dann einfach übernommen,
Aber freut mich dass es doch richtig ist
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 01. Feb 2022 19:21
Titel:
Hi,
ich hab jetzt nicht alles nachgerechnet, aber das sieht sehr gut aus!
Nur eine Kleinigkeit: in der Aufgabenstellung steht, dass man die Luft als Gemisch mit 80% N2 und 20% O2 modellieren soll. Hast du das berücksichtigt?
Viele Grüße,
Nils
vtxt1103
Verfasst am: 01. Feb 2022 17:06
Titel:
Hallo Nils,
sorry dass es so lange gedauert hat, ich hatte noch weitere Aufgaben in anderen Modulen.
Aber im Anhang findest du meinen Lösungsweg zur 2b) Ich bin mir nicht ganz sicher ob das richtig ist, meine aber es müsste in die richtige Richtung gehen
vtxt1103
Verfasst am: 29. Jan 2022 22:59
Titel:
Alles klar, hab es noch mal nachgerechnet und komme nun auch auf das richtige Ergebnis mit der Korrektur des Faktors. vielen Dank,
Ich werde mich wiegesagt morgen wahrscheinlich auch wieder mit einer Lösung oder zumindest einen Ansatz zur b) melden
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 29. Jan 2022 22:51
Titel:
Ja genau. Die Dichte brauchst du bei der b).
Und bei bei a) fehlt wie gesagt der nur der Faktor 2. Der Rest sollte stimmen (auch wenn es etwas unnötige Rechnerei war).
- Nils
vtxt1103
Verfasst am: 29. Jan 2022 22:44
Titel:
Alles klar ich rechne das nochmal nach,
und vielen Dank für die Erklärung! Mein Tutor meinte man MUSS die dichte für Wasserstoff ausrechnen. Ich werde ihn man von Gegenteil überzeugen
Ich melde mich dann morgen denke ich mal falls ich eine Lösung zur b) gefunden habe
PS: Wobei ich glaube man braucht die Dichte für Wasserstoff bei der b) Da beim offenen Ballon das Gas ausströmt
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 29. Jan 2022 22:41
Titel:
Ja, hier:
vtxt1103 hat Folgendes geschrieben:
Hier hast du für das Volumen V_max eingesetzt. Die hier benutzte Dichte gilt aber nur für den Normaldruck p0 am Boden und dort ist das Volumen nur halb so groß. Damit müsstest du eigentlich auf das gleiche Ergebnis kommen.
vtxt1103 hat Folgendes geschrieben:
PS: Und sehe ich das richtig, dass wir für die Höhe hp gar keine Druckabhängigkeit haben ? Und das ich die Dichte für Wasserstoff eigentlich gar nicht brauche ?
Richtig. Die Prallhöhe hängt nur vom Verhältnis von Start- und Maximalvolumen ab.
Viele Grüße,
Nils
vtxt1103
Verfasst am: 29. Jan 2022 22:26
Titel:
Ah okay ich verstehe, selten dämlich dass ich daran nicht gedacht habe, aber nur eine Kurze Frage am Rande, wüsstest du in etwa wp mein Fehler in der Rechnung lag weswegen ich auf ein falsches Ergebnis kam ?
Ich denke meine Herangehens weise war schon richtig
PS: Und sehe ich das richtig, dass wir für die Höhe hp gar keine Druckabhängigkeit haben ? Und das ich die Dichte für Wasserstoff eigentlich gar nicht brauche ?
