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[quote="Simplex21"]Berechnen Sie die Fläche eines Stückes der Erdoberfläche (Erdradius [latex]6371 \mathrm{~km}, R=6371[/latex] ), das zwischen dem [latex]n[/latex]-ten und [latex](n+1)[/latex]-ten Längenkreis sowie dem [latex]m[/latex]-ten und [latex](m+1)[/latex]-ten Breitenkreis liegt. Welche Fläche ergibt sich minimal und maximal, welche für das Stück, in dem Leipzig liegt [latex](n=12, m=51)[/latex] ? Hinweis: Benutze Kugelkoordinaten, die für die Darstellung der Längen- und Breitengrade geeignet sind, und das entsprechende Oberflächenelement dS. Die Integrationsgrenzen werden mit Winkeln in Abhängigkeit von [latex]n[/latex] und [latex]m[/latex] ausgedrückt. Hinweis 2: Gebe die Ergebnisse als ganze Zahl gerundet ein und ohne Einheit. [latex]A_{\min } \approx[/latex] Ganze Zahl [latex]A_{\max } \approx[/latex] Ganze Zahl [latex]A_{\text {Leipzig }} \approx[/latex] Ganze Zahl Ich komme damit nicht weiter. Kann mir jemand dabei helfen? Mit freundlichen Grüßen Simplex[/quote]
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index_razor
Verfasst am: 05. Jan 2022 20:06
Titel:
Das Flächenelement in Kugelkoordinaten lautet
wobei
die Länge und
die Breite angibt.
Das mußt du eigentlich nur zwischen zwei beliebigen Längen- und Breitengraden integrieren. (Integrationsgrenzen vom Breitengrad so wählen, daß etwas positives rauskommt.) Das Maximum ist da, wo sich der Kosinus am schnellsten ändert, das Minimum da, wo er sich am langsamsten ändert.
Simplex21
Verfasst am: 04. Jan 2022 00:26
Titel: Maximales Element der Erdoberfläche berechnen.
Berechnen Sie die Fläche eines Stückes der Erdoberfläche (Erdradius
), das zwischen dem
-ten und
-ten Längenkreis sowie dem
-ten und
-ten Breitenkreis liegt. Welche Fläche ergibt sich minimal und maximal, welche für das Stück, in dem Leipzig liegt
?
Hinweis: Benutze Kugelkoordinaten, die für die Darstellung der Längen- und Breitengrade geeignet sind, und das entsprechende Oberflächenelement dS. Die Integrationsgrenzen werden mit Winkeln in Abhängigkeit von
und
ausgedrückt.
Hinweis 2: Gebe die Ergebnisse als ganze Zahl gerundet ein und ohne Einheit.
Ganze Zahl
Ganze Zahl
Ganze Zahl
Ich komme damit nicht weiter. Kann mir jemand dabei helfen?
Mit freundlichen Grüßen Simplex