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[quote="Marko898"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, meine Frage ist, ob folgende Aussage richtig ist, dass der Spin |up> bzw. |down> als abstrakter Vektor in dem abstrakten Hilbertraum, den ich leider nicht genau spezifizieren kann liegt und erst in der Darstellung im C^2 liegt, also in dem quadrierten Raum der komplexen Zahlen? Die Paulimatrix ist dann auch die Darstellung des abstrakten Spinoperators, welcher über Drehimpulsrelationen definiert ist und die Paulimatrix ordnet dabei Elemente von C^2 nach C^2 zu? Vielen Dank im Voraus! Mit freundlichen Grüßen Markooo [b]Meine Ideen:[/b] keine Ideen[/quote]
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Markooooo7
Verfasst am: 28. Jan 2022 17:26
Titel:
super, vielen Dank Index Razor!
index_razor
Verfasst am: 27. Jan 2022 10:58
Titel: Re: Spin
Marko898 hat Folgendes geschrieben:
meine Frage ist, ob folgende Aussage richtig ist, dass der Spin |up> bzw. |down> als abstrakter Vektor in dem abstrakten Hilbertraum, den ich leider nicht genau spezifizieren kann liegt und erst in der Darstellung im C^2 liegt, also in dem quadrierten Raum der komplexen Zahlen?
Über die Vektoren |up> und |down> muß man nur wissen, daß sie zueinander orthogonale Elemente eines komplexen Hilbertraums sind. Über diesen Hilbertraum weiß man folglich nur, daß er mindestens zweidimensional ist. Das ist also eine relativ abstrakte Charakterisierung. Sie reicht aber natürlich aus, um für den durch |up>, |down> aufgespannten Teilraum eine Darstellung im C² zu definieren, nämlich
falls es das ist, was du meinst.
Zitat:
Die Paulimatrix ist dann auch die Darstellung des abstrakten Spinoperators, welcher über Drehimpulsrelationen definiert ist und die Paulimatrix ordnet dabei Elemente von C^2 nach C^2 zu?
Ja, das kann man so sehen. Mit dem Spinoperator meinst du vermutlich
Jedem Operator ist bzgl. einer Basis
eine Matrix zugeordnet
dem Operator
bzgl. |up>, down> also
. (Die zugehörige Paulimatrix, ist die des Operators
.)
Marko898
Verfasst am: 24. Jan 2022 17:14
Titel: Spin
Meine Frage:
Hallo,
meine Frage ist, ob folgende Aussage richtig ist, dass der Spin |up> bzw. |down> als abstrakter Vektor in dem abstrakten Hilbertraum, den ich leider nicht genau spezifizieren kann liegt und erst in der Darstellung im C^2 liegt, also in dem quadrierten Raum der komplexen Zahlen? Die Paulimatrix ist dann auch die Darstellung des abstrakten Spinoperators, welcher über Drehimpulsrelationen definiert ist und die Paulimatrix ordnet dabei Elemente von C^2 nach C^2 zu?
Vielen Dank im Voraus!
Mit freundlichen Grüßen
Markooo
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