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 29. Jan 2022 22:23
Titel:
Hi,
das ist teilweise etwas zu kompliziert gedacht. Nach dem Gesetz von Boyle-Mariotte gilt:
wobei p den Druck in der Prallhöhe h_p ist. Zusammen mit der barometrischen Höhenformel gilt also:
Und damit:
Viele Grüße,
Nils
vtxt1103
Verfasst am: 29. Jan 2022 22:17
Titel:
Oh und entschuldige dass das so lange gedauert hat, ich hatte noch Aufgaben aus andren Modulen
vtxt1103
Verfasst am: 29. Jan 2022 18:42
Titel:
Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Hi,
nur ein paar allgemeine Hinweise:
- bis zur Prallhöhe ist der Druck des Gases im Ballon gleich dem äußeren Luftdruck
- die allgemeine Gasgleichung, sowie die barometrische Höhenformel verwenden
- zur b: die maximale Steighöhe ist erreicht, wenn die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft ist (ist die Hülle offen, sodass Gas entweichen kann, nimmt die Masse des verbleibenden Gases ab)
- für die Lösung der Aufgabe müssen noch ein paar Literaturwerte nachgeschlagen werden
Viele Grüße,
Nils
Wasserstoff $ H_2 $
Vmax = $ 4000m^3 $
T=0°C=273,15K
(spezielle Gaskonstante für Trockene Luft): 287 J/kg*K
N berechnen:
Teilchen
Okay zur Hauptrechnung:
Barometrische Höhenformel:
mit
= |8005m
Also:
Zustandsgleichung Ideales Gas:
:Vmax
Gleichsetzten
:p0
| logarithmieren
* 8005
Allerdings wenn ich das nun einsetze, erhalte ich
Was gar keinen Sinn macht
Es sollte etwas um die 5500m heraus kommen.
vtxt1103
Verfasst am: 28. Jan 2022 13:53
Titel:
Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Hi,
- für die Lösung der Aufgabe müssen noch ein paar Literaturwerte nachgeschlagen werden
Viele Grüße,
Nils
Alles klar ich werde mal sehen was ich daraus mache, d.h ich brauche auch die dichte von Wasserstoff wenn ich die Barometrische Höhenformel verwenden soll
Ps, ich werde meine Lösung hier reinstellen, falls das kein Problem für dich sein sollte
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 28. Jan 2022 13:34
Titel:
Hi,
nur ein paar allgemeine Hinweise:
- bis zur Prallhöhe ist der Druck des Gases im Ballon gleich dem äußeren Luftdruck
- die allgemeine Gasgleichung, sowie die barometrische Höhenformel verwenden
- zur b: die maximale Steighöhe ist erreicht, wenn die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft ist (ist die Hülle offen, sodass Gas entweichen kann, nimmt die Masse des verbleibenden Gases ab)
- für die Lösung der Aufgabe müssen noch ein paar Literaturwerte nachgeschlagen werden
Viele Grüße,
Nils
vtxt1103
Verfasst am: 28. Jan 2022 12:11
Titel: Ballon mit Wasserstoff
Meine Frage:
Hallo
Ich habe hier folgende Aufgabe, die ich nicht ganz so hinbekomme:
Wir betrachten einen mit Wasserstoff gefüllten Ballon. Das Eigengewicht der Ballonhülle und der Nutzlast
sei zusammen
und das maximale Volumen des aufgeblähten Ballons sei
. Auf dem Boden wird
der Ballon aber nur mit einem Startvolumen Wasserstoff
gefüllt.
a) In welcher Höhe (Prallöhe hp) hat sich der Ballon auf seine volle Größe
aufgebläht? Stellen
Sie eine allgemeine Lösung auf und berechnen Sie
für
und
b)
Auf welche maximale Höhe
(geschlossener Ballon) bzw.
(offener Ballon) steigt der Ballon
noch weiter? Unterscheiden Sie dabei den geschlossenen Ballon, das heißt, ab der Prallhöhe baut
sich in der Hülle ein überdruck auf, von dem offenen Ballon, bei dem der ¨ Überdruck durch eine
Öffnung in der Ballonhülle entweichen kann. Stellen Sie auch hier zunächst allgemeine Lösungen
auf, bevor Sie
bzw.
mit den Angaben aus a) berechnen.
Nehmen Sie zur Vereinfachung der Rechnung an, die Temperatur sei in allen Höhen konstant 0?C. Nehmen
Sie weiterhin an, dass die Luft zu 80% aus 14N2 und zu 20% aus 16O2 besteht.
Ich bedanke mich schonmal für euere Hilfe
Meine Ideen:
Ich hätte jetzt an die Barometrische Höhenformel gedacht aber ich glaube die bringt mich hier nicht weiter, da ich keine dichte und keine Temperatur gegeben habe