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[quote="Elena123"][b]Meine Frage:[/b] Welche Arbeit musste verrichtet werden (bzw. welche potentielle Energie hat das Raumschiff gewonnen), um das Raumschiff mit Masse mRS=30 t von der Erdoberfläche (rE=6.3 106 m) bis zum Punkt P im Gravitationsfeld der Erde zu fliegen (vernachlässigen Sie in der Rechnung das Gravitationsfeld des Mondes). Beachten Sie, dass die Gravitationskraft mit abnehmendem Abstand zur Erde kleiner wird! Punkt p ist 3.46 · 108 m vom Erdmittelpunkt entfernt Lösung:1.86?1012 J In den Lösungen wird die Gravitationskraft in den Grenzen rp und rE integriert diesen Weg verstehe ich, ich würde aber gerne die Aufgabe ohne Integrieren lösen, falls das möglich ist [b]Meine Ideen:[/b] Meine Ansätze Ekin = m*g*h m= Masse Raumschiff h= Abstand Punkt P und Erdoberfläche g --> vielleicht differenz der Gravitationskraft auf der Erde und Gravitationskraft bei Punkt P geteilt durch die Masse des Raumschiffs oder W = F*s F= wieder Differenz der beiden Grravitationskräfte s= Abstand ERdoberfläche und Punkt p bei keinem meiner Ansätze komme ich auf die richtige Lösung[/quote]
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hansguckindieluft
Verfasst am: 05. Jan 2022 13:48
Titel: Re: Verrichtete Arbeit am Raumschiff bzw. potentielle Energi
Elena123 hat Folgendes geschrieben:
Meine Ideen:
Meine Ansätze
Ekin = m*g*h
m= Masse Raumschiff
h= Abstand Punkt P und Erdoberfläche
g --> vielleicht differenz der Gravitationskraft auf der Erde und Gravitationskraft bei Punkt P geteilt durch die Masse des Raumschiffs
Hallo,
Du musst hier berücksichtigen, dass die Gravitationskraft mit zunehmendem Abstand zur Erde kontinuierlich abnimmt.
Allgemein gilt hier:
Diese Gravitationskraft musst Du nun von rE bis P integrieren, um auf die gesuchte potenzielle Energie zu kommen. Üblicherweise definiert man dabei die potenzielle Energie im Abstand Unendlich zur Erde als Null. Zahlenmäßig wird also ein negativer Wert raus kommen.
Kommst du damit zurecht?
EDIT: Ach, jetzt sehe ich gerade, dass Du die Aufgabe ohne Integration lösen möchtest. Ich wüsste nicht, wie das gehen soll...
Elena123
Verfasst am: 05. Jan 2022 13:25
Titel: Lösung
1.86*10^12 J
Elena123
Verfasst am: 05. Jan 2022 13:22
Titel: Verrichtete Arbeit am Raumschiff bzw. potentielle Energie
Meine Frage:
Welche Arbeit musste verrichtet werden (bzw. welche potentielle Energie hat das Raumschiff gewonnen), um das Raumschiff mit Masse mRS=30 t von der Erdoberfläche (rE=6.3 106 m) bis zum Punkt P im Gravitationsfeld der Erde zu fliegen (vernachlässigen Sie in der Rechnung das Gravitationsfeld des Mondes). Beachten Sie, dass die Gravitationskraft mit abnehmendem Abstand zur Erde kleiner wird!
Punkt p ist 3.46 · 108 m vom Erdmittelpunkt entfernt
Lösung:1.86?1012 J
In den Lösungen wird die Gravitationskraft in den Grenzen rp und rE integriert diesen Weg verstehe ich, ich würde aber gerne die Aufgabe ohne Integrieren lösen, falls das möglich ist
Meine Ideen:
Meine Ansätze
Ekin = m*g*h
m= Masse Raumschiff
h= Abstand Punkt P und Erdoberfläche
g --> vielleicht differenz der Gravitationskraft auf der Erde und Gravitationskraft bei Punkt P geteilt durch die Masse des Raumschiffs
oder
W = F*s
F= wieder Differenz der beiden Grravitationskräfte
s= Abstand ERdoberfläche und Punkt p
bei keinem meiner Ansätze komme ich auf die richtige Lösung