Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Nils Hoppenstedt"]Hallo Myon, Ausgehend von den Drehmomentbedingungen am Berührpunkt des Fadens mit der inneren Radachse komme ich auf folgendes Ergebnis: [latex]M &=& I_{ges} \dot{\omega} \\ mgr &=& (I+mr^2)\frac{a}{r} \\I&=&\left(\frac{g}{a} -1\right)mr^2\\&=&\left(\frac{m}{\Delta m} -1\right)\frac{r^2}{R^2} mR^2\\& = & 0.75 mR^2[/latex] Da für das Trägheitsmoment einer homogenen Scheibe I = 0.5 mR² und für das Trägheitsmoment eines Ringes I = mR² gilt, folgt, dass auf Ring und Scheibe jeweils die Hälfte der Gesamtmasse entfallen. Viele Grüße, Nils P.S.: könnte es sein, dass Du in den Gleichungen einfach nur r mit R verwechselt hast? So ging es zumindest mir eben... :)[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
MarkLauer
Verfasst am: 31. Dez 2021 17:58
Titel:
Vielen Dank für alle Antworten ! Ich bin echt überzeugt, dass ich das auch jetzt schaffen kann, auch mit den anderen Teilaufgaben. Auf jeden Fall wäre ich nicht selbst darauf gekommen
Myon
Verfasst am: 29. Dez 2021 21:12
Titel:
Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
P.S.: könnte es sein, dass Du in den Gleichungen einfach nur r mit R verwechselt hast? So ging es zumindest eben...
Ja, genau! Hätte ich r und R konsequent verwechselt, wäre es ja noch gegangen. Ich hatte beim Drehmoment mit dem Hebel R statt r gerechnet. Dummerweise hielt ich mein Resultat nicht unbedingt für falsch (ich dachte, für diese kleine "Gewichtsabnahme" müsse das Verhältnis r/R kleiner sein), und überprüfte die Rechnung deshalb nicht genügend kritisch. Danke!
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 29. Dez 2021 20:20
Titel:
Hallo Myon,
Ausgehend von den Drehmomentbedingungen am Berührpunkt des Fadens mit der inneren Radachse komme ich auf folgendes Ergebnis:
Da für das Trägheitsmoment einer homogenen Scheibe I = 0.5 mR² und für das Trägheitsmoment eines Ringes I = mR² gilt, folgt, dass auf Ring und Scheibe jeweils die Hälfte der Gesamtmasse entfallen.
Viele Grüße,
Nils
P.S.: könnte es sein, dass Du in den Gleichungen einfach nur r mit R verwechselt hast? So ging es zumindest mir eben...
Myon
Verfasst am: 29. Dez 2021 19:12
Titel:
Mit diesen Angaben erhalte ich ein Massenträgheitsmoment I>M*R^2, was ja nicht sein kann. Vielleicht kann jemand anders noch einen Blick auf die Aufgabe werfen.
MarkLauer
Verfasst am: 29. Dez 2021 15:27
Titel:
Hier wäre aber ein Bild von der Aufgabe, wie diese auch im Buch gemeint ist.
MarkLauer
Verfasst am: 29. Dez 2021 15:19
Titel:
Die Angaben sind hier korrekt, ich habe aber jetzt viel mehr verstanden. Ich denke ich kann das jetzt ordentlich bearbeiten. Vielen Dank !
PS: Für den Fall, dass der Ansatz nicht so war wie vorgestellt, gibts unten ein Bild mit der Aufgabe, wie diese auch beschrieben worden ist.
Myon
Verfasst am: 28. Dez 2021 17:53
Titel:
Zuerst einmal wäre es einfacher und besser, wenn Du den Aufgabentext genauso wiedergibst, wie er gegeben ist. Aber gut, ich denke, ich weiss, was gemeint ist.
Wenn das Rad nach unten rollt, soll für die Fadenkraft offenbar gelten
mit
. Für die Beschleunigung gilt also
Weiter gilt der Zusammenhang
, wenn r der Achsenradius ist.
Nun kannst Du noch eine Gleichung für das Drehoment und die Drehimpulsänderung aufstellen. Das Trägheitsmoment würde ich als
schreiben, wobei R der Radius der Scheibe und k zwischen 0.5 (nur Scheibe) und 1 (nur Ring) liegen sollte. Aus dieser Zahl ergibt sich auch die Massenverteilung zwischen Scheibe und Ring.
PS: Bist Du sicher, dass die gegebenen Werte für Masse und Radien alle korrekt sind?
MarkLauer
Verfasst am: 28. Dez 2021 16:42
Titel: Maxwell'sches Rad Trägheitsmoment/Masseverteilung
Hallo ! Ich habe eine Frage zu dem Trägheitsmoment eines Maxwell'schen Rades.
Gerade habe ich ein Rad mit Masse m = 0,38 kg und Radius R = 50mm.
Das Rad wird so beschleunigt, so dass es sich um 0,005kg leichter wirkt.
Die Achse hat den Radius r = 5mm.
Nun wird nach dem Trägheitsmoment gefragt, sollte das Rad aus einer homogenen Scheibe besteht, ebenso wie einem äußerem Ring. Beide haben Radius R.
Ebenso wird gefragt, wie sich die Masse auf die beiden verteilt.
Gerade kenn ich über das Trägheitsmoment nur den Satz von Steiner, wobei wir als Trägheitsmoment von der Scheibe das Integral von 0 bis R von r^2 dm ist. Dazu noch das Trägheitsmoment von dem Ring um das gesamte Trägheitsmoment zu bestimmen.
Mein Problem liegt hierbei bei der Masse-Verteilung. Gerade wenn ich die Scheibe berechnet habe. Bekomme ich für die Masse des Ring die 0 raus.
Ich benötige für die grundlegenden Überlegungen ein wenig Hilfe um zu wissen, wie ich bei diesem Problem vorgehen sollte.
Vielen Dank im Voraus.